1、如圖，在中，、是對角線上的兩點，且. 求證：四邊形是平行四邊形.
2、如圖，在等腰梯形中，已知, ,於，, , ,求梯形的周長。.
3、如圖，已知梯形中，，、分別是、的中點，點在邊上，且．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）聯結,若平分，求證：四邊形是矩形．
4、如圖，在平行四邊形abcd中，ab⊥bd，m、n分別為邊ad與bc的中點.求證：四邊形bmdn是菱形.
5、已知：如圖，在梯形abcd中，ad//bc，ab=cd，點e、f在邊bc上，be=cf，ef=ad．求證：四邊形aefd是矩形．
6、已知：如圖，在梯形abcd中，ad//bc，bc=2ad，ac⊥ab，點e是ac的中點，de的
延長線與邊bc相交於點f．求證：四邊形afcd是菱形．
7、如圖，在平行四邊形中，點、是對角線上兩點，且．
求證：．
8、如圖2，△中，，點、分別是邊、的中點，聯結，點在延長線上，且.求證：四邊形是平行四邊形.
9、已知：如圖，am是△abc的中線，d是線段am的中點，am=ac，ae∥bc．求證：四邊形ebca是等腰梯形．
10、已知：如圖，在梯形abcd中，ad//bc，ab=dc．點e、f、g分別在邊ab、bc、cd上，ae=gf=gc.（1）求證：
四邊形aefg是平行四邊形；（2）當∠fgc=2∠efb時，求證：四邊形aefg是矩形.
11、如圖，在梯形abcd中，ad=bc，ab∥dc，dc=2ab，分別在對角線ca、db延長線上取點e、f，使得ea=oa，fb=ob，依次聯結de、ef、fc．
（1）求證：；（2）求證：四邊形dcfe為矩形．
12、已知：如圖，在□abcd中，ae與對角線bd相交於點f，ef=af．1）求證：ce//bd；
2）當點g為cd中點時，求證：bd=3ce．
13、已知，在梯形abcd中， ad∥bc，∠abc=90°， bc=2ad，點e、f分別是bc和dc的中點，聯結ae、ef和bd，ae和bd相交於點g.
（1）求證：四邊形aecd是平行四邊形；
（2）求證：四邊形efdg是菱形。
14、已知：如圖，在矩形abcd中，ab=3cm，bc=6cm，在邊bc上有一點e，聯結ae，ae=ad，聯結de．
（1）求ec的長；
（2）求∠cde的度數；
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