作者：梁希泉劉玲玲姜西春
**：《數字技術與應用》2023年第03期
摘要:本文在計算機上利用有限序列的復合對映給出了矩陣在mizar系統下的定義,實現了可逆矩陣、對稱和反對稱矩陣、相似矩陣、合同矩陣等特殊矩陣的定義,給出了與上述矩陣有關的一些定理的計算機證明,並實現了矩陣的初等變換及相關運算。
關鍵詞:矩陣mizar初等變換
中圖分類號:tp312 文獻標識碼:a 文章編號:1007-9416(2011)03-0114-03
1、引言
由於所研究的數學問題越來越深入,越來越困難,數學機械化成為一種趨勢,計算機技術的高速發展加速了數學機械化的程序。各種自動推理與證明系統在實踐中日益完善,目前,應用最廣泛的是mizar語言系統。本文將詳細介紹mizar系統下各種矩陣及其性質的實現。
本文中的所有定理、定義的實現過程都已經過mizar檢驗系統的驗證,並收錄到mizar資料庫中。為了避免篇幅過長,文中舉例證明了幾個定理、定義,其餘的定理、定義的證明過程省略(所有過程可在mizar資料庫中查詢)。
2、矩陣的定義及性質在mizar系統下的實現
在mizar資料庫中,有限序列是通過關係定義的乙個特殊函式,其定義域為,那麼它就有個值,下面先利用有限序列給出**的定義:
definition1:
let f be finsequence;
attr f is tabular means
ex n being nat st (for x st x in rng f ex s
being finsequence st s=x & len s = n;)
矩陣及運算
本章主要掌握以下內容 1 矩陣的逆矩陣定義，存在條件及求法，靈活運用公式 a 1 a a 0 2 矩陣和其伴隨矩陣的關係式 a a a a a e 伴隨矩陣的求法.3 矩陣的加法 減法 乘法，轉置及方陣的行列式計算 4 幾個特殊的分塊矩陣的逆矩陣 結果可以直接利用，如果記不住的話，可以再推導一遍 5...
矩陣的定義及其運算規則矩陣的定義
矩陣的定義及其運算規則 1 矩陣的定義 一般而言，所謂矩陣就是由一組數的全體，在括號 內排列成m行n 列 橫的稱行，縱的稱列 的乙個數表，並稱它為m n陣。矩陣通常是用大寫字母a b 來表示。例如乙個m 行n 列的矩陣可以簡記為 或 即 2 3 我們稱 2 3 式中的為矩陣a的元素，a的第乙個註腳字...
特殊數列恒等式的矩陣證明
作者 陳香蘭 新課程 中學 2013年第09期 數列是中學數學中乙個很重要的知識點，等比數列和等差數列是其中最基本的數列。在實際應用中，還存在著各種各樣的無窮數列。其中有一種被稱為斐波那契數 fibonacci sequences 記作fn，由於其本身的特色性，被很多數學家研究。美國數學會還出版了一...