二年級奧數:速算與巧算
一、「湊整」先算
1.計算:(1)24+44+56
(2)53+36+47
解:(1)24+44+56=24+(44+56)
=24+100=124
這樣想:因為44+56=100是個整百的數,所以先把它們的和算出來.
(2)53+36+47=53+47+36
=(53+47)+36=100+36=136
這樣想:因為53+47=100是個整百的數,所以先把+47帶著符號搬家,搬到+36前面;然後再把53+47的和算出來.
2.計算:(1)96+15
(2)52+69
解:(1)96+15=96+(4+11)
=(96+4)+11=100+11=111
這樣想:把15分拆成15=4+11,這是因為96+4=100,可湊整先算.
(2)52+69=(21+31)+69
=21+(31+69)=21+100=121
這樣想:因為69+31=100,所以把52分拆成21與31之和,再把31+69=100湊整先算.
3.計算:(1)63+18+19
(2)28+28+28
解:(1)63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+(2+18)+(1+19)
=60+20+20=100
這樣想:將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算.
(2)28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6=90-6=84
這樣想:因為28+2=30可湊整,但最後要把多加的三個2減去.
二、改變運算順序:在只有「+」、「-」號的混合算式中,運算順序可改變
計算:(1)45-18+19
(2)45+18-19
解:(1)45-18+19=45+19-18
=45+(19-18)=45+1=46
這樣想:把+19帶著符號搬家,搬到-18的前面.然後先算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)
=45-1=44
這樣想:加18減19的結果就等於減1.
三、計算等差連續數的和
相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數,又叫等差數列,如:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10
3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等等都是等差連續數.
1. 等差連續數的個數是奇數時,它們的和等於中間數乘以個數,簡記成:
(1)計算:1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中間數是5
=45 共9個數
(2)計算:1+3+5+7+9
=5×5 中間數是5
=25 共有5個數
(3)計算:2+4+6+8+10
=6×5 中間數是6
=30 共有5個數
(4)計算:3+6+9+12+15
=9×5 中間數是9
=45 共有5個數
(5)計算:4+8+12+16+20
=12×5 中間數是12
=60 共有5個數
2. 等差連續數的個數是偶數時,它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半,簡記成:
(1)計算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=(1+10)×5=11×5=55
共10個數,個數的一半是5,首數是1,末數是10.
(2)計算:
3+5+7+9+11+13+15+17
=(3+17)×4=20×4=80
共8個數,個數的一半是4,首數是3,末數是17.
(3)計算:
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=(2+20)×5=110
共10個數,個數的一半是5,首數是2,末數是20.
四、基準數法
(1)計算:23+20+19+22+18+21
解:仔細觀察,各個加數的大小都接近20,所以可以把每個加數先按20相加,然後再把少算的加上,把多算的減去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6個加數都按20相加,其和=20×6=120.23按20計算就少加了「3」,所以再加上「3」;19按20計算多加了「1」,所以再減去「1」,以此類推.
(2)計算:102+100+99+101+98
解:方法1:仔細觀察,可知各個加數都接近100,所以選100為基準數,採用基準數法進行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2=500
方法2:仔細觀察,可將5個數重新排列如下:(實際上就是把有的加數帶有符號搬家)
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5=500
可發現這是乙個等差連續數的求和問題,中間數是100,個數是5.
小學二年級奧數之速算 巧算方法總結及習題
速算與巧算 1 湊整 43 88 57 2 帶符號搬家 43 88 33 3 變加為乘 8 8 8 8 8 8 8 7 4 加減抵消 92 16 23 23 16 5 減法巧算 100 36 24,88 28 15 6 找基準數 52 50 49 46 7 分組 90 89 88 87 86 85 ...
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訓練a卷 1 直接寫出得數。1 8240 52 21300 25 3 72000 1254 36024 125 5 3724 116 387 101 7 5432 158 37 48 625 9 564 387 13610 72 63 9 2.用簡便方法計算下列各題。1 372 162 542 13...
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