注意事項：1.所有題目都10分，得到80%的分數過關。（最後兩個題可以先不做）
2.時間為110分鐘。
3.禁止使用電子產品。
一、綜合題
1．某人在銀行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金與利息的和）y(元)與所存月數x之間的函式關係式，並求出10個月後的本息和．(簡單)
3．如圖14-2-3所示，乙個正比例函式圖象與乙個一次函式圖象交於點a（3，4），且oa=ob．求：(1)這兩個函式的解析式；（2）△aob的面積．（簡單）
4．已知一次函式y=(3k-1)x+1-3k，求實數k為何值時，y隨x的增大而增大，試確定它的圖象經過哪幾個象限？（一般偏上）
二、應用題
6．如圖14-2-5所示，溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度的刻度，能否用函式解析式表示攝氏溫度與華氏溫度的函式關係？如果今天氣溫是攝氏32℃，那麼華氏是多少度？（簡單）
7．甲、乙兩地相距600km，快車走完全程需10h，慢車走完全程需15h，兩輛車分別從甲、乙兩地同時相向而行，求從出發到相遇，兩車的相距離y（km）與行駛時間x(h)之間的函式關係式，指出自變數x的取值範圍，並在座標系中畫出函式圖象．（一般偏下）
8．旅客乘車按規定可能隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需購買行李票．設行李票y（元）是行李質量x（千克）的一次函式，其圖象如圖14-2-6所示．求：（簡單）
(1)y與x之間的函式關係式；
(2)旅客最多可以免費帶行李的質量．
9．學生進行競走比賽，甲每小時走3千公尺，出發1.5小時後，乙以每小時4.5千公尺的速度追甲，令乙行走時間為t小時．（簡單）
(1)分別寫出甲、乙兩人所走的路程s與時間t的關係式；
(2)求出什麼時候乙追上甲；
四、中考題
（一）中考真題再現
10．（2007·上海）如果一次函式y=kx+b的圖象經過第一象限，且與y軸負半軸相交，那麼（簡單
a．k＞0，b＞0b．k＞0，b＜0
c．k＜0，b＜0d．k＜0，b＞0
11．(2007·河北)甲、乙二人沿相同的路線由a到b勻速行進，a、b兩地間的路程為20km，他們行走的路程s(km)與甲出發後的相間t(h)之間的函式圖象如圖14-2-7所示．根據圖象資訊，下列說法正確的是（簡單
a．甲的速度是4km/hb．乙的速度是10km/h
c．乙比甲晚出發1hd．甲比乙晚到b地3h
(二)選做題（考試時可以不做，但是考完後需要完成，可參***。）
12．如圖14-2-8所示，已知a（8，0），b（0，6），c（0，-2）三點，連線ab，過點c的直線l與ab交於點p，當pb=pc時，求點p的座標．（難題）
13．如圖14-2-9所示，直線l1：y=x+1和l2：y=-2x+m(m＞0)交於點ｐ，並且l1交x軸於點ａ，交y軸於點q，l2交x軸於點b，若四邊形pqob的面積是，求直線l2的解析式．
（難題）
參***
一、1．分析：本息和等於x個月的利息+本金．
解：y=0.22%×200x+200，即y=0.44x+200(x＞0)，當x=10時，y=0.44×10+200=204.4，則10個月後本息和為204.4元．
點撥：此題是關於利率問題的應用，通過函式形式表達更明了．
2．分析：正比例函式y=kx，一次函式為y=kx+b．
解：(1)設y+n=k(x+m)，所以y=kx+km-n，即y=kx+(km-n)，所以y是x的一次函式．
(2)當x=3，y=5；x=2，y=2，則有
所以有y=3x-4
點撥：牢記正比例函式、一次函式的概念，並能靈活運用．本題中把km-n看成整體是解題關鍵．
3．分析：正比例函式為y=kx，一次函式為y=kx+b，三角形面積等於底乘高除以2．
解：(1)設正比例函式為y=k1x(k1≠0)，一次函式為y=k2x+b(k2≠0)，因為它們的圖象交於(3，4)，所以有4=3k1，k1=，所以y=x，因為oa=ob，oa==5，則ob=5，因為b在y軸負半軸上，所以b=-5，所以4=3k2-5，k2=3，一次函式解析式為y=3x-5．
(2)s△aob=·|ob|·3=．
點撥：注意點的位置是在正半軸上還是負半軸上，再確定其符號．
4．分析：要根據一次函式的性質，求出k的取值範圍，再確定此函式圖象在y軸上的截距的符號，便可知所在的象限．
解：因為y=(3k-1)x+1-3k，y隨x的增大而增大，所以3k-1＞0，即k＞，所以1-3k＜0，直線y=(3k-1)x+1-3k經過第
一、三、四象限．
點撥：當y隨x的增大而增大時，自變數x的係數大於0．
二、5．分析：當p與a重合時，x=0可由解析式求出△pbc的面積，進而求出ab，利用面積關係可求a值．
解：當p與a重合時，x=0，y=30，s△pbc=ab·bc=30，所以ab=5；s四邊形abcp=s△abc+s△acp=×5×12+·x·6=30+3x，即3x+30=ax+30，所以解得a=3．
點撥：此題求ab的值是關鍵，找準圖形的特點解題．
6．分析：題中給出了攝氏溫度與華氏溫度的部分對應關係，利用對應的資料，及日常生活經驗，我們知道攝氏溫度與華氏溫度的轉換存在乙個比例函式，再加上常數32，就呈現一次函式關係．
解：設攝氏溫度為x，華氏溫度為y，根據已知條件可設y=kx+32(k≠0)，取x=100，y=212代入上式中，解得k=1.8，則y=1.
