餘數的妙用（一b17-1
提示我們已經學會了有餘數的除法，在有餘數的除法裡，餘數要比除數小，利用有餘數的除法裡的餘數，可以解決許多有趣的實際問題，就看你會不會巧妙地應用了。
要解決除數最小、餘數最大的問題，最主要是要掌握除數和餘數的關係，餘數必須比除數小，即除數必須比餘數大，掌握了這一點才能找到準確答案。
要求平均分給幾位小朋友，平均每人種多少棵樹等這類問題時，應該首先從總數裡去掉多餘的部分，使得能夠除盡，這樣就能符合題意，求出問題的結果。
舉例1（1）÷＝……4，除數最小是幾？
（2）÷6＝……，餘數可以是幾？其中最大的乙個是幾？
【創造力思維】（1）根據餘數一定要比除數小的道理，如果餘數是4，那麼除數的範圍就比4大。比4大的數有許多，最小的是幾呢？答案是5。因為最小的除數只要比餘數大1就可以了。
（2）根據餘數一定要比除數小的道理，1、2、3、4、5都可以作為餘數，5是最大的餘數。最大餘數的確定，只要比除數小1就可以了。
快練116，除數最小是幾？
26……7，除數取最小時，被除數是幾？
3.（ ）÷8＝7……（ ），餘數取最大時，被除數是幾？
舉例2÷8＝3……，根據餘數寫出被除數最大是幾？最小是幾？
【創造力思維】除數是8，根據餘數比除數小，餘數可以是1、2、3、4、5、6、7，根據除數×商＋餘數＝被除數這一等式，當商、除數、餘數已知時，可求出最大的被除數為3×8＋7＝31；最小的被除數為8×3＋1＝25。
列式如下：3×8＋7＝31……最大
8×3＋1＝25……最小
答：被除數最大是31，最小是25。
快練21.下面各題中被除數最大填幾，最小填幾？
①÷6＝8……
②÷7＝5……
2.下題中要使除數最小，被除數應為幾？
①÷＝6……8
②÷＝9……1
舉例3老師拿出15顆小紅星，每人獎2顆，還余1顆，老師獎給了幾位小朋友？
【創造力思維】老師拿出15顆小紅星，最後餘1顆，說明老師已獎給小朋友15－1＝14（顆），14顆小紅星，每人2顆，可獎給14÷2＝7（個）小朋友。列式如下：
15－1＝14（顆）
14÷2＝7（個）
答：老師獎給了7個小朋友。
快練31.在括號裡填上合適的數。
48÷（ ）＝9……3
67÷（ ）＝7……4
b17-2
2.阿姨拿來35塊餅乾，每個小朋友分得4塊，還余3塊，阿姨發給了幾個小朋友？
3.某數（0除外）除以5，當商和餘數相同時，這個數可能是哪些數？
舉例4有28個梨，最少拿走幾個，就使得6個小朋友分得一樣多？每個小朋友分幾個？
【創造力思維】要求28個梨裡最少拿走幾個，就使得6個小朋友分得一樣多，就是把28個蘋果平均分給6個小朋友後，求餘下的個數。列式如下：
28÷6＝4（個）……4（個）
答：最少拿走4個，每個小朋友分4個。
快練41.有37只氣球，最少拿走幾隻，就使得7個小朋友分得一樣多？每個小朋友分幾隻？
2.老師做了許多小紅花，分給20個小朋友，每人3朵，還剩下2朵，老師共做了多少朵小紅花？
3.學校體育室要給全校20個班級發桌球，現在已知每班分到4只，剩下
的隻數不夠分了，體育室裡最多有多少只桌球？
舉例5小明帶5個小朋友種32棵樹，平均每人種多少棵？小明要多種幾棵，才能完成任務？
【創造力思維】要求平均每人種多少棵樹，可以用總棵數除以總人數。根據題意可知小明帶5個小朋友，總人數是5＋1＝6（人），用32÷6＝5（棵）……2（棵），平均每人種5棵，還餘下2棵，這餘下的2棵給小明就正好完成任務，也就是小明要比別人多種2棵。列式如下：
32÷（5＋1）＝5（棵）……2（棵）
答：平均每人種5棵，小明要多種2棵才能完成任務。
快練51.小蘭帶領8個小朋友為圖書館包75本書，平均每人包多少本？小蘭要多包幾本，才能完成任務？
2.小華帶3個小朋友送9個籃球到體育辦公室，平均每人拿幾個？小華要多拿幾個就能一次送到辦公室？
3.小林和小邱帶6個小朋友去拿蘋果，一共拿了42個，平均每人拿幾個？小林、小邱各多拿幾個就能一次拿完？
餘數的妙用
餘數的妙用 週期問題 我們學會了有餘數的除法，還知道餘數要比除數小的道理，利用除法與餘數的知識，可解決生活中很多有趣的問題。在研究這些有趣的問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重複出現的規律，也就是找出迴圈的固定數，然後利用除法算式求出餘數，最後，根據餘數得出正確的結果。例1 有一堆圍棋，按 二白...
餘數的妙用
典型例題 例1.在算式 9 8 中被除數最大是幾？最小是幾？練習下列算式中，被除數最大是幾？最小是幾？1 9 5 2 8 12 3 5 20 例2.算式8 中，被除數最小是幾？練習下面算式中，被除數最小是幾？15 27 39 例3.25個蘋果分給8個小朋友，其中乙個小朋友多分了1個，其餘7個小朋友平...
餘數的妙用1
1.老師拿出15顆小紅星，每人獎2顆，還余1顆，老師獎給了幾個小朋友？2.阿姨拿來35塊餅乾，每個小朋友分得4塊，還余3塊，阿姨發給了幾個小朋友？3.有40粒糖，每個小朋友分6粒，還余4粒，一共有幾個小朋友？4.28棵樹，每個小朋友種3棵，還余1棵，一共有幾個小朋友？5.學校買了35個足球，每個班分...