一、選擇題：
1. 乙個單位有職工160人，其中有業務員104人，管理人員32人，後勤服務人員24人，要從中抽取乙個容量為20的樣本，
用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本
中應抽取管理人員人數為 （ ）
a. 3b. 4
c. 5d. 6
2、右邊程式，如果輸入的值是20，
則輸出的值是（ ）
a．100 b．50 c．25 d．150
3．從學號為0～55的高一某班55名學生中隨機選取5名同學參加數學測試,採用系統抽樣的方法,則所選5名學生的學號可能是
a. 1,2,3,4,5 b. 2,4,6,8,10 c. 5,16,27,38,49 d. 4,13,22,31,40
4．從三個紅球、兩個白球中隨機取出兩個球，則取出的兩個球不全是紅球的概率是( ) a、 b、 c、 d、
5．一組資料的方差是s2，將這組資料中的每乙個資料都乘以2，所得到的一組資料的方差是( )
a. 2s2 b. 4s2 c. 8s2 d. 16s2
6．從數字1，2，3，4，5任取兩個不同的數字構成乙個兩位數，則這個兩位數是偶數的概率是( )
abcd
7．下列四個命題中，真命題的個數為 （ ）
①隨機事件的概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值；
②任意事件a發生的概率p（a）總滿足0 ③互斥事件一定是對立事件，對立事件也一定是互斥事件；
④一枚硬幣連擲三次，則出現兩正一反的概率為
a．0 b．1c．2d．3
8．下列說法：
①將一組資料中的每乙個資料都加上或減去同乙個常數後，方差恆不變；
②設有乙個回歸方程，變數x增加乙個單位時，y平均增加5個單位；
③相關係數r越接近1，說明模型的擬和效果越好；
其中錯誤的個數是( )
a.1 b.2c.3d.0
9、同時轉動如圖所示的兩個轉盤，記轉盤甲
得到的數為x，轉盤乙得到的數為y，構成數
對（x，y），則所有數對（x，y）中滿足
xy＝4的概率為( )
a． b． c． d．
10、統計某校1000名學生的數學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規定不低於60分為及格，則及格率是
a．20b．25%
c．6d．80%
11．歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置於地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不溼．可見「行行出狀元」，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間
有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機向
銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽
略不計）正好落入孔中的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
12、右圖給出的是計算
的值的乙個程式框圖，其中判斷框內應填
入的條件是( )
ab、cd、二、填空題：
13．乙個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為40秒,當你到達路口時,看見綠燈的概率是
14．將**制數10231（4）轉化為十進位制數為
15．如圖是乙個樣本的頻率分布直方圖,
由圖形中的資料可以估計眾數是_______.
中位數是________.
16.805和138的最大公約數是
三、解答題：
17．用秦九韶演算法求多項式，當時的函式值。
18．某班數學興趣小組有男生三名，分別記為a,b,c，女生兩名，分別記為x,y，現從中任選2名學生參加校數學競賽，
⑴寫出這種選法的基本事件空間
⑵求參賽學生中恰有一名男生的概率。
⑶求參賽學生中至少有一名男生的概率。
19.隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),
獲得身高資料的莖葉圖，如圖
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差
(3)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低於173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.
20．從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：g)的頻數分布表如下：
(1)根據頻數分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有乙個的概率．
21．某公交公司為了估計某線路公交公司發車的時間間隔，對乘客在這條線路上的某個公交車站等車的時間進行了調查，以下是在該站乘客候車時間的部分記錄：
求（1）；
（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；
（3）計算乘客平均等待時間的估計值。
高一必修3試題參***
bdccb abacd ad
13． 14．301 15，12.5；13； 16.23
16．（1）解:
當時，17.解：⑴，⑵p=0.6,
⑶p=0.9
18．略
從乙班10名同學中抽中兩名身高不低於173cm的同學有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10個基本事件，而事件a含有4個基本事件；
20.【答案】(1)0.4(2)1(3)
【解析】(1)重量在[90，95)的頻率＝＝0.4.
(2)若採用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，則重量在[80，85)的個數＝×4＝1.
(3)設在[80，85)中抽取的乙個蘋果為x，在[95，100)中抽取的三個蘋果分別為a、b、c，從抽出的4個蘋果中，任取2個共有(x，a)，(x，b)，(x，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)6種情況，其中符合「重量在[80，85)和[95，100)中各有乙個」的情況共有(x，a)，(x，b)，(x，c)3種；設「抽出的4個蘋果中，任取2個，重量在[80，85)和[95，100)中各有乙個」為事件a，則事件a的概率p(a)＝＝
21．解：（1）由上面的**得0.2＋0.4＋x＋y＋0.05＝1
得x＋y＝0.35 又解得x=0.25，y＝0.1；
6分（2）頻率分布直方圖、折線圖略10分
（3）…………14分
高一周測試題 必修3
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