9函式模型及其應用

1.在某個物理實驗中,測量得變數x和變數y的幾組資料,如下表:

則對x,y最適合的擬合函式是(　　)

2.某家具的標價為132元,若降價以九折**(即優惠10%),仍可獲利10%(相對進貨價),則該家具的進貨價是(　　)

a.118元 b.105元 c.106元 d.108元

3.某電視新產品投放市場後第乙個月銷售100臺,第二個月銷售200臺,第三個月銷售400臺,第四個月銷售790臺,則下列函式模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數x之間關係的是(　　)

4.某房地產公司計畫出租70套相同的公寓房.當每套房月租金定為3 000元時,這70套公寓能全租出去;當月租金每增加50元時(設月租金均為50元的整數倍),就會多一套房子不能出租.

設租出的每套房子每月需要公司花費100元的日常維修等費用(設租不出的房子不需要花這些費用).要使公司獲得最大利潤,每套房月租金應定為(　　)

a.3 000元b.3 300元

c.3 500元d.4 000元

5.世界人口在過去40年內翻了一番,則每年人口平均增長率是(lg2≈0.3010,100.0075≈1.017)(　)

a.1.5% b.1.6% c.1.7% d.1.8%

6. 某校甲、乙兩食堂某年1月份的營業額相等,甲食堂的營業額逐月增加,並且每月的增加值相同;乙食堂的營業額也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知本年9月份兩食堂的營業額又相等,則本年5月份(　　)

a.甲食堂的營業額較高

b.乙食堂的營業額較高

c.甲、乙兩食堂的營業額相同

d.不能確定甲、乙哪個食堂的營業額較高

7.某工廠生產某種產品,固定成本為2 000萬元,並且每生產一單位產品,成本增加10萬元,又知總收入k是單位產品數q的函式,k(q)=40q-q2,則總利潤l(q)的最大值是萬元.

8. 某食品的保鮮時間y(單位:h)與儲藏溫度x(單位:

℃)滿足函式關係y=ekx+b(e=2.718…為自然對數的底數,k,b為常數).若該食品在0 ℃的保鮮時間是192 h,在22 ℃的保鮮時間是48 h,則該食品在33 ℃的保鮮時間是(　　)

a.16 h b.20 h c.24 h d.28 h

9. 乙個容器裝有細沙a cm3,細沙從容器底下乙個細微的小孔慢慢地勻速漏出,t 分鐘後剩餘的細沙量為y=ae-bt(cm3)。經過8分鐘後發現容器內還有一半的沙子,則再經過分鐘,容器中的沙子只有開始時的八分之一.

10.如圖,有一直角牆角,兩邊的長度足夠長,在p處有一棵樹與兩牆的距離分別是a m(011.一片森林原來面積為a,計畫每年砍伐一些樹,且每年砍伐面積的百分比相等,當砍伐到面積的一半時,所用時間是10年,為保護生態環境,森林面積至少要保留原面積的,已知到今年為止,森林剩餘面積為原來的.

(1)求每年砍伐面積的百分比;

(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

(3)今後最多還能砍伐多少年?

12. 某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示的一段拋物線,已知跳水板ab長為2 m,跳水板距水面cd的高bc為3 m.為安全和空中姿態優美,訓練時跳水曲線應在離起跳點a處水平距h m(h≥1)時達到距水面最大高度4 m.

規定:以cd為橫軸,bc為縱軸建立直角座標系.

(1)當h=1時,求跳水曲線所在的拋物線方程;

(2)若跳水運動員在區域ef內入水時才能達到比較好的訓練效果,求此時h的取值範圍.