排列組合練習
1．90×9l×92×……×100=（ ）
（a） （b） （c） （d）
2．下列各式中與排列數相等的是（ ）
（a） （b）n(n－1)(n－2)……(n－m)
（c） （d）
3．若 n∈n且 n<20，則(27－n)(28－n)……(34－n)等於（ ）
（a） （b） （c） （d）
4．若s=，則s的個位數字是（ ）
（a）0 （b）3 （c）5 （d）8
5．用1，2，3，4，5這五個數字組成沒有重複數字的三位數，其中偶數共有（ ）
（a）24個 （b）30個 （c）40個 （d）60個
6．從0，l，3，5，7，9中任取兩個數做除法，可得到不同的商共有（ ）
（a）20個 （b）19個 （c）25個 （d）30個
7．甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須試種，那麼不同的試種方法共有（ ）
（a）12種 （b）18種 （c）24種 （d）96種
8．某天上午要排語文、數學、體育、計算機四節課，其中體育不排在第一節，那麼這天上午課程表的不同排法共有（ ）
（a）6種 （b）9種 （c）18種 （d）24種
9．有四位司機、四個售票員組成四個小組，每組有一位司機和一位售票員，則不同的分組方案共有（ ）
（a）種 （b）種 （c）·種 （d）種
10．有4位學生和3位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（ ）
（a）(4!)2種 （b）4!·3!種 （c）·4!種 （d）·4!種
11．把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a，b兩種必須排在一起，而c，d兩種不能排在一起，則不同排法共有（ ）
（a）12種 （b）20種 （c）24種 （d）48種
12．我國第一艘航母「遼寧艦」在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架艦載機準備著艦．如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而丙、丁不能相鄰著艦，那麼不同的著艦方法有（ ）
a．12種 b．18種 c．24種 d．48種
13．某中學從名男生和名女生中推薦人參加社會公益活動，若選出的人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）
a．種 b．種 c．種d．種
14．記者要為5名志願者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰，不同的排法共有（ ）
a．1440種b．960種
15．由數字2，3，4，5，6所組成的沒有重複數字的四位數中5，6相鄰的奇數共有
a．10個b．14個c．16個d．18個
16．6個人排成一排，其中甲、乙不相鄰的排法種數是（ ）
a、288 b、480 c、600d、640
17．由1，2，3，4，5組成沒有重複數字且1，2都不與5相鄰的五位數的個數為
a．24b．28c． 32d． 36
18．有6個座位連成一排，現有3人入座，則恰有兩個空位相鄰的不同坐法是（ ）種
a．36b．48c．72d．96
19．5人排成一排，其中甲必須在乙左邊不同排法有（ ）
a、 60 b、63 c、 120 d、124
20． 從6名同學中選派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（ ）
a．240種 b．280種 c． 96種 d．180種
21．如圖，一環形花壇分成a、b、c、d四塊，現有4種不同的花供選種，要求
在每塊裡種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為（ ）
a.96b. 84 c. 60 d. 48
22．2位教師與5位學生排成一排，要求2位教師相鄰但不排在兩端，不同的排
法共有（ ）
a. 480種 b.720種 c. 960種 d.1440種
23．從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩隻是同一雙的概率為（ ）
a、 bcd、
24．4名學生被人大、清華、北大錄取，若每所大學至少要錄取1名，則共有不同的錄取方法（ ）
a．72種 b．36種 c．24種 d．12種
25．有甲、乙、丙三項任務，甲需2人承擔，乙、丙各需1人承擔，從10人中選派4人承擔這三項任務的不同選法有 ( )
a．1260種 b．2025種 c．2520種 d．5040種
26．若x為自然數,且,則等於（ ）
abcd.
27．已知，則（ ）.
abcd．
28．3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同的排法的種數是（ ）
a．360 b．288c．216d．96
29．6個人站一排，甲不在排頭，共有種不同排法．
30．6個人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有種不同排法．
31．五男二女排成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共有種．
32．將紅、黃、藍、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍、白、黑5種顏色的口袋中，但紅口袋不能裝入紅球，則有種不同的放法．
33．（1）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學，每人各一本，共有種
不同的送法；
（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學，每人各一本，共有種不同的送法．
34．在市數學競賽中，、、三間學校分別有名、名、名同學獲一等，將這六名同學排成一排合影，要求同學校的同學相鄰，那麼不同的排法共有種.
