2023年11月03日找天的初中數學組卷
一．解答題（共30小題）
1．已知有理數a、b、c滿足|a﹣b﹣3|+（b+1）2+|c﹣1|=0，求（﹣3ab）（a2c﹣6b2c）的值．
2．（1）（4a﹣b）（﹣2b）2
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
3．計算
（1）；
（2）．
4．計算：3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）
5．某同學在計算乙個多項式乘以﹣3x2時，因抄錯符號，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2﹣0.5x+1，那麼正確的計算結果是多少？
6．一塊長方形硬紙片，長為（5a2+4b2）m，寬為6a4m，在它的四個角上分別剪去乙個邊長為m的小正方形，然後折成乙個無蓋的盒子，請你求這個無蓋盒子的表面積．
7．①3a（2a﹣1）
②（x2﹣2y）（xy2）3
③（a2b2）（a2+ab﹣0.6b2）
④12ab[2a+（a﹣b）+b]
⑤（﹣a）3（﹣2ab2）3﹣4ab2（7a5b4+ab3﹣5）
8．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．
9．先化簡，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．
10．先化簡，再求值．已知|m﹣1|+（n+）2=0，求（﹣m2n+1）（﹣1﹣m2n）的值．
11．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．
（1）求xy的值；
（2）求x2+y2+4xy的值．
12．如圖，有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形．（1）取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成乙個長方形，使其面積為（a+b）（a+2b），畫出圖形，並根據圖形回答（a+b）（a+2b）= ．
（2）取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成乙個長方形，使其面積為a2+5ab+4b2，
①需要a類卡片張、b類卡片張、c類卡片張．
②可將多項式a2+5ab+4b2分解因式為 ．
13．有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖，1號卡片為邊長為a的正方形，2號卡片為邊長為b的正方形，3號卡片為一邊長為a、另一邊長為b的長方形．
（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成乙個長方形（不重疊無縫隙）．請在虛線框中畫出這個長方形的草圖，並運用拼圖前後面積之間的關係寫出乙個等式．這個等式是 ．
（2）小明想用類似的方法解釋多項式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那麼需用2號卡片張，3號卡片張．
14．當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到乙個等式，例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式： ．
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）如圖3，琪琪用2張a型紙片，3張b型紙片，5張c型紙片拼出乙個長方形，那麼該長方形較長的一條邊長為 ．（直接寫出答案）
15．一天，小明在玩紙片拼圖遊戲時，發現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）則圖③可以解釋為等式： ．
（2）如圖④，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和s1與兩個矩形面積之和s2的大小．
（3）小明取其中的若干張拼成乙個面積為a2+nab+2b2長方形，則n可取的正整數值為4或6，並請在圖⑤位置畫出拼成的圖形．
16．計算：
（1）（﹣x2y5）（xy）3
（2）4a（a﹣b+1）．
17．解不等式：（x+3）（x﹣7）+8＞（x+5）（x﹣1）
18．先閱讀後作答：根據幾何圖形的面積關係可以說明整式的乘法．例如：（2a+b）（a十b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖①的面積關係來說明．
（1）根據圖②寫出乙個等式：
（2）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，請你畫出乙個相應的幾何圖形加以說明．
19．如圖①，在邊長為3a+2b的大正方形紙片中，剪掉邊長2a+b的小正方形，得到圖②，把圖②陰影部分剪下，按照圖③拼成乙個長方形紙片．
（1）求出拼成的長方形紙片的長和寬；
（2）把這個拼成的長方形紙片的面積加上10a+6b後，就和另乙個長方形的面積相等．已知另一長方形的長為5a+3b，求它的寬．
20．若（x+m）（x2﹣3x+n）的積中不含x2、x項，求m和n的值．
21．在計算時我們如果能總結規律，並加以歸納，得出數學公式，一定會提高解題的速度，在解答下面問題中請留意其中的規律．
（1）計算後填空：（x+1）（x+2）= ；（x+3）（x﹣1）= ；
（2）歸納、猜想後填空：（x+a）（x+b）=x2+ x+ ；
（3）運用（2）猜想的結論，直接寫出計算結果：（x+2）（x+m）= ．
22．先化簡，再求值：
（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x=﹣4，y=．
23．先化簡，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．
24．計算：．
25．計算：﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26．
26．已知2x+5y=3，求4x32y的值．
27．已知n正整數，且x2n=2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
28．如果10m=a，10n=b，求
（1）102m+10n
（2）102m+n的值（m、n為整數）．
29．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，則求m+n的值．
30．閱讀材料：
一般地，如果a（a＞0，且a≠1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作logan=b．
例如：因為54=625，所以log5625=4；因為32=9，所以log39=2
對數有如下性質：如果a＞0，且a≠1，m＞0，n＞0，那麼logamn=logam+logan
完成下列各題
（1）因為 ，所以log28= ；
（2）因為 ，所以log216= ；
（3）計算：log28×16
2023年11月03日找天的初中數學組卷
參***
一．解答題（共30小題）
1． ；2． ；3． ；4． ；5． ；6． ；7． ；8． ；9． ；10． ；11． ；12．a2+3ab+2b2；1；5；4；（a+b）（a+4b）；13．（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；6；7；14．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a+3b；15．（a+2b）（2a+b）=2a2+2b2+5ab；16． ；17． ；18． ；19． ；20． ；21．x2+3x+2；x2+2x-3；（a+b）；ab；x2+（2+m）x+2m；22． ；23． ；24． ；25． ；26． ；27． ；28． ；29． ；30．23=8；3；24=16；4；log28；log216；7；
整式的乘法
1 同底數冪的乘法 同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。2 冪的乘方 冪的乘方，底數不變，指數相乘，即 1 計算並把結果寫成乙個底數冪的形式 2 求下列各式中的x 若，求x的值.3 化簡計算 4 計算等於 a.b.2c.d.5 若 那麼x 6 已知,求的值 7 若，試求x與y的值 8 已知，比較a ...
整式的乘法
整式的乘法 1 單項式與單項式相乘 學案 姓名 一 自學目標 1 通過實驗 觀察 分析 比較 歸納概括出單項式與單項式相乘的運算法則。2 會利用法則進行單項式的乘法運算 3 經歷歸納單項式與單項式相乘的運算法則的過程，體會由 具體到抽象 由 特殊到一般 的思維過程。4 經歷歸納 應用單項式與單項式相...
整式的乘法 4
知識與能力 教學目標 過程與方法情感態度價值觀 教學重點 主備審核 時間 年月日 會進行冪的乘方和積的乘方運算，進而會進行混合運算.自主 合作交流 培養學生合作交流意識和探索精神，讓學生體會數學的應用價值.教學難點各種運算法則的靈活運用。積的乘方運算法則及其應用。教學流程 情緒匯入與激發 情緒協同和...