中考數學壓軸題函式相似三角形問題
1.直線分別交x軸、y軸於a、b兩點，△aob繞點o按逆時針方向旋轉90°後得到△cod，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過a、c、d三點．
(1) 寫出點a、b、c、d的座標；
(2) 求經過a、c、d三點的拋物線表示式，並求拋物線頂點g的座標；
(3) 在直線bg上是否存在點q，使得以點a、b、q為頂點的三角形與△cod相似？若存在，請求出點q的座標；若不存在，請說明理由．
在直角座標系內的位置如圖1所示，反比例函式在第一象限內的影象與bc邊交於點d（4，m），與ab邊交於點e（2，n），△bde的面積為2．
（1）求m與n的數量關係；
（2）當tan∠a＝時，求反比例函式的解析式和直線ab的表示式；
（3）設直線ab與y軸交於點f，點p在射線fd上，在（2）的條件下，如果△aeo與△efp 相似，求點p的座標．
3.如圖1，拋物線經過點a(4，0)、b（1，0)、c（0，－2）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）p是拋物線上的乙個動點，過p作pm⊥x軸，垂足為m，是否存在點p，使得以a、p、m為頂點的三角形與△oac相似？若存在，請求出符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）在直線ac上方的拋物線是有一點d，使得△dca的面積最大，求出點d的座標．
4.如圖1，△abc中，ab＝5，ac＝3，cosa＝．d為射線ba上的點（點d不與點b重合），作de//bc交射線ca於點e.．
(1) 若ce＝x，bd＝y，求y與x的函式關係式，並寫出函式的定義域；
(2) 當分別以線段bd，ce為直徑的兩圓相切時，求de的長度；
(3) 當點d在ab邊上時，bc邊上是否存在點f，使△abc與△def相似？若存在，請求出線段bf的長；若不存在，請說明理由．
圖1備用圖備用圖
7.如圖1，在直角座標系xoy中，設點a（0，t），點q（t，b）．平移二次函式的圖象，得到的拋物線f滿足兩個條件：①頂點為q；②與x軸相交於b、c兩點（∣ob∣<∣oc∣），鏈結a，b．
（1）是否存在這樣的拋物線f，使得？請你作出判斷，並說明理由；
（2）如果aq∥bc，且tan∠abo＝，求拋物線f對應的二次函式的解析式．
動點中的三角形相似問題
課前小測 1 在圖1中，de bc,則 2 在圖2中，新增條件後，則 ade acb。3 在圖3中，已知ab bd,cd bd,若 a cpd,則 4 在圖4中，已知ab bd,cd bd,ap pc，則 三角形相似問題學案 1 如圖，在 abc中，ab 6cm，ac 12cm，動點m從點a出發，以...
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4.6 探索三角形相似的條件 一 教學目標 1.掌握三角形相似的判定方法1.2.會用相似三角形的判定方法1來證明及計算.二 教學過程 1.做一做.1 畫乙個 abc，使得 bac 60 與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？2 與同伴合作，一人畫 abc，另一人畫 a b c 使得 a和 a 都等於給...
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