14.3.1一次函式和一元一次方程
教學目標：
知識與技能：理解一次函式與一元一次方程的關係，會根據一次函式的圖象解決一元一次方程的求解問題。
過程與方法：學習用函式的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理區域性問題的思想。
情感態度與價值觀：經歷方程與函式關係問題的**過程學習用聯絡的觀點看待數學問題的辯證思想。
教學重點：一次函式與一元一次方程的關係的理解。
教學難點：一次函式與一元一次方程的關係的理解。
教學方法：實踐─應用─創新．
教學說明：
① 任何一元一次方程（a，b為常數，a≠0）都可以轉化為y=ax+b的形式
② 從數的角度看：求一元一次方程的解＜==＞當一次函式的值為0時，求相應的自變數的值.
③ 從形的角度看：求一元一次方程的解＜==＞已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫座標的值.
④ 利用一次函式圖象解一元一次方程（兩種解法）
教學過程：
匯入前面我們學習了一次函式．實際上一次函式是兩個變數之間符合一定關係的一種互相對應，互相依存．它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯絡．這節課開始，我們就學著用函式的觀點去看待方程(組)與不等式，並充分利用函式圖象的直觀性，形象地看待方程(組)不等式的求解問題．這是我們學習數學的一種很好的思想方法．
新課１．方程2x+20=0
２．函式y=2x+20
觀察思考：二者之間有什麼聯絡？
從數上看：方程2x+20=0的解，是函式y=2x+20的值為0時，對應自變數的值
從形上看：函式y=2x+20與x軸交點的橫座標即為方程2x+20=0的解
關係： 由於任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函式值為0時，求相應的自變數的值從圖象上看，這相當於已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫座標值．
◆隨堂檢測
1、一元一次方程kx+b=0 (k≠0,k、b為常數)的解即為函式的圖象與x軸的交點反之函式y=kx+b的圖象與x軸的交點即為方程
的解2、直線y=-3x+5與x軸的交點座標為則方程5-3x=0的解是
3、直線y=kx-3與x軸的交點是（-1，0），則kx=3的解是
4、直線y=-x+1與x軸、y軸圍成的三角形的面積是
5、直線y=ax+b與x軸的交點為（-2，0），則方程ax=-b的解是
◆典例分析
例題：若直線y=2x-b與x軸y軸圍成的三角形的面積是4，求b的值。
分析：很多同學會漏掉三角形在第四象限的情況。
解一：直線y=2x-b與x軸交於點（，０），與ｙ軸交於點（０，-ｂ）
∵面積是非負數，∴
即 ∴
解二：根據ｋ＝２，
畫出草圖
易知，可設oa=k
則2k2=8，易得k=2
故●拓展提高
1、直線y=-3x+a與x軸，y軸圍成的三角形面積是6，則a
2、已知方程mx+n=0的解為x=-3，則直線y=mx+n與直線與x軸的交點是
3、直線與直線交於軸上同一點，則
4、若直線與軸，軸圍成的三角形面積是1，求的值.
5、已知直線與直線交於點（2，5），求這兩條直線與軸圍成的三角形面積.
●體驗中考
1、（2023年大同）乙個一次函式的圖象與x軸交於點（6，0），且圖象與軸， 軸圍成的三角形面積是9，求這條直線的表示式。
2、（2023年北京）如圖所示，已知直線y=kx-3經過點m（-2，1），求此直線與 x軸，y軸的交點座標。
19 2 3 1 一次函式與一元一次方程
王樓鎮一中八年級數學導學案課題 19.2.3 1 一次函式與一元一次方程課型 預展課時間 2014.5.編寫人 李芳審核人 班級 姓名 課時編號 三十三學生編號 復備欄 學習目標 1 筆記欄 學生自主學習，認真做好課前預習，教師巡視指導 小組內自 由交流疑難問題，做好歸類 二 合作 一 自主學習 8...
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...