第九章定積分
一、 一、 選擇題（每題2分）
1、若，則（ ）
（a）1 （b） （c）0 （d）
2、若是奇函式，且在上可積，則下列等式成立的有（ ）
（a） （b）
（cd）
3、設在上連續，則下面式子中成立的有（ ）
（ab）
（c） （d）
4、設為連續函式，，則=（ ）
（a） （b）0 （c）1 （d）2
5、函式在上連續是存在的（ ）
（a） （a） 必要條件 （b）充要條件 （c）充分條件 （d）無關條件
6、在上連續，，則正確的是（ ）
（a）是在上的乙個原函式；
（b）是在上的乙個原函式；
（c）是在上唯一的原函式；
（d）是在上唯一的原函式
7、=（ ）
（a）0 （b）2e-2 （c） （d）
8、已知，且，則（ ）
（a） （b） （c） （d）
9、下列關係中正確的有（ ）
（ab）
（cd）以上都不正確
10、（ ）
（a）（b）（c）（d）
11、設，，則（ ）；
（a） （b） （c）（d）
12、下列積分中可直接使用牛頓—萊布尼茲公式計算其值的是（ ）；
（a） （b） （c） （d）
13、設為連續函式，則積分（ ）
（a）與有關b）與有關
（c）與有關d）僅與有關
14、（ ）
（ab）
（cd）
15、下列積分中，使用換元積分正確的是（ ）
（a） （b）
（cd）
答案：acacc accbd baaac
二、 二、 填空題（每題2分）
1、已知，則
2、比較大小： .
34、函式在區間上連續且平均值為4，則= ；
5、設為連續函式，則 ；67
89、設為連續函式，且則
10、設，若，則
11、已知，則
12答案：1、2、3、 4、12 5、 6、 7、
8、 9、 10、 11、 12、
三、計算題 （每題5分）
1、解：令，則， 23、
= 4、
解：令，
==5、=6、=== 則
7、解：為奇函式，且積分區間關於原點對稱
8、=9、=解：令，
10、解：令，，則，
==11、
解：令,則
1213、
解：令，則，，
1415、=
五、證明題（每題5分）
1、 1、 證明：若在上可積，在上連續，且除有限個點外有，則有
證：設除
即可設在上應用n-l公式知:
2、 2、 證明：若增加若干個分點後所得到的分割，則
證：由性質2知 。故
，即 3、 3、 證明：若在上可積，，則在上也可積。
證：因為在上可積，，由定理10.10，在上可積，又，再由10.10，在上也可積
4、設均為定義在上的有界函式。證明：若僅在中有限個點處，則當在上可積時，在上也可積，且。
證：設，則是上只有有限個點處不為零的函式，由定理10.5，在上可積，從而也在上可積。對上任何分割，取每個上的介點，使，就有
由在上可積性，知
因此5、設在上有界，，。證明：若在上只有
為其間斷點，則在上可積。
證明：設，，任給，
由知存在，使得時，，從而在上至多只有有限個間斷點。由定理9.5，知：存在上的分割使得
記的分點並添上點作成的上的分割，則有
故由定理知：在上可積
6、證明：若在區間上有界，則
證：記i）若，則，有
結論成立
ii)若則由確界定義知
a），有 ，
故b），則
由此且即由 a），b）得
7、設在上連續，且不恆等於零，證明
證：因為在上連續，故在上連續，且
又由於在不恆等於零，則至少存在一點使得，故有
，所以8、設在上連續，且，證明：
證：對任意的，有
==而當即故 9、設是定義在上的乙個連續週期函式，週期為，證明：
證：由於本題討論時的極限問題，不妨假設
對任意的，存在，且==
當且為常數，為有界量，故有
==10、設為連續函式，證明，
並利用此等式求
證明: 令,則,,
=而 ====
第六章定積分答案一
習題六 a 2 不計算積分，比較下列積分值的大小 1 與2 與 2 與 4 與 解 1 由定積分的比較性可知在範圍內，所以前者大於後者 2 由定積分的比較性可知在範圍內，所以前者小於後者 3 由定積分的比較性可知在範圍內，所以前者小於後者 4 由定積分的比較性可知在範圍，所以前者小於後者 3 用定積...
第38講導數 定積分
第三十八導數 定積分 一 複習目標要求 1 導數及其應用 1 導數概念及其幾何意義 通過對大量例項的分析，經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵 通過函式影象直觀地理解導數的幾何意義。2 導數的運算 能根據導數定義求函式y c，...
軟體專案管理答案第9章作業
習題 第九章 軟體專案合同計畫 一 選擇題 1.某專案經理剛剛得知賣方增加了成本，專案經理首先應該確定是否 a a.有足夠的儲備處理這個變更 b.另外的賣方可以按照原來的成本完成專案 c.另外的專案能夠節約預算 d.任務是關鍵的專案任務 2.可以在 b 階段採用make or buy決策分析 a.賣...