一．選擇題、填空題
1．將和式的極限表示成定積分
a． b． c． d．
2．將和式表示為定積分
3．下列等於1的積分是
ab． cd．
4 abcd．
5．曲線與座標周圍成的面積
a．4b．2cd．3
6 ab．2ecd．
7.若，，則與的大小關係是（ ）
a． b． c． d．無法確定
8. 按萬有引力定律，兩質點間的吸引力，k為常數，為兩質點的質量，r為兩點間距離，若兩質點起始距離為a，質點沿直線移動至離的距離為b處，試求所作之功（b>a
9．由曲線和軸圍成圖形的面積等於．給出下列結果：
①；②；③；④．
則等於（ ）
abcd．②④
10.，則的最大值是（ ）
a．1 b．2 c． d．0
11. 若是一次函式，且，，那麼的值是
12． ,其中在處連續，且若在處連續，則（ ）。
(a). (b). (c).c不存在 (d)..
13． ,其中在處連續，且若在處連續，則（ ）。
(a). (b). (c).c不存在 (d)..
14．設且在連續，則
(ab).必存在使；
(c).存在唯一的一點使d).不一定存在點使。
15．設，則( )
（abc）1 （d）－1
1617. 定積分等於_______
18. 定積分等於( )
（a） 0b
（cd）
19. 定積分等於( )
（a） 0b） 1
（cd）
20.定積分等於( )
（a） 0b） 4
（cd）
21.設則當時,是的( )
(a) 同階無窮小,但不等價
(b) 等價無窮小
(c) 低價無窮小
(d) **無窮小
22.則在上有( )
(a) 為極大值,為最小值
(b) 為極大值,但無最小值
(c) 為極小值,但無極大值
(d) 為最小值,為最大值
綜合題：
1．積分中值定理，其中（ ）。
(a)是內任一點；
(b).是內必定存在的某一點；
(c).是內唯一的某一點
(d).是的中點
2. ( )
（abcd）
3. 設，且，則( )
（a）2 （b）3 （c）4 （d）1
4. 設在上連續，且，則（ ）。
（a）在的某個子區間上，；
（b）在上，；
（c）在內至少有一點c，；
（d）在內不一定有，使。
5. =( )
(a)(b)(c)(d)6. =( )
(a)(b)(c)(d)7.,則在點( )
a.連續,但不可導 b.可導,但導函式不連續 c.不連續 d.導函式連續
( )
(a) (b) (c) (d)
一．計算下列定積分的值
（1）；（2）； （3）；（4）；
（5） （6）； （7）； （8）；
（9）； （10） （11）（12
（13）（14）（15）（16）
（17）（18）
二．求下列極限：
（12）
三．利用定積分求極限
（1）（2）
四．證明題
一、填空題
1. 如果在區間上, ,則
23. 設,則
4. 設,則56
78. 比較大小, .
9. 由曲線與軸,在區間上所圍成的曲邊梯形的面積為
10. 曲線在區間上的弧長為
二、選擇題：
1. 設函式 f(x)僅在區間[0，4]上可積，則必有=[ ]
a． b．
c． d．
2.設i=，i=，則[ ]
a． ii b．ii c．ii d．ii
3. a．2 b．-2 c．0 d．1
4. a．2 b．-1 c．0 d．1
5. 設（x）=則=[ ]
a．2b．2
cd．6. a． b． c．0 d．1
7.則在上有( )
(e) 為極大值,為最小值
(f) 為極大值,但無最小值
(g) 為極小值,但無極大值
(h) 為最小值,為最大值
8. 設方程組確定了是的函式，則（ ）
(a) (b) (cd)
9. 設是區間上的連續函式，且，則（ ）
(a) 2 (b) -2 (c) (d)
10. 定積分
（a）1 （b） （c） （d）
11. 定積分
（a） （b） （c） （d）
12.下述結論錯誤的是
(a )發散b )收斂
(cd )發散
13. 設函式 ， 則極限等於（ ）
（a） （b） （c） （d）不存在
14. 設為連續函式，且滿足，則（ ）。
（a） （b） （c） （d）
15. 設正定函式，，則在內根的個數為 ( )
（a）0 （b）1 （c）2d）3
16.定積分的定義為，以下哪些任意性是錯誤的？( )
(a) 隨然要求當時，的極限存在且有限，但極限值仍是任意的。
(b) 積分區間所分成的分數是任意的。
(c) 對給定的份數，如何將分成份的分法也是任意的，即除區間端點外，各個分點的取法是任意的。
(d) 對指定的一組分點，各個的取法也是任意的。
17. =( )
ab.cd.
18. ）
(a ) (b ) (c ) ( d )
三．計算題：
12.34.
56.78.
定積分習題
1.試用定積分表示由曲線，直線，及軸圍成的圖形面積.2.利用定積分的幾何意義說明下列等式.12 3.根據定積分的幾何意義，判斷下面定積分的正負號 123 4.利用定積分的性質比較下列各對積分值的大小 1 與2 與 5 計算下列定積分 12 34 56 78 910 1112 1314 1516 6....
定積分練習
一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內 1 下列等於1的積分是 ab cd 2 abcd 3 已知自由落體運動的速率，則落體運動從到所走的路程為 abcd 4 曲線與座標周圍成的面積 a 4b 2cd 3 5 ab 2ecd 6 求由圍成的...
高二數學理微積分練習題
好未來教育高二數學 理 微積分練習題 一 選擇題 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內 每小題5分，共50分 1 將和式的極限表示成定積分 a b c d 2 a b 2ec d 3 求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇 為積分變數，則積分區間為 a ...