數的整除性規律
【能被2或5整除的數的特徵】（見小學數學課本，此處略）
【能被3或9整除的數的特徵】乙個數，當且僅當它的各個數字上的數字之和能被3和9整除時，這個數便能被3或9整除。
例如，1248621各位上的數字之和是
1+2+4+8+6+2+1=24
3｜24，則3｜1248621。
又如，372681各位上的數字之和是
3+7+2+6+8+1=27
9｜27，則9｜372681。
【能被4或25整除的數的特徵】乙個數，當且僅當它的末兩位數能被4或25整除時，這個數便能被4或25整除。
例如，173824的末兩位數為24，4｜24，則4｜173824。
43586775的末兩位數為75，25｜75，則25｜
43586775。
【能被8或125整除的數的特徵】乙個數，當且僅當它的末三位數字為0，或者末三位數能被8或125整除時，這個數便能被8或125整除。
例如，32178000的末三位數字為0，則這個數能被8整除，也能夠被125整除。
3569824的末三位數為824，8｜824，則8｜3569824。
214813750的末三位數為750，125｜750，則125｜214813750。
【能被7、11、13整除的數的特徵】乙個數，當且僅當它的末三位數字所表示的數，與末三位以前的數字所表示的數的差（大減小的差）能被7、11、13整除時，這個數就能被7、11、13整除。
例如，75523的末三位數為523，末三位以前的數字所表示的數是75，523-75=448，448÷7=64，即
7｜448，則7｜75523。
又如，1095874的末三位數為874，末三位以前的數字所表示的數是1095，1095-874=221，221÷13=17，即
13｜221，則13｜1095874。
再如，868967的末三位數為967，末三位以前的數字所表示的數是868，967-868=99，99÷11=9，即
11｜99，則11｜868967。
此外，能被11整除的數的特徵，還可以這樣敘述：
乙個數，當且僅當它的奇數字上數字之和，與偶數字上數字之和的差（大減小）能被11整除時，則這個數便能被11整除。
例如，4239235的奇數字上的數字之和為
4+3+2+5=14，
偶數字上數字之和為2+9+3=14，
二者之差為14-14=0，0÷11=0，
即11｜0，則11｜4239235。
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