第一節定積分的概念背景（1）
姓名日期
學習目標：
1. 會用「分割、近似替代、求和、取極限」的方法求曲邊梯形的面積；
2. 體會「以直代曲」的思想。
重點：如何通過「分割、近似替代、求和、取極限」求出曲邊梯形面積難點：掌握其中的「以直代曲」數學思想
【預習案】
1．我們把直線， ，和曲線所圍成的圖形稱為2．將區間等分時，插入的個等分點在軸上的橫座標依次是 ，可簡記為. 每個區間的長度為 。
舉例：由 ，，圍成的圖形（曲邊三角形）的面積如何來求呢？
分析：（1）分割，將區間等分成個小區間：，， ，，，每個小區間的長度為；
（2）近似替代，過各分點作軸的垂線，把曲邊梯形分成n個小曲邊梯形，再分別用小區間左端點的縱座標為高，為底作小矩形，於是曲線以下矩形面積依次是：
（3）求和，所有這些小矩形的面積之和
（4）取極限，由此得到所求面積（說明：當n趨於無窮大，都趨於0）【**案提示：利用上題思路解決本案
例1.求曲線與，所圍成的區域的面積 。
例2．汽車以作變速直線運動時，求在第至第間的內經過的路程。
【訓練案】
1．汽車作勻速直線運動是記錄了前內時間間隔為的瞬時速度分別是：
，，則汽車在內行駛的路程的過剩近似值為不足近似值為2．把區間等分，所得的個小區間的長度等於（ ）3．函式在區間上（ ）
.的值變化很小； .的值變化很大；
.的值不變化； .當很大時，的值變化很小。
人教A版導學案 定積分的概念
導學案 1.5定積分的概念 兩課時 預習 閱讀課本p38 47頁 學習目標 1.通過求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，了解定積分的背景 2.能用定積分的定義求簡單的定積分 3.理解掌握定積分的幾何意義.重難點 學習重點 定積分的概念 定積分法求簡單的定積分 定積分的幾何意義 難點 定積分的概念 ...
定積分練習
一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內 1 下列等於1的積分是 ab cd 2 abcd 3 已知自由落體運動的速率，則落體運動從到所走的路程為 abcd 4 曲線與座標周圍成的面積 a 4b 2cd 3 5 ab 2ecd 6 求由圍成的...
定積分習題
1.試用定積分表示由曲線，直線，及軸圍成的圖形面積.2.利用定積分的幾何意義說明下列等式.12 3.根據定積分的幾何意義，判斷下面定積分的正負號 123 4.利用定積分的性質比較下列各對積分值的大小 1 與2 與 5 計算下列定積分 12 34 56 78 910 1112 1314 1516 6....