高一數學周測試題 （3月22日）
一、選擇題
1、有30個籃球，其中甲廠生產的有21個，乙廠生產的有9個,抽取10個入樣為；有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取10個入樣為；有甲廠生產的300個籃球，抽取30個入樣為，則完成這三項調查宜採用的抽樣方法（ ）
a.分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
b. 簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣，系統抽樣
c. 簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統抽樣
d. 分層抽樣，簡單隨機抽樣，系統抽樣
2．從一批產品中取出三件，設a=「三件產品全不是次品」，b=「三件產品全是次品」，c=「三件產品不全是次品」，則下列結論正確的是
a．a與c互斥 b．b與c互斥 c．任兩個均互斥 d．任兩個均不互斥
3．從2006名學生中選取50名組成參觀團，若採用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的機會( )
a．不全相等 b．均不相等 c．都相等 d．無法確定
4、一組資料的方差是，將這組資料中的每乙個資料都乘以2，所得的一組資料的方差是 （ ）
abcd、
5、用秦九韶演算法計算多項式f(x)=7x7+5x5+3x3+x當x=2時v3的值（ ）
a.83b.33c.69d.66
6、在10枝鉛筆中，有8枝**和2枝次品，從中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是( )
abcd.
7、計算機中常用的十六進製制是逢6進1的計數制，採用數字0—9和字母a—f共16個計數符號，這些符號與十進位制的數的對應關係如下表：
例如，用十六進製制表示：e+d=1b,則a×b
8．氣象台預報「三明市明天降雨的概率是70﹪」，下列理解正確的是（ ）。
（a） 三明市明天將有70﹪的地區降雨 （b） 三明市明天將有70﹪的時間降雨
（c） 明天出行不帶雨具肯定要淋雨 （d） 明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大
9．袋中有大小相同的黃、紅、白球各乙個，每次任取乙個，有放回地取3次，則是下列哪個是事件的概率
a．顏色全同 b．顏色不全同 c．顏色全不同 d．無紅球
10.下表提供了某廠節能降耗技術改造後生產甲產品過程中記錄的產量
x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應資料．則回歸方程為（ ）
a. b. cd.
11．若某程式框圖如圖所示，則該程式執行後輸出的y等於（ ）
a． b． c． d．
12．通過下列程式：
若輸入a=333，k=5，則輸出的b為（ ）
a． b. c. d.
二、填空題
13.某班有學生52人，現用系統抽樣的方法，抽取乙個容量為4的樣本，已知座位號分別為6，30，42的同學都在樣本中，那麼樣本中另一位同學的座位號應該是
14.如圖所示的程式框圖所表示的演算法功能是________.
15.如圖，樣本數為的四組資料，它們的平均數都是，頻率條形圖如下，則標準差最大的一組是_____.
第一組第二組第三組第四組
16．設集合且，則點在圓內部的概率為
三、解答題
17、求三個數72，120，168的最大公約數
18. 已知某演算法的流程圖如圖所示，若將輸出的 (x , y ) 值依次記為(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，…….
(1) 若程式執行中輸出的乙個陣列是(, t)，則t = ；
(2) 程式結束時，共輸出(x , y )的組數為 .
(3)該演算法的結構屬於________型迴圈
（4）寫出該演算法的程式
19、某社群的常住人口中，有成年人3200人，其中有無業人員1000人，從事個體勞動的有1160人，有固定收入的上班人員1040人，如果想通過調查其中160人的生活消費情況來了解本社群群眾的生活消費情況，考慮到由於各種人員情況的差異，而同一階層人員的差異較小，問應當採取怎樣的抽取方法?從事個體勞動的人員中應抽查多少人?
20、某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票視窗排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min）,下面是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）
(1)在表中填寫出確實的資料並補全頻率分布直方圖；
(2)請利用頻率分布直方圖求出眾數、中位數、平均數；
(3)若每增加乙個購票視窗可使平均購票用時降低5min，要使平均購票用時不超過10min,那麼你估計最少要增加幾個視窗？
21．甲、乙兩人玩一種遊戲；在裝有質地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5，6六個球的口袋中，甲先模出乙個球，記下編號，放回後乙再模乙個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏。
（1）求甲贏且編號和為8的事件發生的概率；（2）這種遊戲規則公平嗎？試說明文由。
22.已知函式（ ）
(1)若從集合中任取乙個元素，從集合中任取乙個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區間中任取乙個數，從區間中任取乙個數，求方程沒有實根的概率．
解：(1) ∵取集合中任乙個元素，取集合中任乙個元素
取值的情況是： ，
（0，3），（1，3），（2，3），（3，3）其中第乙個數表示的取值，第二個數表示的取值．
即基本事件總數為16
設「方程恰有兩個不相等的實根」為事件
當時，方程恰有兩個不相等實根的充要條件為b>且不等於零
當b>時，取值的情況有（1，2），（1，3），（2，3）
即包含的基本事件數為3,
∴方程恰有兩個不相等實根的概率
(2)∵從區間中任取乙個數，從區間中任取乙個數，
則試驗的全部結果構成區域
這是乙個矩形區域，其面積8分
設「方程沒有實根」為事件b,則事件b所構成的區域為其面積10分
由幾何概型的概率計算公式可得：
方程沒有實根的概率.------12分
高一必修3測試題
一 選擇題 1.乙個單位有職工160人，其中有業務員104人，管理人員32人，後勤服務人員24人，要從中抽取乙個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本 中應抽取管理人員人數為 a.3b.4 c.5d.6 2 右邊程式，如果輸入的值是20，則輸出的值是 a 100 b 50 c ...
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