課後訓練
基礎鞏固
1．下列計算：①a2n·an＝a3n；②22·33＝65；③32÷32＝1；④a3÷a2＝5a；⑤(－a)2·(－a)3＝a5.其中正確的式子有( )．
a．4個b．3個
c．2個d．1個
2．若(2x－1)0＝1，則( )．
a．xb．x≠
c．xd．x≠
3．下列計算錯誤的是( )．
a．(－2x)3＝－2x3
b．－a2·a＝－a3
c．(－x)9＋(－x)9＝－2x9
d．(－2a3)2＝4a6
4．化簡(－a2)5＋(－a5)2的結果是( )．
a．0b．－2a7
c．a10d．－2a10
5．下列各式的積結果是－3x4y6的是( )．
a．·(－3xy2)3
b．·(－3xy2)3
c．·(－3x2y3)2
d．·(－3xy3)2
6．下列運算正確的是( )．
a．a2·a3＝a6
b．(－3x)3＝－3x3
c．2x3·5x2＝7x5
d．(－2a2)(3ab2－5ab3)＝－6a3b2＋10a3b3
7．計算(－a4)3÷[(－a)3]4的結果是( )．
a．－1b．1
c．0d．－a
8．下列計算正確的是( )．
a．2x3b2÷3xb＝
b．m6n6÷m3n4·2m2n2＝
c．·a3b÷(0.5a2y)＝
d．(ax2＋x)÷x＝ax
9．計算(14a2b2－21ab2)÷7ab2等於( )．
a．2a2－3b．2a－3
c．2a2－3bd．2a2b－3
10．計算(－8m4n＋12m3n2－4m2n3)÷(－4m2n)的結果等於( )．
a．2m2n－3mn＋n2b．2m2－3mn2＋n2
c．2m2－3mn＋n2d．2m2－3mn＋n
11．(a2)52a)2xy2)2
12．與單項式－3a2b的積是6a3b2－2a2b2＋9a2b的多項式是
13．計算：
(1)(－5a2b3)(－3a)；
(2)(2x)3·(－5x2y)；
(3)2ab(5ab2＋3a2b)；
(4)(3x＋1)(x＋2)．
14．計算：(1)412÷43；
(2)；
(3)32m＋1÷3m－1.
能力提公升
15．如果a2m－1·am＋2＝a7，則m的值是( )．
a．2b．3c．4d．5
16．210＋(－2)10所得的結果是( )．
a．211b．－211c．－2d．2
17．(x－4)(x＋8)＝x2＋mx＋n則m，n的值分別是( )．
a．4,32b．4，－32 c．－4,32d．－4，－32
18．已知(anbm＋1)3＝a9b15，則mn
19．若am＋2÷a3＝a5，則m
若ax＝5，ay＝3則ay－x
20．計算：－a11÷(－a)6·(－a)5.
21．計算：
(1)－a2b(ab2)＋3a(－2b3)()＋(－2ab)2ab；
(2)；
(3)·[xy(2x－y)＋xy2]；
(4)(a＋2b)(a－2b)(a2＋4b2)．
22．如果＝0，請你計算3(x－7)12÷(y＋3)5的值．
23．將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義＝ad－bc，上述記號就叫做2階行列式．若＝－20，求x的值．
參***
1．c7．a 點撥：原式＝－a12÷a12＝－1.
8．a 點撥：本題易錯選d，d的正確結果為ax＋1，在實際運算中，「1」這一項經常被看作0而忽視，應引起特別的重視．
9．b 點撥：原式＝14a2b2÷7ab2－21ab2÷7ab2＝2a－3.
10．c 點撥：原式＝8m4n÷4m2n－12m3n2÷4m2n＋4m2n3÷4m2n＝2m2－3mn＋n2.
11．a10 4a2 x2y4
12．－2ab＋－3 點撥：由題意列式(6a3b2－2a2b2＋9a2b)÷(－3a2b)計算即得．
13．解：(1)原式＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b3
＝15a3b3.
(2)原式＝8x3·(－5x2y)＝[8×(－5)](x3·x2)·y＝－40x5y.
(3)原式＝10a2b3＋6a3b2.
(4)原式＝3x2＋6x＋x＋2＝3x2＋7x＋2.
14．解：(1)412÷43＝412－3＝49；
(2)；
(3)32m＋1÷3m－1＝3(2m＋1)－(m－1)＝3m＋2.
15．a 點撥：a2m－1·am＋2＝a2m－1＋m＋2＝a7，所以2m－1＋m＋2＝7，解得m＝2.
16．a 18.64 19.6
20．解：原式＝－a11÷a6·(－a)5＝－a5·(－a)5＝a10，
或者原式＝(－a)11÷(－a)6·(－a)5＝(－a)5·(－a)5＝(－a)10＝a10.
21．解：(1)原式＝－a3b3－4a3b3＋4a3b3＝－a3b3.
(2)原式＝y(y－2)－y(y＋2)＝y2－2y－y2－2y＝－4y.
(3)原式＝·[2x2y－xy2＋xy2]＝.
(4)原式＝(a2－2ab＋2ab－4b2)(a2＋4b2)
＝(a2－4b2)(a2＋4b2)
＝a4＋4a2b2－4a2b2－16b4＝a4－16b4.
22．解：由題意得得
所以原式＝3×(10－7)12÷(6＋3)5＝3×312÷95＝313÷(32)5＝313÷310＝33＝27.
23．解：先根據定義，將轉化為(6x＋5)(6x－5)－(6x－1)2＝－20，再進行化簡．
去括號，得36x2－25－(36x2－12x＋1)＝－20，
整理，得36x2－25－36x2＋12x－1＝－20.
移項，合併同類項，得12x＝6.
係數化為1，得x＝.
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整式的乘法 4
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