35．從這5個元素中取出4個放在四個不同的格仔中，且元素不能放在第二個格仔中，問共有種不同的放法．（用數學作答）
36． 6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有種.（用數字作答）
37．1名男同學和2名女同學站成一排，其中2名女同學相鄰的排法有種.
38．計算
39．用0到9這10個數字，可以組成個無重複數字的三位偶數．
40．若，則的值為 ．
41．兩家夫婦各帶乙個小孩一起去公園遊玩，購票後排隊依次入園。為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數為
42．一場晚會有5個唱歌節目和3個舞蹈節目，要求排出乙個節目單
（1）前4個節目中要有舞蹈，有多少種排法？
（2） 3個舞蹈節目要排在一起，有多少種排法？
（3） 3個舞蹈節目彼此要隔開，有多少種排法？
43．三個女生和五個男生排成一排．
（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
（2）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？
（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？
（5）如果三個女生站在前排，五個男生站在後排，有多少種不同的排法？
44．有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（ⅰ）甲不在中間也不在兩端；
（ⅱ）甲、乙兩人必須排在兩端；
（ⅲ）男、女生分別排在一起；
（ⅳ）男女相間；
（ⅴ）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．
參***
1．b【解析】
試題分析：由排列數公式知選b。
考點：本題主要考查排列數公式。
點評：記清公式，簡單題。
2．d【解析】
試題分析：對比排列數公式知選d。
考點：本題主要考查排列數公式。
點評：記清公式，簡單題。
3．d【解析】
試題分析：注意觀察式子中最大數是，從到共8項，由排列數公式知選d。
考點：本題主要考查排列數公式。
點評：記清公式，簡單題。
4．b【解析】
試題分析： =1， =2， =6， =24，從開始一直到的個位數都是0。所以，要求s的個位數，則其實只要將前面四個數加起來，即1+2+6+24=33.
所以s的個位數就是3，故選b。
考點：本題主要考查排列數公式的應用。
點評：記清公式，簡單題。
5．a【解析】
試題分析：按偶數字在個位分類：個位只能是2或者4，十位在餘下4個中選擇，百位在餘下3個中選擇。所以答案是2×4×3=24，故選a。
考點：主要考查分步計數原理的應用。
點評：特別注意偶數其個位必定是偶數字。
6．b【解析】
試題分析：0作被除數，1，3，5，7，9做除數，商有 1個；
1作被除數，3，5，7，9做除數，商有4個；
3作被除數，1，5，7，9做除數，商有4個；
5作被除數，1，3， 7，9做除數，商有4個；
7作被除數，1，3，5， 9做除數，商有4個；
9作被除數，1，3，5，7做除數，商有4個；
其中，所以去掉2個重複的商，結果共有1+4×5-2=19個，故選b。
考點：主要考查分類、分步計數原理的應用。
點評：這是一道易錯題。要審清題意「任取兩個數做除法」，這兩個數應該是不同的，「不同的商」應該把重複的商去掉。
7．b【解析】
試題分析：分步考慮：1.選取一塊地種甲有3種；2.剩下兩塊地中的一塊選種子有3種；3.最後一塊地選種子有2種，所以不同的試種方法共有3×3×2 = 18，故選b。
考點：主要考查分步計數原理的應用。
點評：首先滿足對甲的特殊要求，分步考慮，簡單易懂。
8．c【解析】
排列組合小結
例1 某班有男生25人，女生21人，現選男生3人，女生2人分別擔任正 副班長 學委 體委 宣委，問有多少種不同的選舉方法？上題中，1 如果由25名男生中選3人擔任班長 學委 體委，女生中選2人擔任副班長 宣委，問有多少種不同的選法？2 若25名男生中選3人，21名女生中選2人，分別擔任正 副班長 學...
排列組合小結
一 填空 二 題形小結 1.寫出所有符合條件的排列和組合 例1 有甲 乙 丙 丁四隊進行籃球單迴圈賽 1 寫出所有冠 亞軍的可能性.2 寫出各場比賽的雙方.2.含有或的方程 不等式的證明或求解 例2 1 求證 2 已知 求m n.3.排列組合應用題 例3 已知a 問 1 集合a有個子集.2 集合a可...
排列組合題型總結排列組合題型總結
排列組合題型總結 排列組合問題千變萬化，解法靈活，條件隱晦，思維抽象，難以找到解題的突破口。因而在求解排列組合應用題時，除做到 排列組合分清，加乘原理辯明，避免重複遺漏外，還應注意積累排列組合問題得以快速準確求解。一 直接法 1 特殊元素法 例1用1，2，3，4，5，6這6個數字組成無重複的四位數，...