——代幾結合，掌握中考風向標
型別一與三角形的綜合
1．(2016·雲南中考)位於第一象限的點e在反比例函式y＝的圖象上，點f在x軸的正半軸上，o是座標原點．若eo＝ef，△eof的面積等於2，則k的值為( )
a．4 b．2 c．1 d．－2
2．(2016·菏澤中考)如圖，△oac和△bad都是等腰直角三角形，∠aco＝∠adb＝90°，反比例函式y＝在第一象限的圖象經過點b，則△oac與△bad的面積之差s△oac－s△bad為( )
a．36 b．12 c．6 d．3
3．如圖，點a在雙曲線y＝上，點b在雙曲線y＝上，且ab∥x軸，則△oab的面積等於________．
第3題圖
第4題圖
4．(2016·包頭中考)如圖，在平面直角座標系中，點a在第二象限內，點b在x軸上，∠aob＝30°，ab＝bo，反比例函式y＝(x＜0)的圖象經過點a，若s△aob＝，則k的值為________．
5．(2016·寧波中考)如圖，點a為函式y＝(x>0)圖象上一點，連線oa，交函式y＝(x>0)的圖象於點b，點c是x軸上一點，且ao＝ac，則△abc的面積為________．
第5題圖
第6題圖
6．★如圖，若雙曲線y＝(k＞0)與邊長為3的等邊△aob(o為座標原點)的邊oa、ab分別交於c、d兩點，且oc＝2bd，則k的值為________．
7．(2016·寧夏中考)如圖，rt△abo的頂點o在座標原點，點b在x軸上，∠abo＝90°，∠aob＝30°，ob＝2，反比例函式y＝(x>0)的圖象經過oa的中點c，交ab於點d.
(1)求反比例函式的關係式；
(2)連線cd，求四邊形cdbo的面積．
8．(2016·大慶中考)如圖，p1、p2是反比例函式y＝(k>0)在第一象限圖象上的兩點，點a1的座標為(4，0)．若△p1oa1與△p2a1a2均為等腰直角三角形，其中點p1、p2為直角頂點．
(1)求反比例函式的解析式；
(2)①求p2的座標；②根據圖象直接寫出在第一象限內當x滿足什麼條件時，經過點p1、p2的一次函式的函式值大於反比例函式y＝的函式值．
型別二與特殊四邊形的綜合
9．如圖，點a是反比例函式y＝－(x＜0)的圖象上的一點，過點a作平行四邊形abcd，使b、c在x軸上，點d在y軸上，則平行四邊形abcd的面積為( )
a．1 b．3 c．6 d．12
第9題圖
第10題圖
10．(2016·煙台中考)如圖，在平面直角座標系中，菱形oabc的面積為12，點b在y軸上，點c在反比例函式y＝的圖象上，則k的值為________．
11．(2016·齊齊哈爾中考)如圖，已知點p(6，3)，過點p作pm⊥x軸於點m，pn⊥y軸於點n，反比例函式y＝的圖象交pm於點a，交pn於點b，若四邊形oapb的面積為12，則k
第11題圖
第12題圖
12．如圖，矩形oabc的頂點a、c的座標分別是(4，0)和(0，2)，反比例函式y＝(x＞0)的圖象過對角線的交點p並且與ab，bc分別交於d，e兩點，連線od，oe，de，則△ode的面積為________．
13．(2016·資陽中考)如圖，在平行四邊形abcd中，點a、b、c的座標分別是(1，0)、(3，1)、(3，3)，雙曲線y＝(k≠0，x>0)過點d.
(1)求雙曲線的解析式；
(2)作直線ac交y軸於點e，連線de，求△cde的面積．
14．(2016·泰安中考)如圖，在平面直角座標系中，正方形oabc的頂點o與座標原點重合，點c的座標為(0，3)，點a在x軸的負半軸上，點d、m分別在邊ab、oa上，且ad＝2db，am＝2mo，一次函式y＝kx＋b的圖象過點d和m，反比例函式y＝的圖象經過點d，與bc的交點為n.
