高考模擬 （3）
命題人：張小平
一. 選擇題 : 本大題共8小題, 每小題5分, 共40分.
（1）已知集合，則（ra）∩b
a． b． c．
(2)是虛數單位，若 (1+i)z=i，則z=（ ）
a． b． c． d．
（3）函式，則對函式描述正確的是
a．最小正週期為的偶函式b.最小正週期為的奇函式
c． 最小正週期為的奇函式d. 最小正週期為的偶函式
（4）用1、2、3組成無重複數字的三位數，這些數被2整除的概率是
abcd．
（5）兩個正數a、b的等差中項是，乙個等比中項是的離心率e等於
a． b． c． d．
（6）函式的零點的個數是
a．3個 b．2個 c．1個 d．0個
（7）有下列四個命題
其中真命題的個數是為（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
（8）對於有限數列a： 為數列a的前i項和，稱為數列a的「平均和」，將數字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應數列的「平均和」的最大值是
a.12b.16c.20d.22
2．填空題: 本大題共有7個小題, 每小題4分, 共28分. 把答案填在答題卷的相應位置.
（ 9）. 過點a（-1，0）且與直線2x-y+1=0平行的直線方程為
（10）. 如圖在正三稜錐a-bcd中，e、f分別是ab、bc的中點，ef⊥de,且bc=1，則正三稜錐a-bcd的體積是
(11)設向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,則｜a｜2+|b|2+｜c｜的值是
(12) 定義行列式運算，將函式的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應的函式為偶函式，則的最小值為________.
（13）由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為 .
（14)．（廣東）若直線（為引數）與直線垂直，則常數
(15)、對於函式, 給出下列四個命題:
① 存在, 使; ② 存在, 使恆成立;
③ 存在, 使函式的圖象關於y軸對稱;
④ 函式f(x)的圖象關於點對稱若, 則.
其中正確命題的序號是
三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
16.（本小題滿分12分）
已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當時，求函式的最大值。
17．現有4個人去參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個遊戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加個遊戲,擲出點數為1或2的人去參加甲遊戲,擲出點數大於2的人去參加乙遊戲.
(ⅰ)求這4個人中恰有2人去參加甲遊戲的概率:
(ⅱ)求這4個人中去參加甲遊戲的人數大於去參加乙遊戲的人數的概率:
(ⅲ)用分別表示這4個人中去參加甲、乙遊戲的人數,記,求隨機變數的分布列與數學期望.
18、（本題滿分12分）
如下圖（圖1）等腰梯形pbcd，a為pd上一點，且ab⊥pd，ab=bc，ad=2bc，沿著ab摺疊使得二面角p-ab-d為的二面角，鏈結pc、pd，在ad上取一點e使得3ae=ed，鏈結pe得到如下圖（圖2）的乙個幾何體．
（1）求證：平面pab平面pcd；
（2）求pe與平面pbc所成角的正弦值．
19．（本題滿分13分）
等比數列為遞增數列，且，數列(n∈n※)
（1）求數列的前項和；
（2），求使成立的最小值．
20．（本題滿分13分）已知函式,其中
（1） 當滿足什麼條件時,取得極值?
（2） 已知,且在區間上單調遞增,試用表示出的取值範圍.
21．（本題滿分13分）
如圖，p是拋物線c：y=x2上一點，直線l過點p且與拋物線c交於另一點q.
（1）若直線l與過點p的切線垂直，求線段pq中點m的軌跡方程；
（2）若直線l不過原點且與x軸交於點s，與y軸交於點t，試求的
取值範圍.
參***及評分標準
一、選擇題：本大題每小題5分，滿分50分．
二、填空題：本大題每小題4分，滿分28分．
11．412．2x-y+2=01314．4
1516．相離17． 1、2、3、4
三、解答題：本大題5小題，滿分72分．寫出文字說明、證明過程和演算步驟
18.解：（1）……3分
…… 4分
……6分
（2）……8分
……10分
……12分
故∴當……14分
19．（本小題滿分14分）
解：解：（1）是等比數列， ，兩式相除得：
，為增數列4分
6分 ，數列的前項和---8分
（2）==
即： -------12分
--------14分
20：（1）證明：，又二面角p-ab-d為
又ad=2pa
有平面圖形易知：ab平面apd，又，，
，且又，平面pab平面pcd---------7分
（2）設e到平面pbc的距離為， ae//平面pbc
所以a 到平面pbc的距離亦為
鏈結ac，則，設pa=2
=，設pe與平面pbc所成角為
14分21、解: (1)由已知得,令,得,
要取得極值,方程必須有解,
所以△,即, 此時方程的根為
3分所以
當時,所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值5分
當時,所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值.
綜上,當滿足時, 取得極值7分
(2)要使在區間上單調遞增,需使在上恆成立.
即恆成立, 所以
設9分令得或(捨去),
當時,,當時,單調增函式;
當時,單調減函式,
所以當時,取得最大,最大值為.
所以---------12分
當時,,此時在區間恆成立,所以在區間上單調遞增,當時最大,最大值為,所以
綜上,當時, ; 當時15分
22.解：（ⅰ）設p(x1，y1)，q(x2，y2)，m(x0，y0)，依題意x1≠0，y1>0，y2>0.
由y=x2得y＇=x.
∴過點p的切線的斜率k切= x1，
∴直線l的斜率kl=－=-，
∴直線l的方程為y－x12=－ (x－x1)，……4分
聯立①②消去y，得x2+x－x12－2=0. ∵m是pq的中點
∴ x0==-， y0=x12－(x0－x1). ∴y0=x02++1(x0≠0)，
∴pq中點m的軌跡方程為y=x2++1(x≠0). ……7分
（ⅱ）設直線l:y=kx+b，依題意k≠0，b≠0，則t(0，b).
分別過p、q作pp＇⊥x軸，qq＇⊥y軸，垂足分別為p＇、q＇，則
. y=x2
由消去x，得y2－2(k2+b)y+b2=0. ③
y=kx+b
則y1+y2=2(k2+b)， y1y2=b2. ……12分
∴|b|()≥2|b|=2|b|=2.
∵y1、y2可取一切不相等的正數，
∴的取值範圍是（2，+）. ……15分
2023年湖南省高考滿分作文欣賞
寫作佳苑 2011 07 09 2106 2011年湖南省高考滿分作文欣賞 1 感恩 60分 曾經執著地認為我並不是他們之中的乙份子，所以我選擇叛逆，選擇逃避，並不曾對他們說過一聲 謝謝 外婆回憶說，我1歲後就是她在照顧我，爸媽在外工作，很久很久才回來看望我一次，而後又匆匆地離開。5歲之前，我不記得...
2023年湖南省英語試卷
2011年湖南省普通高中學業水平考試試卷 英語本試卷分四個部分，共7頁。時量120分鐘，滿分100分。第一部分聽力技能 共兩節，滿分20分 第一節聽力理解 共 小題 每小題1分，滿分16分 例聽下面一段對話，回答第1小題。how much is the shirt?a 答案是c。聽下面一段對話，回答...
2023年湖南省 導遊考試政策法規模擬試題答案
一 填空題 每空1分，共10分 1 旅遊經營和管理過程中所產生的各種2 旅遊民事權利義務關係3 出生死亡4 旅行社5 營利6 歷史文化名城7專職導遊員兼職導遊員8 89 自願 平等 公平 誠實信用10 250 二 單項選擇題 每題1分，共20分 1 c2 d3 d4 d5 b6 a7 c8 a9 c...