第十三講數字謎
基礎班1.在下列算式的空格內,各填入乙個合適的數字,使算式成立:
答案:(12)
2.下面各題中的每乙個漢字代表乙個數字,不同的漢字代表不同的數字,相同的漢字代表相同的數字。當它們各代表什麼數字時,以下各算式都成立?
答案:(1)紅=2,花=1,映=9,
綠=7,葉=8,春=4。
解答過程;春的取值範圍為:2,3,4。
①若春=2,則紅=4,葉=7,但積的首位數字葉一定大於7,所以春≠2。
②若春=3,則紅=1或2:
若紅=1,則葉=7,但積的首位數字葉一定小於7,所以紅≠1;
若紅=2,則葉=4,但積的首位數字葉一定大於4,所以紅≠2;
因此,春≠3。
③若春=4,則紅=2,葉=8,花=1,綠=7,映=9。
(2)我們從小熱愛科學=61728395
解答過程:由個位數字特點分析出:
學=2,科=6;
學=4,科=6;
學=5,科=3,7,9;
學=8,科=6。
逐一分析上述五種情況,用積÷乘數,就得到被乘數。
3.在下面乘法算式的空格內,各填入乙個合適的數字,使算式成立:
答案:(1)確定乘數的範圍為7、8、9,根據是被乘數的百位4與乘數相乘的積再加上十位的進製,結果為3□。然後逐一試驗,得出答案。
(2)選擇被乘數的個位與乘數相乘的積的個位2作為解題突破口。兩個一位數相乘,積的個位為2的算式有:
1×2=2 2×6=12 3×4=12
4×8=32 6×7=42 8×9=72
又由於被乘數的百位與乘數相乘後再加上十位的進製,結果等於46,所以可確定乘數為上面算式中的6或7或8或9。最後逐一試驗。
(3)乘數不可能為5,若乘數為5,5與被乘數的十位數字7相乘後,再加上個位的進製不可能等於個位為0的數,所以被乘數的個位為5,乘數為4或8,這樣得到兩個解。
(4)由於被乘數的個位4與乘數相乘的積的個位為2,所以乘數為3或8。但3作乘數無論如何也不可能使積成為52□2,所以乘數為8。下面確定出被乘數的首位數字為6,最後確定出被乘數的十位數字為5。
4.在下面除法算式的空格內,各填入乙個合適的數字,使算式成立:
答案:(1)由於餘數為7,所以可以確定除數的取值範圍為8或9,再根據除數與商的個位相乘的積為5□,確定出商的個位的取值,最後求出被除數,得到兩個解。
(2)此題的關鍵是求出被除數,而求出被除數的關鍵又是求出餘數。根據除數9與商的個位2相乘的積等於18,而被除數的個位為1,餘數要比除數小,故餘數為3。最後求出被除數,問題得解。
提高班1.在下列算式的空格內,各填入乙個合適的數字,使算式成立:
答案:(12)
2.下面各題中的每乙個漢字代表乙個數字,不同的漢字代表不同的數字,相同的漢字代表相同的數字。當它們各代表什麼數字時,以下各算式都成立?
答案:(1)紅=2,花=1,映=9,
綠=7,葉=8,春=4。
解答過程;春的取值範圍為:2,3,4。
①若春=2,則紅=4,葉=7,但積的首位數字葉一定大於7,所以春≠2。
②若春=3,則紅=1或2:
若紅=1,則葉=7,但積的首位數字葉一定小於7,所以紅≠1;
若紅=2,則葉=4,但積的首位數字葉一定大於4,所以紅≠2;
因此,春≠3。
③若春=4,則紅=2,葉=8,花=1,綠=7,映=9。
(2)我們從小熱愛科學=61728395
解答過程:由個位數字特點分析出:
學=2,科=6;
學=4,科=6;
學=5,科=3,7,9;
學=8,科=6。
逐一分析上述五種情況,用積÷乘數,就得到被乘數。
3.在下面乘法算式的空格內,各填入乙個合適的數字,使算式成立:
答案:(1)確定乘數的範圍為7、8、9,根據是被乘數的百位4與乘數相乘的積再加上十位的進製,結果為3□。然後逐一試驗,得出答案。
(2)選擇被乘數的個位與乘數相乘的積的個位2作為解題突破口。兩個一位數相乘,積的個位為2的算式有:
1×2=2 2×6=12 3×4=12
4×8=32 6×7=42 8×9=72
又由於被乘數的百位與乘數相乘後再加上十位的進製,結果等於46,所以可確定乘數為上面算式中的6或7或8或9。最後逐一試驗。
(3)乘數不可能為5,若乘數為5,5與被乘數的十位數字7相乘後,再加上個位的進製不可能等於個位為0的數,所以被乘數的個位為5,乘數為4或8,這樣得到兩個解。
(4)由於被乘數的個位4與乘數相乘的積的個位為2,所以乘數為3或8。但3作乘數無論如何也不可能使積成為52□2,所以乘數為8。下面確定出被乘數的首位數字為6,最後確定出被乘數的十位數字為5。
4.在下面除法算式的空格內,各填入乙個合適的數字,使算式成立:
答案:(1)由於餘數為7,所以可以確定除數的取值範圍為8或9,再根據除數與商的個位相乘的積為5□,確定出商的個位的取值,最後求出被除數,得到兩個解。
(2)此題的關鍵是求出被除數,而求出被除數的關鍵又是求出餘數。根據除數9與商的個位2相乘的積等於18,而被除數的個位為1,餘數要比除數小,故餘數為3。最後求出被除數,問題得解。
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