專題複習——————反比例函式
一、考察反比例函式的定義
例1、已知函式是反比例函式，且影象在第
二、四象限內，則的值是( )
a．2 b． c． d．
二、點與函式關係
例2、（1）已知反比例函式y=，則下列點中在這個反比例函式圖象的上的是( )
a （－2，1） b （1，-2） c （-2，-2） d （1，2）
（2）若正比例函式y＝2kx與反比例函式y＝（k≠0）的圖象交於點a（m，1），則k的值是（ ）．
a．或b．或－ cd．
（3）函式y=2x+1與函式y=的圖象相交於點(2,m),則下列各點不在函式y=的圖象上的是( )
ａ．(－2,－541,105,2)
三、函式影象
例3、（1）函式與（a≠0）在同一直角座標系中的圖象可能是（ ）
（2）二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函式y＝與正比例函式y＝（b＋c）x在同一座標系中的大致圖象可能是（ ）
四、比大小
例4（1）已知點在反比例函式的影象上. 下列結論中正確的是（ ）
a． b． c． d．
（2）反比例函式圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關係是( )
a． b． c． d．
五. 探求同一座標系下的圖象
例1.已知函式與在同一直角座標系中的圖象大致如圖1，則下列結論正確的是（ ）
a. b. cd.
例2.在同一直角座標系中，函式與的圖象大致是（ ）
abcd.
圖2六. 探求函式解析式
例3.如圖3，直線與雙曲線只有乙個交點a（1，2），且與x軸，y軸分別交於b，c兩點，ad垂直平分ob，垂足為d，求直線與雙曲線的解析式。
七. 探求三角形面積
例4.如圖4，反比例函式的圖象與直線的交點為a，b，過點a作y軸的平行線與過點b作x軸的平行線相交於點c，則的面積為（ ）
a. 8b. 6c. 4d. 2
例5.如圖5，已知點a是一次函式的圖象與反比例函式的圖象在第一象限內的交點，點b在x軸的負半軸上，且oa=ob，那麼的面積為（ ）
a. 2bcd.
八. 探求點的座標
例6.如圖6，直線分別交x軸、y軸於點a，c，點p是直線ac與雙曲線在第一象限內的交點，軸，垂足為點b，的面積為4。
（1）求點p的座標；
例一：分析：由圖知，一次函式中，y隨x的增大而增大，所以；反比例函式在第
二、四象限，所以。觀察各選項知，應選b。
例二：分析：本題可採用排除法。
由選項a、b的一次函式圖象知，即，則一次函式圖象與y軸交點應在y軸負半軸，而選項a、b都不符合要求，故都排除；由選項d的一次圖象知，即，則反比例函式圖象應在第
一、三象限，而選項d不符合要求，故也排除；所以本題應選c。
例三：析解：因為雙曲線過點a（1，2），所以得雙曲線的解析式為。
因為ad垂直平分ob，a點的座標為（1，2）。所以b點的座標為（2，0）。
因為過點a（1，2）和b（2，0），所以解得所以直線的解析式為例四：析解：把代入，得整理得解得把分別代入，得所以點a的座標為點b的座標為由題意知，點c的橫座標與點a的橫座標相同，點c的縱座標與點b的縱座標相同，所以點c的座標為（）。
因為，所以的面積為
故應選a。
例六：析解：在中，令，則；令，則。所以點a的座標為（-2，0），點c的座標為（0，1）。因為點p的直線上，不妨設點p的座標為所以。
又因為所以整理得即解得因為點p在第一象限，所以。故點p的座標為（2，2）。
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...
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分類訓練十二反比例函式 時間 60分鐘滿分100分得分 考點1 反比例函式的影象與性質 每小題3分，共30分 1 2015柳州 下列圖象中是反比例函式y 圖象的是 2 2015廈門 反比例函式y 的圖象是 3 2015黑龍江 關於反比例函式y 下列說法正確的是 4 2015牡丹江 在同一直角座標系中...
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反比例函式雙休作業姓名 一 選填題 1 已知 點a x1，y1 b x2，y2 c x3，y3 是函式 影象上的三點，且x1 x2 x3則y1 y2 y3的大小關係是 a y1 y2 y3 b.y2 y3 y1 c.y3 y2 y1 d.無法確定 2 已知函式的圖象如圖所示，當x 1時，y的取值範圍...