中山市2013-2014學年上學期期末水平測試試卷(八年級數學)
姓名班別成績
一、單項選擇題 (共10個小題，毎小題3分，滿分30分）
1．下列計算正確的是（ ） a
a. b. c. d.
2．科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007公尺，用科學記數法表示為c
a. b. c. d.
3．分式中，a,b的值同時擴大到原來的10倍，則此分式的值d
a.是原來的20倍 b.是原來的10倍 c.是原來的 d.不變
4．下列運算正確的是c
a. b. c. d.
5．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是a.5 b.6 c.11 d.16 c
6．下列圖形是軸對稱圖形的是b
7．—個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（ ）。
a.四邊形 b.五邊形 c.六邊形 d.八邊形 a
8．乙個三角形三個內角的度數之比為，這個三角形一定是d
a.直角三角形 b.等腰三角形
c.銳角三角形 d.鈍角三角形
9．如圖，已知△abc，求作一點，使到兩邊的距離相等，且。下列確定點的方法正確的是（ ）. b
a．為，兩角平分線的交點．
b．為的角平分線與的垂直平分線的交點．
c．為兩邊上的高的交點．
d．為兩邊的垂直平分線的交點．
10．如圖，平分，,垂足分別為，下列結論中不一定成立的是d
a. b.平分
c. d.垂直平分
二、填空題（共6個小題，毎小題4分，滿分24分）
11．若分式有意義，則的取值範圍是3
12．若分式的值為0，則的值是3
13．方程的解是4
14．已知，，則72
15．若點a(2,a)關於x軸的對稱點是b(b,-3)則ab的值是 . 6
*16．在的正方形網格中，已將圖中的四個小正方形塗上陰影（如圖），若再從其餘小正方形中任選—個也塗上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形。那麼符合條件的小正方形共有個。 3
三，解答題 (共3個小題，毎小題 6分,滿分18分）
17．(6分）因式分解mn(x+3)(x-3)
18．（６分）計算: x+3
19．（６分）先化簡,再求值:,其中.
四、解答題(共3個小題，毎小題 7分，滿分21分)
20．(7分）如圖，△abc中，bd是∠b的平分線，de∥bc，∠a=80°，∠bdc=110°，求△bde各內角的度數。 30;30;120
21.（7分）△abc中，∠b=∠c.
(1)尺規作圖，過頂點a作△abc的角平分線ad；（保留痕跡）
(2)在ad上任取點e，連線be,ce,求證：be=ce
22.（7分）△abc中，ab=ac,d為bc邊上一點，∠b=30°，∠dab=45°，求證：△acd是等腰三角形。
23.（9分）輪船在靜水中的平均航速為30km/h，它以平均航速沿江順流航行90km所用時間與以平均航速逆流航行60km所用的時間相等，求江水的平均速度。 90/(30+x)=60/(30-x);6
24.（9分）bd是△abc的高，點e**段bd上，ad=bd,ed=dc,m,n分別是ae,bc的中點，求證：md=nd且md⊥nd。
25.（9分）△abc是等邊三角形，bd是ac邊上的高，延長bc到e，使ce=cd,過點d作df⊥be於f。**fc與be間的數量關係，並證明。
26．（7分）如圖，等腰中，，、分別為、的中點，求證：.
２７．（7分）已知在rt△abc中，∠c＝90°，點e在邊ab上，且ae＝ac，∠bac的平分線ad與bc交於點d．
（1）根據上述條件，用尺規在圖中作出點e和∠bac的平分線ad（不要求寫出作法，保留作圖痕跡）；
（2）證明：de⊥ab．
２８．（8分）如圖，在△中，，為邊上一點，∠b = 30°，∠dab = 45°．
（1）求∠dac的度數； （2）求證：dc = ab．
２９.如圖，於點，於點e，與相交於點．
（1）求證；
（2）連線，，試判斷直線，的位置關係，並說明理由．
中山市學年上學期期末水平測試試卷八年級數學
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