中山市2019-2020學年上學期期末水平測試試卷
八年級數學
（測試時間：90分鐘，滿分：120分）
溫馨提示：請將答案寫在答題卡上，不要寫在本試卷．
一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）
1．下列四個手機app圖示中，是軸對稱圖形的是( )
a. b. c. d.
2．己知某細菌直徑長約0.000 015 2公尺，那麼該細菌的直徑長用科學記數法表示為( )
a. 1.52×10-5公尺 b. -1.52×105公尺 c. 152×10-5公尺 d. 1.52×10-4公尺
3．下列等式成立的是( )
a.[+x^=x^', 'altimg': '', 'w':
'89', 'h': '21'}] b.[=a^b^', 'altimg':
'', 'w': '139', 'h': '27'}] c.
[)^=x^', 'altimg': '', 'w': '83', 'h':
'27'}] d. [=1', 'altimg': '', 'w':
'99', 'h': '27'}]
4．點p (2，-1)關於y軸的對稱點座標是( )
a.(2,1) b.(-1,2) c. (-2,1) d．(-2, -1)
5．若分式[=0', 'altimg': '', 'w': '70', 'h': '43'}]，則( )
a. b.=2 c. =0 d.=0或=2
6．下列因式分解正確的是( )
a.[+y^=(x+y)^', 'altimg': '', 'w':
'137', 'h': '27b.[y^=(x^+y^)(x^y^)', 'altimg':
'', 'w': '221', 'h': '22'}]
c. d.[+7a8=a(a+7)8', 'altimg': '', 'w': '197', 'h': '22'}]
7．一邊長為3，另一邊長為6的等腰三角形的周長是( )
a．12 b．15 c. 12或15 d.9
8．已知[\\frac=6', 'altimg': '', 'w': '81', 'h':
'43'}]，則[', 'altimg': '', 'w': '48', 'h':
'43'}]的值為( )
a．6 b．-6 c．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}] d．[', 'altimg': '', 'w': '31', 'h':
'43'}]
9．如圖，ad是△abc的角平分線，deab，ab=6cm，de=4cm，sabc= 30cm2，則ac的長為( )
a. 10cm b. 9cm c. 4.5cm d.3 cm
10．如圖，rt△acb中，acb=90o，a=60o，cd，ce分別是abc的高和中線，下列說法錯誤的是( )
a. ad=[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43'}]abb. sceb=sace
c. ac，bc的垂直平分線都經過點e d．圖中只有乙個等腰三角形
題9圖題10圖
二、填空題（共7個小題，每小題4分，滿分28分）
11.計算：[)^÷a^', 'altimg': '', 'w': '109', 'h': '27
12.如圖，在△abc中，d是bc延長線上一點，a=68o，b=65o，則acd=_______。
13.如圖．bc=ef，ac∥df.請你新增乙個適當的條件，使得△abc≌△def只需填乙個答案即可）
14.方程[1=\\frac', 'altimg': '', 'w':
'124', 'h': '43'}]的解的分式方程[+\\frac=1', 'altimg': '', 'w':
'128', 'h': '43'}]的解為正數，則的取值範圍是
17.如圖，aob=30o，．點p是aob內任意一點，且op=7，點e和點f分別是射線oa和射線ob上的動點，則△pef周長的最小值是
題12圖題13圖題17圖
三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分）
18.計算：[x(4x1)', 'altimg': '', 'w': '175', 'h': '27'}]．
19．先化簡，再求值：[)÷\\frac9}', 'altimg': '', 'w': '166', 'h': '44'}]，其中．
20.如圖，已知△abc中，bac=23o，bca=125o．
(1)尺規作圖：作ac的垂直平分線，交bc的延長線於點d（不寫作法，保留作圖痕跡）：
(2)連線ad，求bad的度數.
四、解答題（二）（共3個小題，每小題8分，滿分24分）
21.如圖，已知△abc≌△def，bg、eh分別是△abc和△def的中線．求證；bg=eh.
22．如圖，△abc中，ae =be，aed =abc.
(1)求證：bd平分abc;
(2)若ab= cb，aed =4ead，求c的度數．
23.某商家用1000元購進一批多肉盆栽，很快售完，接著又用了1 600元購進第二批多肉盆栽，且數量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的單價比第二批的單價少3元，問這兩批多肉盆栽的單價各是多少元？
五、解答題（三）（共2個小題，每小題10分，滿分20分）
24.如圖，在△abc中，acb=90o，ac=bc，d為bc邊的中點，beab交ad的延長線於點e，cf平分acb交ad於點f，連線ce.
求證：(1)點d是ef的中點；
(2)△cef是等腰三角形．
25.已知)△abc中，b= 60o，點d是ab邊上的動點，過點d作de∥bc交ac於點e，將△ade沿de摺疊，點一對應點為f點．
(1)如圖(1)，當點f恰好落在bc邊上，求證：△bdf是等邊三角形：
(2)如圖(2)，當點f落在△abc內，且df的延長線恰好經過點c，cf=ef，求a的大小；
(3)如圖(3)，當點f落在△abc外，df交bc於點g，連線bf，若bfab，ab=9，求bg的長．
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