(1)求反比例函式和一次函式的解析式；
(2)若點p在直線dm上，且使△opm的面積與四邊形omnc的面積相等，求點p的座標．
型別三動點、規律性問題
15．(2016·長春中考)如圖，在平面直角座標系中，點p(1，4)，q(m，n)在函式y＝(x>0)的圖象上，當m>1時，過點p分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點a，b，過點q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點c，交ap於點e，隨著x的增大，四邊形acqe的面積( )
a．減小 b．增大
c．先減小後增大 d．先增大後減小
第15題圖
第16題圖
16．★在反比例函式y＝(x＞0)的圖象上，有一系列點a1，a2，a3，…，an，an＋1，若a1的橫座標為2，且以後每點的橫座標與它前乙個點的橫座標的差都為2.現分別過點a1，a2，a3，…，an，an＋1作x軸與y軸的垂線段，構成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為s1，s2，s3，…，sn，則s1s1＋s2＋s3＋…＋sn用含n的代數式表示)．
1．b2．d 解析：設△oac和△bad的直角邊長分別為a、b，則點b的座標為(a＋b，a－b)．∵點b在反比例函式y＝的第一象限圖象上，∴(a＋b)×(a－b)＝a2－b2＝6.∴s△oac－s△bad＝a2－b2＝(a2－b2)＝×6＝3.
3. 解析：延長ba交y軸於點則s△oab＝s△ocb－s△oac＝4－＝.
4．－3
5．6 解析：設點a的座標為，點b的座標為.∵點c是x軸上一點，且ao＝ac，∴點c的座標是(2a，0)．設過點o(0，0)，a的直線的解析式為y＝kx，∴＝k·a，解得k＝.
又∵點b在y＝x上，∴＝·b，解得＝3或＝－3(捨去)，∴s△abc＝s△aoc－s△obc＝－＝－＝9－3＝6.
6. 解析：過點c作ce⊥x軸於點e，過點d作df⊥x軸於點f.
設oc＝2x，則bd＝x.在rt△oce中，oc＝2x，∠coe＝60°，∴∠oce＝30°，則oe＝x，ce＝x，則點c的座標為(x，x)．在rt△bdf中，bd＝x，∠dbf＝60°，∴∠bdf＝30°，則bf＝x，df＝x，則點d的座標為.將點c的座標代入反比例函式解析式可得k＝x2，將點d的座標代入反比例函式解析式可得k＝x－x2，則x2＝x－x2，解得x1＝，x2＝0(捨去)，故k＝x2＝.
7．解：(1)∵∠abo＝90°，∠aob＝30°，ob＝2，∴oa＝2ab，∴(2ab)2＝ab2＋(2)2，∴ab＝2.作ce⊥ob於e.
∵∠abo＝90°，∴ce∥ab.∵oc＝ac，∴oe＝be＝ob＝，ce＝ab＝1，∴c點座標為(，1)．∵反比例函式y＝(x>0)的圖象經過oa的中點c，∴1＝，∴k＝，∴反比例函式的關係式為y＝；
(2)∵ob＝2，∴d的橫座標為2，代入y＝得y＝，∴d點座標為，∴bd＝.∵ab＝2，∴ad＝ab－bd＝，∴s△acd＝ad·be＝××＝.∴s四邊形cdbo＝s△aob－s△acd＝ob·ab－＝×2×2－＝.
8．解：(1)過點p1作p1b⊥x軸，垂足為b.∵點a1的座標為(4，0)，△p1oa1為等腰直角三角形，∴ob＝2，p1b＝oa1＝2，∴p1的座標為(2，2)．將p1的座標代入反比例函式y＝(k>0)，得k＝2×2＝4，∴反比例函式的解析式為y＝；
(2)①過點p2作p2c⊥x軸，垂足為c，∵△p2a1a2為等腰直角三角形，∴p2c＝a1c.設p2c＝a1c＝a，則p2的座標為(4＋a，a)．將p2的座標代入反比例函式的解析式y＝中，得a＝，解得a1＝2－2，a2＝－2－2(捨去)，∴p2的座標為(2＋2，2－2)；②在第一象限內，當2 一 選擇題 共30小題 1 如圖，a b是雙曲線上的點，a b兩點的橫座標分別是a 2a，線段ab的延長線交x軸於點c，若s aoc 9 則k的值是 a 9 b 6 c 5 d 4 2 如圖，在以o為原點的直角座標系中，矩形oabc的兩邊oc oa分別在x軸 y軸的正半軸上，反比例函式y x 0 與... 反比例函式檢測題 本檢測題滿分 100分，時間 90分鐘 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.若函式的圖象經過點 則函式的圖象不經過第 象限.a 一b.二c.三d.四 2.廣東中考 已知，則函式和的圖象大致是 3.當 0，0時，反比例函式的圖象在 a.第一象限b.第二象限c.第三象限 d.第四象限... 解直角三角形與一元二次方程 1 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將 abc如圖那樣摺疊，使點a與點b重合，摺痕為de，則tan cbe的值是 2 若 a為銳角，且tana是方程x2 2x 3 0的乙個根，則sin 等於 解直角三角形與四邊形 1 如圖,在平行四邊abcd中,ab ad 3 ...反比例函式 反比例函式係數k的幾何意義
《反比例函式》綜合測試
反比例函式典型綜合例題