8+32，將分別代入y=1.8x+32，等式都成立，因此可證明攝氏溫度和華氏溫度間存在一次函式關係：y=1.
8x+32．當攝氏溫度x=32℃時，y=1.8×32+32=89.6(°f)．
點撥：很多問題中的兩個變數之間存在對應關係，通過對所給資料的觀察、估計列出函式關係，再用餘下的資料進行驗證．
7．分析：如圖14-2-2′所示，根據題意可知，快車每小時走的路程為，慢車每小時走的路程為，可由已知得出自變數x的取值範圍，由解析式和自變數取值範圍，圖象可畫出來．
解：如圖14-2-3′所示，則y=600-·x，即y=600-100x，
由得0≤x≤6是自變數的取值範圍．因為y是x的一次函式，根據0≤x≤6，所以圖象為一條線段，即(0，600)，（6，0）連線兩點的線段即為所求函式圖象．
點撥：要注意自變數的取值範圍．
8．分析：一次函式解析式為y=kx+b，根據圖象提供的資訊可列出方程組再求解析式．
解：(1)設y與x之間的解析式為y=kx+b，由題意可知解得則y與x的函式關係是y=．
(2)當y=0時，由x-5=0，得x=30，則旅客可以最多免費攜帶30千克行李．
點撥：根據所給資訊，進行收集和處理，要有決策的能力．
三、9．分析：路程=速度×時間．
解：(1)s甲=3×1.5+3t，整理得
s甲=3t+4.5，s乙=4.5t．
(2)如圖14-2-4′所示．
四、(一)10．b 分析：函式圖象如圖14-2-5′，則k＞0，b＞0．
點撥：考查一次函式的圖象及性質．
11．c 分析：考查考生從一次函式圖象中獲取正確資訊的能力．
(二)12．分析：可先求直線ab的解析式，又因為pb等於pc，所以點p的座標是b，c縱座標和的一半，把p點的縱座標代入先求出解析式可求p點座標．
解：設直線ab解析式為y=kx+b，把a（8，0）b（0，6）代入可得解得k=-，b=6，即y=-x+6，∵pb=pc, ∴p點縱座標為×[6+(-2)]=2，把y=2代入y=-x+6得x=，故p．
點撥：利用待定係數法分析，比較容易解決問題．
五、13．分析：先求直線l1與x軸交點a，q的座標，再把直線l2與x軸交點b的座標用m的代數式表示出來，然後l1，l2的解析式聯立成方程組，用m的代數式表示p點座標，可用s四形形pqob=s△pab-s△aqo，求m值．
解：令y=x+1，y=0得x=-1，由x=0，得y=2．則a(-1，0)，q(0，1)，令y=-2x+m中y=0，得x=，則b，由所以p，因為 m＞0，則ab=+1，|yp|=．又因為s四邊形pqob=s△abp-s△aoq=，所以ab·|yp|- oa·oq=，有=5，（m+2）2=16，m+2=4．所以m1=2，m2=-6(不合題意，捨去)，所以直線l2的解析式為y=-2x+2．
點撥：充分利用已知件，審清題意，認真分析找出解題思路．
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