反比例函式應用題綜合

1. 反比例函式y=影象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，求k的取值範圍。

2. 反比例函式的圖象經過點.

（1）求這個函式的解析式；

（2）請判斷點是否在這個反比例函式的圖象上，並說明理由.

3. 如圖，點a是反比例函式圖象上一點，ab⊥y軸於點b，那麼△aob的面積是多少？

4. 如圖:已知的銳角頂點a,在反比例函式的影象上,且的面積為3,ob=3.求:(1)點a的座標2)函式的解析式;

(3)直線ac的函式關係式為,求的面積.

5. 已知如圖所示:一次函式的影象與反比例函式的影象交於a,b兩點.

(1) 利用影象求一次函式和反比例函式的解析式;

(2) 根據影象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的x的取值範圍.

6. 如圖:已知一次函式,影象與x軸,y軸分別交於a,b兩點,且反比例函式的影象在第一象限交於點c,軸,垂足為d,若oa=ob=od=1,求:

(1)求a,b,c點的座標; (2) 求一次函式和反比例函式的解析式

7. 如圖:反比例函式與一次函式的圖象交於a、b兩點.（1）求a、b兩點的座標；（2）求△aob的面積.

8. 如圖:點a,b在反比例函式的影象上,且點a,b的橫座標分別為ac垂直x軸於c,且aoc的面積為2.

(1)求該反比例函式的解析式.

(2)若點在該反比例函式的影象上,試比較的大小.

9.空調廠的裝配車間原計畫用2個月時間（每月以30天計算），每天組裝150臺空調.

（1）從組裝空調開始，每天組裝的台數m（單位：臺／天）與生產的時間t（單位：天）之間有怎樣的函式關係？

（2）由於氣溫提前公升高、廠家決定這批空調提前十天上市，那麼裝配車間每天至少要組裝多少空調？

10. 一次函式的影象試直線,它與反比例函式的影象交於點c,若一次函式的影象經過c點,且與x軸交於點a,與x軸交於點b,當的面積為4 時,求:(1)反比例函式的解析式;(2)一次函式的解析式;

(3)若p是(2)中所求直線上兩點,試比較的大小;

若p是反比例函式影象上兩點那麼的關係如何?

11.某單位為響應**發出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20公尺和11公尺的矩形大廳內修建乙個60平方公尺的矩形健身房abcd。該健身房的四面牆壁中有兩側沿用大廳的舊牆壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊牆壁的費用為20元/平方公尺，新建（含裝修）牆壁的費用為80元/平方公尺。

設健身房的高為3公尺，一面舊牆壁ab的長為x公尺，修建健身房的總投入為y元。

（1）求y與x的函式關係式；

（2）為了合理利用大廳，要求自變數x必須滿足8≤x≤12.當投入資金為4800元時，問利用舊牆壁的總長度為多少公尺？

12．如圖:正方形oabc的面積為9，點o為座標原點，點b在函式（k＞0，x＞0）的圖象上，點p（m、n）是函式（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點p分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為e、f，並設矩形oepf和正方形oabc不重合部分的面積為s.

（1）求b點座標和k的值；（2）當s＝時，求點p的座標；（3）寫出s關於m的函式關係式.

13. 如圖:已知a(m,2)是直線與雙曲線的交點.

（1）求m的值;

（2）若直線分別與x軸,y軸相交於e,f兩點,並且(o為原點)的外心為點a,試確定直線的解析式;

（3）在雙曲線上另取一點b作軸於k;將(2)中直線繞點a旋轉後所得的直線記為,若與y軸的正半軸相交於點c,且oc=,試問:在y軸上是否存在點p,使?若存在,請求出p點座標;若不存在,請說明理由.