初一數學導學案（）
教學目標：
1、掌握二元一次方程組的定義
2、會用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組。
3、消元、代入消元的含義；
4、代入消元法的基本步驟。
教學重點：
1、會用代入法解二元一次方程組.
2、會靈活運用加減法解二元一次方程組。
教學難點：
1、對代入消元法解方程組過程的理解；
2、方程組未知數係數都不為1（或－1）時，如何用乙個未知數代替另乙個未知數。
3、變形代入消元法的理解
知識網路和知識點：
1、二元一次方程組的定義
二元一次方程定義：乙個含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫二元一次方程組。
二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程的解有很多。
二元一次方程組的解：一般的，二元一次方程組的兩個一元二次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
解二元一次方程的過程就是乙個消元的過程，常用的消元方法有代入消元和加減消元法。
2、代入消元法
基礎準備：
1、把二元一次方程組中乙個方程的乙個未知數用含另乙個未知數的式子表示出來，再代入另乙個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________。
2、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______；若用含x的式子表示y，則y=______ 。
3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。
4、用代入法解方程組
思想總結：
消元思想與代入消元法的步驟.
第一步：選乙個係數比較簡單的方程，用乙個未知數表示另乙個未知數；
第二步：將變形後的關係式代入另一方程，消去乙個未知數，得到乙個一元一次方程；
第三步：解這個一元一次方程，得乙個未知數的值；
第四步：將求得的未知數的值代入變形後的關係式，求出另一未知數的值；
第五步：把求得的兩個未知數的值，用「」聯立起來，就是方程組的解.
第六步：要養成口頭檢驗的良好習慣。
3、加減消元法
基礎準備：
1、 兩個二元一次方程中，同乙個未知數的係數_______或______ 時，把這兩個方程的兩邊分別_______或________，就能________這個未知數，得到乙個方程，這種方法叫做簡稱
用加減消元法解下面方程組
2、 加減消元法的步驟：
①將原方程組的兩個方程化為有乙個未知數的係數的兩個方程。
②把這兩個方程消去乙個未知數。
③解得到的方程。
④將求得的未知數的值代入原方程組中的任意乙個方程，求另乙個未知數的值。⑤確定原方程組的解。
3、代入法和加減法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉化為________方程，只是消元的方法不同。
當方程組中的某乙個未知數的係數______時，用代入法較簡便；
當兩個方程中，同乙個未知數係數_______或______，用加減法較簡便。
應根據方程組的具體情況選擇更適合它的解法。
經典例題：
（1）易錯點例題：
1、任何乙個二元一次方程都有（ ）
（a）乙個解b）兩個解；
（c）三個解d）無數多個解；
2、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
（ab）
（cd）
3、如果（5a-7b+3）2+=0，求a與b的值。
（2） 重點例題：
1、已知，用含x的式子表示y，得y
2、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。
3、用代入法解下列方程組：
4、用加減法解方程組
（3） 考點例題（中考）：
1、（2023年浙江）方程x+2y=5的正整數解有（ ）
a、一組 b、二組 c、三組 d、四組
2、（2013永州）已知，則x+y的值為（ ）
a、0 b、-1 c、1 d、5
3、（2013齊齊哈爾）假期到了，17名女教師去外地培訓，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案（ ）
a、5種 b、4種 c、3種 d、2種
4、（2013廣州）已知兩數x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）
a、 b、 c、 d、
課堂練習：
1、把方程2x－y－5＝0化成含y的代數式表示x的形式：x
2、在方程3x－ay＝8中，如果是它的乙個解，那麼a的值為
3、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，則y＝ ，若y＝0，則x＝ 。
4、方程x＋y＝2的正整數解是
7、如果方程組的解是，則
8、已知：，，則的值是
9、若與是同類項，則
10、方程組中，x的係數特點是______；方程組中，y的係數特點是________.這兩個方程組用______法解比較方便。
11、若2a+3b=4和3a-b=-5能同時成立，則a=_____，b=______
12、解二元一次方程組有以下四個人採取消元的方法如下：
甲：由①+②得2x=18乙：由①-②得-8y=-6；
丙：由①得x==6-4y③,將③代人②得6-4y+4y=12；
丁： 由②得x=12-4y④，將④代人①得，12-4y-4y=6. 其中正確的是
二、解方程組
17、用代入法解18、用代入法解
19、加減法解20、用加減法解、
課後鞏固訓練：
（以下第
一、二部分是學生必須獨立完成的、第三部分是選作的、可作可不做）
（1）、上次未過關知識專題訓練
1、已知，求的平方根
2、已知位置如圖所示，
試化簡（2）、本次課堂知識鞏固訓練
1、若方程 2x + y =是二元一次方程，則mn= 。
2、關於x的方程，當時，是一元一次方程； 當時，它是二元一次方程。
3、已知，用表示的式子是用表示的式子是當時寫出它的2組正整數解
4、若（3x-2y+1）2+=0，則x=______，y=______.
5、已知與有相同的解，則
6、下列各方程組中，屬於二元一次方程組的是（ ）
a、 b、 c、 d、、
7、方程組的解是（ ）
a、 b、 cd、
8、已知的解是，則
a、 b、 c 、 d、
9、用加減法解方程組時，有下列四種變形，其中正確的是
a、 b、 c、 d、
10、既是方程２ｘ－ｙ＝３，又是的解是（ ）
11、一年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐；每排座位坐14人，則餘1人獨坐一排，則這間會議室共有座位排數是
a、 14 b、 13 c、 12 d、 155
12、（2013漳州）如圖，10塊相同的長方形牆磚拼成乙個矩形，設長方形牆磚的長和寬分別為x厘公尺和y厘公尺，則依題意列方程組正確的是（ ）
a、 b、
c、 d、
13、解方程（12）
（34）
14、若方程組的解與相等，求的值．
（三）、附加題訓練
二元一次方程組的解互為相反數,求m的值.
加減消元列印
第三課時加減消元 1 學生姓名 劉博 要點突破 一 加減消元法 通過加減達到消元目的，從而求得方程組的解的方法叫做加減消元法。加減消元法的理論依據是 等量加等量，和相等 等量減等量，差相等 互為相反數兩數相加得0。二 什麼時候可以運用加減消元法 當方程組中兩個二元一次方程中同一未知數的係數相反或相等...
補課用加減消元法
一 本課學習目標與任務 1.用加減法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組時的 消元思想 化未知為已知 的化歸思想 二 知識導讀 1 觀察方程組的兩個方程中，y的係數有什麼關係？利用這種關係你能發現新的消元方法嗎？上面的兩個方程中未知數y的係數可消去未知數y，得 2x y x y 40 22 即...
8 2加減消元法2教案
學科年級主備人 七年級數學顏春青 課題復備人 8.2加減消元法 2 顏春青 上課時間 教學目標 知識目標 1 掌握用加減法解二元一次方程組 2 使學生理解加減消元法所體現的 化未知為已知 的化歸思想方法 能力目標 轉化的思想方法 情感態度價值觀 體驗數學學習的樂趣，在探索過程中品嚐成功的喜悅，樹立學...