製作人：席鳳娟 2011.10.5
預習檢測
1. 我們學過的一次函式、二次函式、指數函式、對數函式、冪函式的一般形式是什麼？
2. 函式模型應用的三個方面：
（1）利用已知函式模型解決問題；
（2）自建函式模型解決實際問題；
（3）擬合函式解決實際問題.
3想一想，資料擬合時，得到的函式為什麼需要檢驗？
例題精選
例1. 通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生接受能力依賴於老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨後學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用表示學生掌握和接受的概念的能力（值越大，表示接受的能力越強），表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下的公式：
（1）開講後多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
（2）開講後5 min與開講後20 min比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）乙個數學難題，需要55的接受能力以及13 min時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題？
例2. 某林區2023年木材蓄積量200萬立方公尺，由於採取了封山育林、嚴禁採伐等措施，使木材蓄積量的年平均增長率能達到5%.
（1）若經過年後，該林區的木材蓄積量為萬立方公尺，求的表示式，並求此函式的定義域；
（2）作出函式的圖象，並應用圖象求經過多少年後，林區的木材蓄積量能達到300萬立方公尺？
例3. 為了估計山上積雪融化後對下游灌溉的影響，在山上建立了乙個觀察站，測量最大積雪深度與當年灌溉面積，現有連續10年的實測資料，如下表所示.
（1）描點畫出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；
（2）建立乙個能基本反映灌溉面積變化的函式模型，並畫出圖象；
（3）根據所建立的函式模型，估計若今年最大積雪深度為25cm，則可以灌溉土地多少公頃？
函式模型及其應用
6 購買手機的 全球通 卡，使用須付 基本月租費 每月需交的固定費用 50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元 購買 神州行 卡，使用時不收 基本月租費 但在市內通話時每分鐘話費為0.60元 若某使用者每月手機費預算為120元，則它購買 卡才合算 7 某商場購進一批單價為6元的日用品，銷售一段時...
9函式模型及其應用
1.在某個物理實驗中,測量得變數x和變數y的幾組資料,如下表 則對x,y最適合的擬合函式是 2.某家具的標價為132元,若降價以九折 即優惠10 仍可獲利10 相對進貨價 則該家具的進貨價是 a.118元 b.105元 c.106元 d.108元 3.某電視新產品投放市場後第乙個月銷售100臺,第二...
備課 3 2函式模型的應用舉例
備課資料 備選例題 例1 某車間生產某種產品，固定成本為2萬元，每生產一件產品成本增加100元，已知總收益r 總收益指工廠 產品的全部收入，它是成本與總利潤的和，單位 元 是年產量q 單位 件 的函式，滿足關係式 r f q 求每年生產多少產品時，總利潤最大？此時總利潤是多少元？解 y r 100q...