好未來教育高二數學﹙理﹚微積分練習題
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內（每小題5分，共50分）．
1．將和式的極限表示成定積分
a． b． c． d．
2 a． b．2ec． d．
3．求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇ｘ為積分變數，則積分區間為（ ）
a．［0，］ b．［0，2］ c．［1，2］ d．［0，1］
4．由直線，及ｘ軸圍成平面圖形的面積為
a． b．
c． d．
5．如果1n力能拉長彈簧1cm，為將彈簧拉長6cm，所耗費的功是
a．0.18b．0.26c．0.12d．0.28
7．下列等於1的積分是
a． b． c． d．
8 a． b． c． d．
9．已知自由落體運動的速率，則落體運動從到所走的路程為
a． b． c． d．
10.曲線與座標周圍成的面積
a．4b．2c． d．
二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）．
11．將和式表示為定積分．
12．曲線，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為 ．
13．由及軸圍成的介於0與2π之間的平面圖形的面積，利用定積分應表達為 ．
14．按萬有引力定律，兩質點間的吸引力，ｋ為常數，為兩質點的質量，ｒ為兩點間距離，若兩質點起始距離為ａ，質點沿直線移動至離的距離為ｂ處，試求所作之功（ｂ＞a）．
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)．
15．（12分）計算下列定積分的值
（1）；（2）；
（3）；（4）；
16．（12分）求曲線與軸所圍成的圖形的面積．
17．（12分）求由拋物線與過焦點的弦所圍成的圖形面積的最小值.
18．（12分）一物體按規律x＝bt3作直線運動，式中x為時間t內通過的距離，媒質的阻力正比於速度的平方．試求物體由x＝0運動到x＝a時，阻力所作的功．
19．（14分）設y=f（x）是二次函式,方程f（x）=0有兩個相等的實根，且
f′（x）=2x+2.
（1）求y=f（x）的表示式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩座標軸所圍成圖形的面積.
（2）若直線x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的圖象與兩座標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.
20．（14分）拋物線y=ax2＋bx在第一象限內與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為s．求使s達到最大值的a、b值，並求smax．
大學微積分練習題1函式與極限
一 極限與連續 一 填空題 1 極限 2 若，則 34 設為間斷點 5 若，則 二 選擇題 1 在點處有定義 是 時，有極限 的 a 必要條件 b 充分條件 c 充分必要條件 d 無關條件 2 下列函式中，在點補充定義可成為連續函式 a b c d 3 若，則 a b cd 4 下列極限中 正確 a...
定積分練習題
一 選擇題 填空題 1 將和式的極限表示成定積分 a b c d 2 將和式表示為定積分 3 下列等於1的積分是 ab cd 4 abcd 5 曲線與座標周圍成的面積 a 4b 2cd 3 6 ab 2ecd 7.若，則與的大小關係是 a b c d 無法確定 8.按萬有引力定律，兩質點間的吸引力，...
微積分第二章練習
答案請寫在答題紙上，考卷你可以 收藏 再做一遍 一 單項選擇題 分 下列極限存在的是 設，則當時 不存在極限也不趨於 設，則的間斷點個數為 設，則當時，與為等價無窮小 較為高階無窮小 較為低階無窮小 與為同階無窮小但不等價 設，則 下列等式不成立的是 設函式，討論的間斷點，其結論為 不存在間斷點 存...