教學內容:
《義務教育教科書數學二年級下冊》第61頁例二。
教學目標
知識與能力：
1．進一步鞏固對有餘數除法的認識和理解；
2．在操作中，發現並歸納出餘數與除數的關係。
3．理解並掌握餘數和除數的關係，能靈活運用其關係解決實際問題。
過程與方法：
學生通過感知、猜測、驗證的過程，發現餘數和除數的關係。
情感與態度：
1. 學生在數學**學習中敢於大膽猜測，並找到恰當的方法驗證，以完整的**過程來培養其良好的學習品質。
2. 激發學生運用所學知識解決實際問題的興趣。
教學重點、難點：
在猜測、操作、驗證的過程中，發現餘數和除數的關係，並理解應用其關係。
教學具準備： 課件小棒
一、複習匯入
以《熊出沒》故事引入，從而複習舊知。
（課件出示第乙個問題)：有10罐蜂蜜，每3罐分乙份。 可以分成幾份？還剩幾罐？
學生列出算式並自主嘗試計算結果。
抽生匯報：10÷3＝3(份)……1（罐）
提問：這個算式表示的含義是？這裡的1表示什麼？在除法算式中它們分別叫做什麼？
預設：除數，餘數。
談話：孩子們，在除法算式中，餘數和除數之間有一種神秘的關係。你想知道嗎？這節課，我們就來研究餘數與除數的關係。（板書課題）
（設計意圖：通過有趣的故事匯入，抓住學生的好奇心和低年級兒童特點。來激發學生的學習興趣。喚起已有知識經驗，為新課教學奠定基礎。）
二、**新知
1、猜測。
（課件出示第二個問題）11罐蜂蜜，每3罐分乙份，能分成幾份？還剩幾罐？
學生列出算式並自主嘗試計算結果。
抽生匯報：11÷3＝3(份)……2（罐）
(課件出示第三個問題) 12罐蜂蜜，每3罐分乙份，能分成幾份？還剩幾罐？
學生匯報：12÷3＝4(份)
觀察這些算式中的除數和餘數（課件出示）。猜猜它們之間是怎樣的關係？同桌之間討論。
抽生匯報。
（設計意圖：在學生理解有餘數除法意義的基礎上，進行操作和列式，一方面能借助直觀操作鞏固有餘數除法的含義，滲透借助直觀操作研究問題的意識和方法。另一方面能通過不同算式中餘數與除數的大小的對比，初步感知餘數與除數的關係。
）2、驗證。
談話:同學們的觀察很仔細，也都發現了一些秘密。關於餘數與除數的關係，到底誰的猜測準確呢？咱們一起來驗證一下。
幻燈片出示例2的主題圖。
提問：請大家觀察這幅圖，說說這些小朋友在幹什麼？
引導學生說出：用小棒擺獨立的正方形，每個正方形要用4根小棒。
談話：請大家拿出學具,每4人乙個小組，按要求完成學習單。
師巡視指導。
小組匯報交流。
（設計意圖：以小組合作的方式，給了學生很大的空間，充分調動學生的積極性，通過直觀操作，感知發現餘數與除數之間的關係。根據匯報與置疑，讓學生在解疑的過程中，突破教學難點。
學生真正擔當了小小探索者。）
3、小結。
談話：通過操作驗證，得出餘數與除數之間的關係是：除數＞餘數（課件出示）。也可以說：餘數＜除數（板書）
同桌之間互相說一說餘數與除數的關係。
（設計意圖：通過總結進一步明確除數與餘數之間的關係，加深印象。）
三、練習鞏固
談話：孩子們，這麼重要的規律你能靈活運用嗎？
課件出示。
1、 判斷對錯。
光頭強：35÷8＝3……11
熊大： 81÷9＝8……9
吉吉： 25÷5＝5……0
熊二： 26÷7＝3……5
談話：熊二覺得大家真了不起。現在想邀請大家一起玩遊戲。好嗎？
2、 熊二在**？
提示：除數是2，我躲在餘數的後面。
提示：餘數可能是1，2，3，4，5，我躲在除數的後面。
3、熊二找朋友。
他們躲在除數是5時可能出現的餘數後面，幫我找到他們吧。
4、幫熊二找蜂蜜。
■中最大能填幾？
（ ）÷8= 3……■
（ ）÷6= 4……■
★中最小能填幾？
5……2
6……6
5.誰是智多星？
（ ）裡能填哪些數？
（ ）÷6 = 4……■
（設計意圖：習題的設計，有趣而新穎。題目由淺及深，學生通過不同型別的練習，一方面鞏固已學知識，另一方面能拓展思維空間。通過練習，使不同的學生得到不同的發展。）
四、總結。
1、學生自主總結：這節課學了什麼？你有什麼收穫？
2、師生共同梳理總結：餘數與除數的關係是：餘數＜除數。
五、板書。
餘數與除數的關係
10÷3＝3（份）……1（罐）
11÷3＝3（份）……2（罐）
12÷3＝4（份）
除數 ＞ 餘數
餘數 ＜ 除數
用指定根數的小棒擺正方形，再填表。我發現
數量關係巧解餘數問題
行測數 算題中有一類問題，被稱為 餘數問題 常見的出題方式為 給出條件，假定某個數滿足除以a餘x，除以b 餘y，除以c餘z，其中a b c兩兩互質，求滿足這樣條件的數是多少 有幾個 而對於解決這類問題常採用列舉法和代入排除法兩種，但效率並不是很高，在此列舉一些處理這類問題的特殊方法。類別一 特殊餘數...
餘數的妙用
餘數的妙用 週期問題 我們學會了有餘數的除法，還知道餘數要比除數小的道理，利用除法與餘數的知識，可解決生活中很多有趣的問題。在研究這些有趣的問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重複出現的規律，也就是找出迴圈的固定數，然後利用除法算式求出餘數，最後，根據餘數得出正確的結果。例1 有一堆圍棋，按 二白...
餘數的妙用
典型例題 例1.在算式 9 8 中被除數最大是幾？最小是幾？練習下列算式中，被除數最大是幾？最小是幾？1 9 5 2 8 12 3 5 20 例2.算式8 中，被除數最小是幾？練習下面算式中，被除數最小是幾？15 27 39 例3.25個蘋果分給8個小朋友，其中乙個小朋友多分了1個，其餘7個小朋友平...