6．購買手機的「全球通」卡，使用須付「基本月租費」(每月需交的固定費用)50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元；購買「神州行」卡，使用時不收「基本月租費」，但在市內通話時每分鐘話費為0.60元．若某使用者每月手機費預算為120元，則它購買_________卡才合算．
7．某商場購進一批單價為6元的日用品，銷售一段時間後，為了獲得更多利潤，商場決定提高銷售**。經試驗發現，若按每件20元的**銷售時，每月能賣360件，若按25元的**銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y（件）是**x（元/件）的一次函式。試求y與x之間的關係式
在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售**定為_________時，才能時每月獲得最大利潤．每月的最大利潤是
8．某企業生產的新產品必須先靠廣告來開啟銷路.該產品的廣告效應應該是產品的銷售額與廣告費之間的差.如果銷售額與廣告費的算術平方根成正比,根據對市場進行抽樣調查顯示:
每付出100元的廣告費,所得的銷售額是1000元.問該企業應該投入________廣告費,才能獲得最大的廣告效應．
9．商店**茶壺和茶杯，茶壺每只定價為20元，茶杯每只定價5元，該店制定了兩種優惠辦法：（1）買乙隻茶壺送乙隻茶杯；（2）按總價的92%付款；某顧客需購茶壺4只，茶杯若干只（不少於4只）.則當購買茶杯數 _______時,按（2）方法更省錢．
10．一塊形狀為直角三角形的鐵皮,直角邊長分別為40cm和60cm,現要將它剪成乙個矩形,並以此三角形的直角為矩形的乙個角,則矩形的最大面積是
11．某醫藥研究所開發一種新藥，如果**按規定的劑量服用，據監測：服藥後每毫公升血液中的含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）寫出服藥後y與t之間的函式關係式；
（2）據測定：每毫公升血液中含藥量不少於4微克時**疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時間為上午7:00，問一天中怎樣安排服藥的時間（共4次）效果最佳．
12．某省兩個相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共運輸車，已知如果該列火車每次拖4節車廂，能來回16次;如果每次拖7節車廂，則能來回10次.每日來回次數是每次拖掛車廂個數的一次函式，每節車廂一次能載客110人，問：這列火車每天來回多少次，每次應拖掛多少節車廂才能使營運人數最多?
並求出每天最多的營運人數．
13．市場營銷人員對過去幾年某商品的**及銷售數量的關係作資料分析，發現有如下規律:該商品的**每** x%(x＞0)，銷售數量就減少kx% (其中k為正常數)．目前，該商品定價為a元， 統計其銷售數量為b個．
(1)當k=時，該商品的****多少，就能使銷售的總金額達到最大．
(2)在適當的漲價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值範圍．
14．某工廠今年1月、2月、3月生產某種產品的數量分別為l萬件，1.2萬件，1.3萬件．為了估測以後每個月的產量，以這三個月的產品數量為依據．用乙個函式模擬該產品的月產量y與月份x的關係，模擬函式可以選用二次函式或函式 (其中a，b，c為常數)．已知4月份該產品的產量為1.
37萬件，請問用以上哪個函式作為模擬函式較好．並說明理由．
參***：
; 2. c ; 3. d ;4.
a ;5. c ; 6.神州行; 7.
y= -10x+560,31, 6250; 8. 2500; 9.大於34; 10.
600;
11. (1)依題得，
(2)設第二次服藥時在第一次服藥後t1小時，則,因而第二次服藥應在11:00； 設第三次服藥在第一次服藥後t2小時，則此時血液中含藥量應為兩次服藥量的和，即有解得t2=9小時，故第三次服藥應在16:00；設第四次服藥在第一次後t3小時（t3>10），則此時第一次服進的藥已吸收完，此時血液中含藥量應為第
二、三次的和，解得t3=13.5小時，故第四次服藥應在20:30．
12.設每日來回y次，每次掛x節車廂，由題意，y=kx+b，且當x=4時，y=16;當x=7時，y=10.解得：
k=－2，b=24，∴y=－2x+24. 由題意，每次掛車廂最多時，營運人數最多，設每日拖掛w節車廂，則w=2xy=2x（－2x+24）=－4x2+48x=－4（x－6）2+144，
∴當x=6時，wmax=144，此時，y=12，最多營運15840人．
13.解:依題意，****x%後，銷售總金額為:
y=a(1+x%)· b(1－kx%)=［－kx2+100(1－k)x+10000］. (1)取k=，y=［－x2+50x+10000］,∴x = 50， 即商品****50%時， y最大為ab2)因為y=［－kx2+100(1－k)x+10000］，此二次函式開口向下，對稱軸為x=，在適當漲價過程中，銷售總金額不斷增加，即要求此函式當自變數x在的乙個子集中增大時，y也增大.所以＞0，解之0＜k＜1
14.設二次函式為y=px2+qx+r，則,
所以,當x=4時, y=1.3;
對於函式,由,所以,當x=4時, y=1.35,顯然,用函式作為模擬函式較好．
9函式模型及其應用
1.在某個物理實驗中,測量得變數x和變數y的幾組資料,如下表 則對x,y最適合的擬合函式是 2.某家具的標價為132元,若降價以九折 即優惠10 仍可獲利10 相對進貨價 則該家具的進貨價是 a.118元 b.105元 c.106元 d.108元 3.某電視新產品投放市場後第乙個月銷售100臺,第二...
3 2《函式模型及其應用》導學案
製作人 席鳳娟 2011.10.5 預習檢測 1.我們學過的一次函式 二次函式 指數函式 對數函式 冪函式的一般形式是什麼？2.函式模型應用的三個方面 1 利用已知函式模型解決問題 2 自建函式模型解決實際問題 3 擬合函式解決實際問題.3想一想，資料擬合時，得到的函式為什麼需要檢驗？例題精選 例1...
系列練習21函式模型及其應用
廈大附中13級創新班必修1數學撫慰心靈系列練習21 3.2 函式模型及其應用 班 號姓名 1.一種單細胞動物以一分為二的方式進行繁殖，每三分鐘 一次，假設將乙個這種細胞放在乙個盛有營養液的容器中，恰好乙個小時充滿容器，假設開始將兩個這樣細胞放入容器，同樣充滿容器的時間是 a 分鐘 b 分鐘 c 分鐘...