函式與方程、函式模型及其應用
1．[2014·湖北卷改編] 已知f(x)是定義在r上的奇函式，當x≥0時，f(x)＝x2－3x，則函式g(x)＝f(x)－x＋3的零點集合是
2．[2013·湖南卷改編] 函式f(x)＝ln x的影象與函式g(x)＝x2－4x＋4的影象的交點個數為________．
3．[2014·福建卷] 函式f(x)＝的零點個數是________．
4．[2015·湖北卷] 函式f(x)＝2sin xsin－x2的零點個數為________．
5．[2015·湖南卷] 若函式f(x)＝|2x－2|－b有兩個零點，則實數b的取值範圍是________．
6．[2013·上海卷] 甲廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品(生產條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤100元．若要使生產該產品2小時獲得的利潤不低於3000元，則x的取值範圍是________．
7．[2014·湖南卷改編] 某市生產總值連續兩年持續增長，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為________．
8．[2015·四川卷改編] 某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲藏溫度x(單位：℃)滿足函式關係y＝ekx＋b(e＝2.
718…為自然對數的底數，k，b為常數)．若該食品在0 ℃的保鮮時間是192小時，在22 ℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33 ℃的保鮮時間是________小時．
考點一函式零點的存在性定理
1 (1)已知偶函式y＝f(x)，x∈r滿足f(x)＝x2－3x(x≥0)，函式g(x)＝則函式y＝f(x)－g(x)的零點個數為( )
a．1 b．3
c．2 d．4
(2)[2015·湖南卷] 已知函式f(x)＝若存在實數b，使函式g(x)＝f(x)－b有兩個零點，則a的取值範圍是________．
[聽課筆記
[小結] 函式的零點、方程的根的問題都可以轉化為函式影象的交點問題，數形結合法是解決函式零點、方程根的分布、零點個數、方程根的個數問題的有效方法．在解決函式零點問題時，既要利用函式的影象，也要利用函式零點的存在性定理、函式的性質等，把數與形緊密結合起來．
式題已知函式f(x)＝|x＋a|(a∈r)在[－1，1]上的最大值為m(a)，則函式g(x)＝m(x)－|x2－1|的零點的個數為( )
a．1 b．2 c．3 d．4
高考易失分題6 函式零點、導數、單調性綜合
範例 [2015·北京卷] 設函式f(x)＝
(1)若a＝1，則f(x)的最小值為________；
(2)若f(x)恰有2個零點，則實數a的取值範圍是________．
失分分析在求解函式的零點時沒有從「當a≤0或a≥2時，f(x)＝2x－a，x<1的影象與x軸無交點」和「當0高考**已知函式ft(x)＝(x－t)2－t(t∈r)，設aa．(－∞，2＋) b．(2＋，＋∞)
c．(－∞，3＋) d．(3＋，＋∞)
考點二與函式有關的新定義問題
2 [2015·湖北卷] 已知符號函式sgn x＝f(x)是r上的增函式，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，則( )
a．sgn[g(x)]＝sgn x
b．sgn[g(x)]＝－sgn x
c．sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]
d．sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]
[聽課筆記
[小結] 新定義問題的本質是轉化思想的應用，即把新定義問題轉化為已知的問題加以解決，解題的關鍵是理解新定義，把新定義表達的問題轉化為我們已經掌握的數學問題，然後根據題目的要求進行推理計算得出結論．
式題給出定義：如果函式f(x)在[a，b]上存在x1，x2(a 6 購買手機的 全球通 卡，使用須付 基本月租費 每月需交的固定費用 50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元 購買 神州行 卡，使用時不收 基本月租費 但在市內通話時每分鐘話費為0.60元 若某使用者每月手機費預算為120元，則它購買 卡才合算 7 某商場購進一批單價為6元的日用品，銷售一段時... 1.判斷下列函式在給定區間上是否存在零點 1 f x x2 3x 18，x 1,8 2 f x x3 x 1，x 1,2 3 f x log2 x 2 x，x 1,3 2.已知a是實數，函式f x 2ax2 2x 3 a.如果函式y f x 在區間 1,1 上有零點，求a的取值範圍 3.某家報刊售點... 高二數學 文科 專題 十一 函式模型及其應用 高考要求 函式模型及其應用 b 教學目標 了解指數函式 對數函式 冪函式 分段函式等函式模型的意義,並能進行簡單應用.教學重難點 函式模型及其應用 知識複習與自學質疑 1 若用模型y ax2來描述汽車緊急剎車後滑行的距離y與剎車時的速度x的關係，而某種型...函式模型及其應用
函式模型專題複習
11專題複習11 函式模型及其應用