第三課時加減消元（1） 學生姓名：劉博
要點突破
一、加減消元法
通過加減達到消元目的，從而求得方程組的解的方法叫做加減消元法。加減消元法的理論依據是：等量加等量，和相等；等量減等量，差相等；互為相反數兩數相加得0。
二、什麼時候可以運用加減消元法
當方程組中兩個二元一次方程中同一未知數的係數相反或相等時，我們就可以運用加減消元法，運用時我們只需將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到乙個一元一次方程，
注意：①正確用加減法解二元一次方程組的一般步驟；
②求解不完整，只求乙個未知數的值；
③方程兩邊同乘以乙個不等於零的數，容易出現漏項。
運用加減消元法解方程組時，首先要觀察兩個方程同乙個未知數的係數，如果係數相等，那就將這兩個方程直接相減；如果係數互為相反數，則將兩個方程相加，就可以消去該未知數。
典例剖析：
例 :（2023年長春）方程組的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
思路探索：觀察方程組，我們可以發現y的係數分別是3和－3，它們是一對互為相反數，我們將方程①和方程②相加就可以消去y，得到乙個關於x的一元一次方程。
解析：①＋②得：
3x＝3
x＝1把x＝1代入方程①代入方程②
1＋3y＝4
y＝1解得：
規律總結：當二元一次方程組中某個未知數的係數相等或互為相反數時，這時我們可以將兩個方程通過相加或相減達到消元的目的。
課時達優：
一、精心填一填，你會輕鬆（每題5分，共30分）
1、方程組中，x係數的特點是方程組中，y的係數的特點是這兩個方程組用_________消元法解較方便。
2、用加減法解方程組
解：＋，得即
－，得即
所以方程組的解為
3、用加減法解方程組可將方程①兩邊同乘以再與方程②相_____。
4、方程組的解________（填「是」或「不是」）方程的乙個解。
5、若和能同時成立，則a＝_______，b＝_______。
6、乙個兩位數的十位數與個位數的和是9，如果這個兩位數加上27，那麼恰好成為個位數與十位數對調後組成的兩位數，求原來的兩位數為________。
二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共30分）
7、用加減法解方程組時，①－②得（ ）
a、 b、 c、 d、
8、已知，那麼的值是（ ）
a、－1 b、0 c、1 d、2
9、方程組將①×2－②×3得（ ）
a、3y＝2 b、4y＋1＝0 c、y＝0 d、7y＝10
10、關於x、y的二元一次方程組的解是二元一次方程的乙個解，則a＝( )
a、3b、2 c、7 d、6
11、若方程組的解中x與y相等，則k的值為（ ）
a、1bcd、－
12、已知方程組的解是，則m，n的關係是（ ）
a、 b、 c、 d、
三、細心做一做，你會成功（共40分）
13、用加減消元法解方程組
（12）
（314、甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯c，解得.求a、b、c的值。
15、若方程組與有公共解，求、的值.
第四課時加減消元（2）
要點突破
一、加減消元法的一般步驟：
（1）根據「方程兩邊都乘（或除以）同乙個不等於0的數，所得方程與原方程是同解方程」的原理，將原方程組化成有乙個未知數的係數的絕對值相等的形式，即同乙個未知數的係數相等或互為相反數。
（2）根據「方程兩邊都加上（或減去）同乙個數，所得方程與原來方程是同解方程」的原理，將變形後的兩個方程相加（或相減），消去乙個未知數，得到乙個一元一次方程；
（3）解這個一元一次方程，得到乙個未知數的值；
（4）將求出的未知數的值代入原方程組的任意乙個方程中，求出另乙個未知數，從而得到方程組的解。
（5）將兩個未知數的值用「{」合寫在一起。
注意：事實上，所有的二元一次方程都可以用「代入法」解，也都可以用「加減法」解。但是，通過比較，我們發現對於同乙個方程組，用兩種方法解有「繁」、「簡」之別。
所以，我們應該根據方程組的結構特點，選擇最優方法。
典例剖析：
例解方程組
方法1：（代入法）由②得③
把③代入①得， 解得：y＝
把y＝代入③得，
∴方法2：（加減法）
原方程組可化為：
則①＋②×2得:7x＝1，解得，把，代入①式得：
，解得：y＝
∴方法3：（引數法）設＝k，則x＝2k，y=3k
把x＝2k，y=3k代入①得：，解得：k＝
∴，y＝，∴
規律總結：二元一次方程的解法不一定是唯一的，我們在解題過程中，一定要具體題目的特徵，選擇恰當的方式解方程組。
課時達優：
一、精心填一填，你會輕鬆（每題5分，共30分）
1、解二元一次方程組的基本思想是方法有和
2、已知，則x與y的關係式是
3、在△abc中，∠a－∠c＝25°，∠b－∠a＝10°，則∠b
4、正整數m為時，方程組的解是正整數。
5、當方程組的解為時，a＝_______，b
6、等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和9兩部分，則它的底邊長是________。
二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共30分）
7、如果x∶y＝3∶2，並且，則x與y中，較小的值是（ ）
a、3 b、6 c、9 d、12
8、已知是方程組的解，則的值為（ ）
a、－ b、 c、－16 d、16
9、若x、y的值滿足，則 x＋y的值為（ ）
a、無解 b、－2 c、2或－1 d、－2或1
10、當x＝2時，代數式的值為6，那麼當x＝－2時，的值為（ ）
a、6 b、－4 c、5 d、1
11、已知與都是方程的解，則k與b的值為（ ）
a、，b＝－4 b、，b＝4 c、，b＝4 d、，b＝－4
12、某船的載重量是260t，容積是1000m3，現有甲、乙兩種貨物，甲種貨物每噸的體積是8 m3，乙種貨物的體積是每噸2 m3，要想充分利用這船的載重量和容積，甲、乙兩種貨物應裝的噸數依次是（ ）
a、100，160 b、80，180 c、120，140 d、180，80
三、細心做一做，你會成功（共40分）
13、解方程組：
（12）
（34）
14、甲、乙兩人在解方程組時，甲看錯了①式中的x的係數，解得，乙看錯了方程②中的y的係數，解得，若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，並求出方程組的解。
15、已知方程組，求
（1）當m為何值時，x、y的符號相反，絕對值相等；
（2）當m為何值時，x比y大1。
代入消元 加減消元
初一數學導學案 教學目標 1 掌握二元一次方程組的定義 2 會用代入消元法 加減消元法解二元一次方程組。3 消元 代入消元的含義 4 代入消元法的基本步驟。教學重點 1 會用代入法解二元一次方程組.2 會靈活運用加減法解二元一次方程組。教學難點 1 對代入消元法解方程組過程的理解 2 方程組未知數係...
補課用加減消元法
一 本課學習目標與任務 1.用加減法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組時的 消元思想 化未知為已知 的化歸思想 二 知識導讀 1 觀察方程組的兩個方程中，y的係數有什麼關係？利用這種關係你能發現新的消元方法嗎？上面的兩個方程中未知數y的係數可消去未知數y，得 2x y x y 40 22 即...
8 2加減消元法2教案
學科年級主備人 七年級數學顏春青 課題復備人 8.2加減消元法 2 顏春青 上課時間 教學目標 知識目標 1 掌握用加減法解二元一次方程組 2 使學生理解加減消元法所體現的 化未知為已知 的化歸思想方法 能力目標 轉化的思想方法 情感態度價值觀 體驗數學學習的樂趣，在探索過程中品嚐成功的喜悅，樹立學...