1.判斷下列函式在給定區間上是否存在零點．
(1)f(x)＝x2－3x－18，x∈[1,8]；
(2)f(x)＝x3－x－1，x∈[－1,2]；
(3)f(x)＝log2(x＋2)－x，x∈[1,3]．
2.已知a是實數，函式f(x)＝2ax2＋2x－3－a.如果函式y＝f(x)在區間[－1,1]上有零點，求a的取值範圍．
3.某家報刊售點從報社買進報紙的**是每份0.35元，賣出的**是每份0.
5元，賣不掉的報紙還可以以每份0.08元的**退回報社。在乙個月（30天）裡，有20天每天可以賣出400份，其餘每天只能賣出250份。
設每天從報社買進的報紙的數量相同，則每天應從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？並計算該銷售點乙個月最多可賺多少元？
4.某工廠生產的商品a，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，**稅務部門對市場銷售的商品a要徵收附加稅，為增加國家收入又要有利於生產發展，必須合理確定稅率，根據市場調查，若**對商品a徵收附加稅率為時，每年銷售額將減少萬件。據此，試問：
（1）若稅務部門對商品a徵收的稅金不少於96萬元，求的範圍；
（2）若稅務部門僅僅考慮每年所獲得的稅金最高，求此時的值。
.5.某城市現有人口總數100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：
（1）寫出該城市人口總數（萬人）與年份（年）的函式關係；
（2）計算10年以後該城市人口總數（精確到0.1萬人）；
（3）計算大約多少年以後該城市人口將達到120萬人（精確到1年）；
（4）如果20年後該城市人口總數不超過120萬人，年增長率應該控制在多少？
6.通過研究學生的學習行為，專家發現，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨後學生的注意力開始分散，設表示學生注意力隨時間（分鐘）的變化規律（越大，表明學生注意力越大），經過實驗分析得知：
,（1）講課開始後多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？
（2）講課開始後5分鐘與講課開始後25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數學難題，需要講解24分鐘，並且要求學生的注意力至少達到180，那麼經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態下講授完這道題目？
7.在固定電壓差（電壓差為常數）下，當電流通過圓柱體電線時，其強度與電線半徑的三次方成正比。
（1）寫出函式解析式；
（2）若電流通過半徑為4公釐的電線時，電流強度為320安，求電流通過半徑為公釐的電線時，其電流強度的表示式；
（3）已知（2）中的電流通過的電線半徑為5公釐，計算該電流的強度。
8.燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究燕子的專家發現，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函式，單位是，其中表示燕子的耗氧量。
（1）計算，當燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？
（2）當乙隻燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？
1．判斷下列函式在給定的區間內是否存在零點．
(1)f(x)＝3x－5x＋1，x∈[－1,1]； (2)f(x)＝sin x－x，x∈.
2．m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.(1)有且僅有乙個零點；(2)有兩個零點且均比－1大．
3．為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的房頂和外牆需要建造隔熱層．某幢建築物要建造可使用20年的隔熱層，每厘公尺厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建築物每年的能源消耗費用c(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關係：
c(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表示式； (2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，並求最小值．
4．將進貨單價為8元的商品按10元乙個銷售時，每天可賣出100個，若這種商品的銷售單價每漲1元，日銷售量會減少10個，為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應定為________元．
5．某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購乙個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02 元，但實際出廠單價不能低於51元．(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為p元，寫出函式p＝f(x)的表示式；
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1 000個，利潤又是多少元(工廠售出乙個零件的利潤＝實際出廠單價－成本)?
1.函式f(x)＝的零點個數為________．
2.若函式f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有兩個零點，則實數a的取值範圍是_____．
3.某工廠生產某種產品，已知該產品的月產量x(噸)與每噸產品的**p(元/噸)之間的關係為p＝24 200－ x2，且生產x噸的成本為r＝50 000＋200x元．問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少(利潤＝收入－成本)?
4.某工廠的大門是一拋物線型水泥建築物，大門的地面寬度為8 m，兩側距離地面3 m高處各有乙個壁燈，兩壁燈之間的水平距離為6m，如圖所示．求廠門的高(水泥建築物厚度忽略不計，精確到0.1 m)
1.據氣象中心觀察和**：發生於m地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函式圖象如圖所示，過線段oc上一點t(t,0)作橫軸的垂線l，梯形oabc在直線l左側部分的面積即為t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關係式表示出來；
(3)若n城位於m地正南方向，且距m地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到n城，如果會，在沙塵暴發生後多長時間它將侵襲到n城？如果不會，請說明理由．
11專題複習11 函式模型及其應用
高二數學 文科 專題 十一 函式模型及其應用 高考要求 函式模型及其應用 b 教學目標 了解指數函式 對數函式 冪函式 分段函式等函式模型的意義,並能進行簡單應用.教學重難點 函式模型及其應用 知識複習與自學質疑 1 若用模型y ax2來描述汽車緊急剎車後滑行的距離y與剎車時的速度x的關係，而某種型...
函式模型及其應用
6 購買手機的 全球通 卡，使用須付 基本月租費 每月需交的固定費用 50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元 購買 神州行 卡，使用時不收 基本月租費 但在市內通話時每分鐘話費為0.60元 若某使用者每月手機費預算為120元，則它購買 卡才合算 7 某商場購進一批單價為6元的日用品，銷售一段時...
傳遞函式模型
傳遞函式模型是多變數時間序列分析模型這種模型表示的經濟系統是用多個時間序列描述的。例如，研究某企業的銷售額依時間變化的規律，不僅考慮銷售額序列本身，而且研究 活動，例如廣告費，把銷售額序列看作因變數序列即系統的輸出，廣告費支出看作自變數序列即系統的輸人。兩序列之間通過傳遞因子產生聯絡，建立傳遞函式模...