第二十四講餘數的妙用（二）
例1一座大樓上的彩燈按紅、黃、藍、紫、綠的順序依次組裝，一共有37只燈泡，想一想：第20只燈泡是什麼顏色？最後乙隻燈泡什麼顏色。
【思路導航】把五種顏色的彩燈看成一組，這樣的組依次不斷的重複出現，先求20只燈泡共有幾個這樣的一組。
20÷5=4（組），沒有餘數，那麼第20只燈泡正好是第四組的最後乙隻，是綠色的。同樣的道理，37÷5=7（組）……2（只），餘數為2，這只燈泡是第八組的第二隻，所以，最後乙隻燈泡是黃色的。列式如下：
20÷5=4（組）
37÷=7（組）……2（只）
答：第20只燈泡是綠色彩燈，最後乙隻燈是黃色彩燈。
練習11．根據圖中物體的排列規律，算出第32個物體應該是什麼？
（1）□○△□○△……
（22．數學奧林匹克數學奧林匹克……依次排列，第36個字是什麼？第50個呢？
3．學校門口插了一排彩旗，按照「一紅二藍三黃一綠」排列，第40面是什麼顏色的旗？第56呢？
例2有一列數312312312……問第20個數是多少？這20個數的和是多少？
【思路導航】從這列數可看出，它是按「312」三個數為一組依次不斷重複出現的。20裡面有幾個3，20÷3=6（組）……2（個），餘數是2，因此，第20個數是第7組的第2個數，是1。這裡每組各數的和是3＋1＋2=6，20個數有6個6再加上2個數。
列式如下：
20÷3=6（組）……2（個）
3＋1＋2=6
6×6＋3＋1=40
答：第20個數是1。這20個數的和是40。
練習21．有一列數402140214021……，問第30個數是多少？這30個數的和是多少？
2．有一列數210342103421034……，問第64個數是多少？這64個數的和是多少？
3．有一字母串共43個，按abcdeabcdeabcde……排列，最後乙個是什麼字母？這串字母中a、b、c、d、e各有多少個？
例3昨天是8日，星期一，到31日是星期幾？
【思路導航】8日是星期一，再過1個星期，二個星期……都是星期一。從8日再過23天就是31日，所以要看23天中有幾個7天，還余幾天。23÷7=3（星期）……2（天）
星期一再過2天是星期三，所以，到31日是星期三。列式如下：
31－8=23（天）
23÷7=3（星期）……2（天）
答：到31日是星期三。
練習31．2023年3月6日是星期二，4月4日是星期幾？
2．2023年5月1日是星期二，7月1日是星期幾？
3．今天是星期六，從今天起，到第56天是星期幾？
例48個隊員圍成一圈做遊戲，從①號開始，按箭頭號方向向下乙個人傳球。在傳球時按順序報數。當報到75時，球在幾號隊員手上？
【思路導航】8個隊員依次傳球，不斷重複，把他們看成一組，每組報8個數，75個數可分成這幾組，75÷8=9（組）……3（個），有餘數3，報75時，球在第10組的第3個隊員手中，即3號手上，即：
75÷8=9（組）……3（個）
答；報75時，球在3號隊員手上。
練習41．把1-38號卡片發給小青、小紅、小明、小華四人，已知1號發給小青，20號該發給誰？38號呢？
2．六個小朋友圍在一起做「傳花」遊戲，從a開始按箭頭分析向下乙個人傳花時按順序報數，當報到50時，花在誰手上？
3．有同樣大小的紅、白、黑珠共57個，按「二紅三白一黑」排列，問這串珠子中共有多少個白珠？
例5小紅買了一本童話書，每兩頁之間有3頁插圖，也就是說3頁插圖前後各有1頁文字。那麼第36頁是插圖還是文字？
【思路導航】已知這本童話書3頁插圖前後各有1頁文字，也就是說這本書是按「1頁文字3頁插圖」的規律重複排列的。把「1頁文字3頁插圖」看作是乙個週期，36頁中含有36÷（1＋3）=9（個）週期，36頁是第9個週期的最後一頁，所以36頁是插圖。列式如下：
36÷（1＋3）=9（個）
答；第36頁是插圖。
練習51．一本童話書每兩頁之間有4頁插圖，也就是說4頁插圖前後各有1頁文字。那麼第48頁是插圖還是文字？
2．同學們排隊做操，每三名女生中間是三名男生，第56名同學是男生還是女生？
3．路邊每兩面紅旗之間插3面黃旗4面藍旗，第75面旗是什麼旗？75面旗裡有幾面紅旗？
第1講餘數的妙用
1.12 4 被除數最大是多少？2.乙個數除以4，商是20且有餘數，被除數可以是哪些數？3.在被除數是145，商是6，餘數是7的除法算式中，除數是幾？4.小華很馬虎，總是看錯數字。今天在計算除法時，她把除數26看成了62，結果得到商和餘數都是5。你能幫他計算出正確的結果嗎？5.籃子裡有一些雞蛋，4個...
第11講餘數的妙用
專題導引 我們已經學習了有餘數的除法，都知道，在有餘數的除法裡，餘數要比除數小。利用餘數，可以解決許多有趣的實際問題，就看你會不會巧妙地應用餘數了。解答習題時，首先要把重複出現的部分作為一組，再想總數裡有幾個這樣的一組。如果除了沒有餘數，說明某個物體 或數字 是一組中的最後乙個 如果除了有餘數，那麼...
二年級奧數24講餘數的妙用
例1 一座大樓的彩燈按紅 黃 藍 紫 綠的順序依次組裝，一共37只燈泡。想一想 第20只燈泡什麼顏色？最後乙隻燈泡什麼顏色？1根據圖中物體的排列規律，算出第32個物體應該是什麼？2 數學奧林匹克數學奧林匹克 依次排列，第36個字是什麼？第50個呢？3 學校門口插了一排彩旗，按照 一紅二藍三黃一綠？排...