智慧型教育銳角三角函式一
聯絡**：88994533
一、選擇題
1．rt△abc中，∠c＝90°，若bc＝4，則ac的長為( )
a．6 b． c． d．
2．⊙o的半徑為r，若∠aob＝α，則弦ab的長為( )
a． b．2rsinα c． d．rsinα
3．△abc中，若ab＝6，bc＝8，∠b＝120°，則△abc的面積為( )
a． b．12 c． d．
4．若某人沿傾斜角為α的斜坡前進100m，則他上公升的最大高度是( )
a． b．100sinα m c． d．100cosβm
5．鐵路路基的橫斷面是乙個等腰梯形，若腰的坡度為2∶3，頂寬為3m，路基高為4m，則路基的下底寬應為( )
a．15m b．12m c．9m d．7m
6．p為⊙o外一點，pa、pb分別切⊙o於a、b點，若∠apb＝2α，⊙o的半徑為r，則ab的長為( )
a． b． c． d．
7．在rt△abc中，ad是斜邊bc上的高，若cb＝a，∠b＝β，則ad等於( )
a．asin2β b．acos2β c．asinβcosβ d．asinβtanβ
8．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，弦ad、bc相交於p點，那麼的值為( )
a．sin∠apc b．cos∠apc c．tan∠apc d．
9．如圖所示，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿ab．已知觀測點c到旗桿的距離(ce的長度)為8m，測得旗桿的仰角∠eca為30°，旗桿底部的俯角∠ecb為45°，那麼，旗桿ab的高度是( )
第9題圖
a． b．
c． d．
10．如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若考慮既要符合設計要求，又要節省材料，則在庫存的l1＝5.2m、l2＝6.2m、l3＝7.
8m、l4＝10m，四種備用拉線材料中，拉線ac最好選用( )
第10題圖
a．l1 b．l2 c．l3 d．l4
二、填空題
11．在△abc中，∠c＝90°，∠abc＝60°，若d是ac邊中點，則tan∠dbc的值為______．
12．在rt△abc中，∠c＝90°，a＝10，若△abc的面積為，則∠a＝______度．
13．如圖所示，四邊形abcd中，∠b＝90°，ab＝2，cd＝8，ac⊥cd，若則cos∠adc＝______．
第13題圖
14．如圖所示，有一圓弧形橋拱，拱的跨度，拱形的半徑r＝30m，則拱形的弧長為______．
第14題圖
15．如圖所示，半徑為r的圓心o在正三角形的邊ab上沿圖示方向移動，當⊙o的移動到與ac邊相切時，oa的長為______．
第15題圖
三、解答題
16．已知：如圖，ab＝52m，∠dab＝60°，∠cab＝30°，求大樓上的避雷針cd的長．
17．已知：如圖，在距旗桿25m的a處，用測角儀測得旗桿頂點c的仰角為30°，已知測角儀ab的高為1.5m，求旗桿cd的高(精確到0.1m)．
18．已知：如圖，△abc中，ac＝10，求ab．
19．已知：如圖，在⊙o中，∠a＝∠c，求證：ab＝cd(利用三角函式證明)．
20．已知：如圖，p是矩形abcd的cd邊上一點，pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，ac＝15，bc＝8，求pe＋pf．
21．已知：如圖，一艘漁船正在港口a的正東方向40海浬的b處進行捕魚作業，突然接到通知，要該船前往c島運送一批物資到a港，已知c島在a港的北偏東60°方向，且在b的北偏西45°方向．問該船從b處出發，以平均每小時20海浬的速度行駛，需要多少時間才能把這批物資送到a港(精確到1小時)(該船在c島停留半個小時)?
22．已知：如圖，直線y＝－x＋12分別交x軸、y軸於a、b點，將△aob摺疊，使a點恰好落在ob的中點c處，摺痕為de．
(1)求ae的長及sin∠bec的值；
(2)求△cde的面積．
23．已知：如圖，斜坡pq的坡度i＝1∶，在坡面上點o處有一根1m高且垂直於水平面的水管oa，頂端a處有一旋轉式噴頭向外噴水，水流在各個方向沿相同的拋物線落下，水流最高點m比點a高出1m，且在點a測得點m的仰角為30°，以o點為原點，oa所在直線為y軸，過o點垂直於oa的直線為x軸建立直角座標系．設水噴到斜坡上的最低點為b，最高點為c．
(1)寫出a點的座標及直線pq的解析式；
(2)求此拋物線amc的解析式；
(3)求｜xc－xb｜；
(4)求b點與c點間的距離．
答案與提示
第二十八章銳角三角函式全章測試
1．b． 2．a． 3．a． 4．b． 5．a．
6．c． 7．c． 8．b． 9．d． 10．b．
11． 12．60． 13． 14．20πm． 15．
16．約4.86 m．
17．約15.9m．
18．ab＝24．提示：作ad⊥bc於d點．
19．提示：作oe⊥ab於e，of⊥cd於f．設⊙o半徑為r，∠a＝∠c＝α．
則ab＝2rcosα，cd＝2rcosα，∴ab＝cd．
20．提示：設∠bdc＝∠dca＝α．pe＋pf＝pcsinα＋pdsinα＝cdsinα．
21．約3小時，提示：作cd⊥ab於d點．設cd＝x海浬．
22．(1)提示：作cf⊥be於f點，設ae＝ce＝x，則ef 由ce2＝cf2＋ef2得
(2)提示：
設ad＝y，則cd＝y，od＝12－y，由oc2＋od2＝cd2可得
23．(1)a(0，1)，
(2)(3)．(4)
第二十八章銳角三角函式全章測試
一 選擇題 1 rt abc中，c 90 若bc 4，則ac的長為 a 6 b c d 2 o的半徑為r，若 aob 則弦ab的長為 a b 2rsin c d rsin 3 abc中，若ab 6，bc 8，b 120 則 abc的面積為 a b 12 c d 4 若某人沿傾斜角為 的斜坡前進100...
第二十八章銳角三角函式小結
特殊角有它們的三角函式值如下表 注意 記憶特殊角的三角函式值，可用下述方法的正弦值分別是 二它們的余弦值分別是的正切值分別是 而它們的餘切值分別是 互為餘角的三角函式之間的關係 若則即任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值 任意銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值 任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值 任...
第二十八章「銳角三角函式」簡介 1
本章 銳角三角函式 屬於三角學，是 數學課程標準 中 空間與圖形 領域的重要內容。從 數學課程標準 看，中學數學把三角學內容分成兩個部分，第一部分放在義務教育第三學段，第二部分放在高中階段。在義務教育第三學段，主要研究銳角三角函式和解直角三角形的內容，本套教科書安排了一章的內容，就是本章 銳角三角函...