第十三講數字謎
基礎班1．在下列算式的空格內，各填入乙個合適的數字，使算式成立：
答案：（12）
2.下面各題中的每乙個漢字代表乙個數字，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。當它們各代表什麼數字時，以下各算式都成立？
答案：（1）紅=2，花=1，映=9，
綠=7，葉=8，春=4。
解答過程；春的取值範圍為：2，3，4。
①若春=2，則紅=4，葉=7，但積的首位數字葉一定大於7，所以春≠2。
②若春=3，則紅=1或2：
若紅=1，則葉=7，但積的首位數字葉一定小於7，所以紅≠1；
若紅=2，則葉=4，但積的首位數字葉一定大於4，所以紅≠2；
因此，春≠3。
③若春=4，則紅=2，葉=8，花=1，綠=7，映=9。
（2）我們從小熱愛科學=61728395
解答過程：由個位數字特點分析出：
學=2，科=6；
學=4，科=6；
學=5，科=3，7，9；
學=8，科=6。
逐一分析上述五種情況，用積÷乘數，就得到被乘數。
3.在下面乘法算式的空格內，各填入乙個合適的數字，使算式成立：
答案:(1)確定乘數的範圍為7、8、9，根據是被乘數的百位4與乘數相乘的積再加上十位的進製，結果為3□。然後逐一試驗，得出答案。
(2)選擇被乘數的個位與乘數相乘的積的個位2作為解題突破口。兩個一位數相乘，積的個位為2的算式有：
1×2=2 2×6=12 3×4=12
4×8=32 6×7＝42 8×9=72
又由於被乘數的百位與乘數相乘後再加上十位的進製，結果等於46，所以可確定乘數為上面算式中的6或7或8或9。最後逐一試驗。
(3)乘數不可能為5，若乘數為5，5與被乘數的十位數字7相乘後，再加上個位的進製不可能等於個位為0的數，所以被乘數的個位為5，乘數為4或8，這樣得到兩個解。
(4)由於被乘數的個位4與乘數相乘的積的個位為2，所以乘數為3或8。但3作乘數無論如何也不可能使積成為52□2，所以乘數為8。下面確定出被乘數的首位數字為6，最後確定出被乘數的十位數字為5。
4.在下面除法算式的空格內，各填入乙個合適的數字，使算式成立：
答案：（1）由於餘數為7，所以可以確定除數的取值範圍為8或9，再根據除數與商的個位相乘的積為5□，確定出商的個位的取值，最後求出被除數，得到兩個解。
（2）此題的關鍵是求出被除數，而求出被除數的關鍵又是求出餘數。根據除數9與商的個位2相乘的積等於18，而被除數的個位為1，餘數要比除數小，故餘數為3。最後求出被除數，問題得解。
提高班1．在下列算式的空格內，各填入乙個合適的數字，使算式成立：
答案：（12）
2.下面各題中的每乙個漢字代表乙個數字，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。當它們各代表什麼數字時，以下各算式都成立？
答案：（1）紅=2，花=1，映=9，
綠=7，葉=8，春=4。
解答過程；春的取值範圍為：2，3，4。
①若春=2，則紅=4，葉=7，但積的首位數字葉一定大於7，所以春≠2。
②若春=3，則紅=1或2：
若紅=1，則葉=7，但積的首位數字葉一定小於7，所以紅≠1；
若紅=2，則葉=4，但積的首位數字葉一定大於4，所以紅≠2；
因此，春≠3。
③若春=4，則紅=2，葉=8，花=1，綠=7，映=9。
（2）我們從小熱愛科學=61728395
解答過程：由個位數字特點分析出：
學=2，科=6；
學=4，科=6；
學=5，科=3，7，9；
學=8，科=6。
逐一分析上述五種情況，用積÷乘數，就得到被乘數。
3.在下面乘法算式的空格內，各填入乙個合適的數字，使算式成立：
答案:(1)確定乘數的範圍為7、8、9，根據是被乘數的百位4與乘數相乘的積再加上十位的進製，結果為3□。然後逐一試驗，得出答案。
(2)選擇被乘數的個位與乘數相乘的積的個位2作為解題突破口。兩個一位數相乘，積的個位為2的算式有：
1×2=2 2×6=12 3×4=12
4×8=32 6×7＝42 8×9=72
又由於被乘數的百位與乘數相乘後再加上十位的進製，結果等於46，所以可確定乘數為上面算式中的6或7或8或9。最後逐一試驗。
(3)乘數不可能為5，若乘數為5，5與被乘數的十位數字7相乘後，再加上個位的進製不可能等於個位為0的數，所以被乘數的個位為5，乘數為4或8，這樣得到兩個解。
(4)由於被乘數的個位4與乘數相乘的積的個位為2，所以乘數為3或8。但3作乘數無論如何也不可能使積成為52□2，所以乘數為8。下面確定出被乘數的首位數字為6，最後確定出被乘數的十位數字為5。
4.在下面除法算式的空格內，各填入乙個合適的數字，使算式成立：
答案：（1）由於餘數為7，所以可以確定除數的取值範圍為8或9，再根據除數與商的個位相乘的積為5□，確定出商的個位的取值，最後求出被除數，得到兩個解。
（2）此題的關鍵是求出被除數，而求出被除數的關鍵又是求出餘數。根據除數9與商的個位2相乘的積等於18，而被除數的個位為1，餘數要比除數小，故餘數為3。最後求出被除數，問題得解。
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