一、同底數冪的乘法（重點）
1.運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
1、=-32x x2210101000n = _____
()348x x x =
2、若2m =5，2n =6，則2m+2n
二、冪的乘方（重點）
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
公式表示為：()()n m mn a a m n =、都是正整數. 【典型例題】
1、_____)(23=-a
)2(32=-b a2(43=--xy
2、已知25m 210n =5724，求m 、n ．
三、積的乘方
運算法則：兩底數積的乘方等於各自的乘方之積。用式子表示為：
()n n n b a b a =(n 是正整數)
【典型例題】
1、3322)3()4(xy y x -=
2、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求2m+n 的值．
3、計算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2）
四、同底數冪的除法（重點）
同底數冪相除，底數不變，指數相減。用式子表示：a m ÷a n =a
m －n (a ≠0 m,n 為整數)
【典型例題】
1、()()=-÷-a a 4333b a ab ab7104）
()5102÷=
2、某種植物的花粉的直徑約為 3.5×10－5公尺，用小數把它表示出來
鞏固練習
1、計算（﹣2）100+（﹣2）99所得的結果是（ ）
a 、﹣299
b 、﹣2
c 、299
d 、2
2、當n 是正整數時，下列等式成立的有（ ）
（１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）22)(m m a a -= （４）m m a a )(22-=
ａ．４個 ｂ．３個 ｃ．２個 ｄ．１個
3、下列等式中正確的個數是（ ）（1）a 5+a 5=a 10，（2）（－a ）6·（－a ）3·a=a 10，
（3）－a 4·（－a ）5=a 20，（4）25+25=26。
a 、0
b 、1
c 、2
d 、3
4、下列說法：（1）m 為正奇數時，一定有（－4）m =－4m 成立，（2）等式（－2）n =2n ，無論n 為何值都不成立；（3）（－a 2）3=a 6，（－a 3）2=a 6，[－（－a 2）]3=a 6，這三個等式都成立。（4）（－2x 3y 4）m =－2m x 3m y 4m ，（－2x 3y 4）n =2n x 3n y 4n 都不一定成立。
其中，正確的說法有（ ）
a 、1個
b 、2個
c 、3個
d 、4個
5、已知a ＜0，且－（a 3）n ·a 2n ＋3＞0，則n 是（ ）
a 、奇數
b 、偶數
c 、自然數
d 、整數
6、有下列等式：（1）a 2m =（a 2）m ，（2）a 2m =（－a m ）2，（3）a 2m =（a m ）2，（4）a 2m =（－a 2）m 。
其中正確的有（ ）個
a 、1
b 、2
c 、3
d 、4
7、a 與b 互為相反數，且都不等於0，n 為正整數，則下列各組中一定互為相反數的是（ ）
a 、a n 與b n
b 、a 2n 與b 2n
c 、a 2n+1與b 2n+1
d 、a 2n ﹣1與﹣b 2n ﹣1
8、已知10a =3，10b =5，10c =7，試把１０５寫成底數是１０的冪的形式為
。9、當x=－6，y=6－1時，則x 4n+1y 4n+3
10、將一張矩形紙對折，可得一條摺痕，繼續對折，對折時每次摺痕保持和上次
摺痕平行，連續對折三次後，可以得到7條摺痕，那麼對折四次後可以得到條摺痕，對折n 次後可以得到條摺痕。
11、計算題
(1) ()322m m x x
x2) ()()2302559131-÷-+ + --
(3) ()
3m n -p ()5()p m n m n4)()10-053102）（--2
11010-
12、解答題
（1）已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值
（2）已知x 2·x 3a ·x 6a+1·x a =x 53，求a 的值
（3）如果的值求12),0(020a a a a a
（4）已知x=3－a ，y －1=21－b ，z=4b ·27－a ，用含x 、y 的代數式表示z
（5）已知4（－a n ）5·a ＜0（n 為正整數），分析a ，n 的取值情況
（6）若且xy+yz+xz=99，求2x 2+12y 2+9z 2的值
(7)比較下列一組數的大小：61413192781，，。
(8)試比較4488，5366，6244的大小
(9)2－22－23－24－25－26－27－28－29+210
(10)已知求22+42+62+……+502的值
312x y z
==222222112345(1)(21)6
n n n n
整式的運算知識點
運算一 代數式 1 用運算符號把數或表示數的字母鏈結而成的式子，叫做代數式。單獨的乙個數或字母也是代數式。單項式與多項式 1 沒有加減運算的整式叫做單項式。數字與字母的積 包括單獨的乙個數或字母 2 幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。說明 根據除式中有...
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一 分式概念 1 定義 一般地，如果a，b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式，其中a叫分子，b叫分母。特別提示 1 理解分式的概念，關鍵是看分母中是否含有字母，而與分子中是否含有字母無關 2 分式實際上是乙個商式，它的分子是被除式，分母是除式，分數線相對於除號，同時也有括號的作用 3 ...
冪的運算基礎知識點點通
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