高考數學（文科）高頻考點
（2、複數的運算）
一、歷年考點：
1、複數的概念：
（1）虛數單位i；
（2）複數的代數形式z=a+bi，(a, b∈r)；
（3）複數a+bi(a, b∈r)由兩部分組成，實數a與b分別稱為複數a+bi的實部與虛部，1與i分別是實數單位和虛數單位，當b=0時，a+bi就是實數，當b≠0時，a+bi是虛數，其中a=0且b≠0時稱為純虛數。
2、 複數的實部、虛部——a+bi=c+di a=c,且 b=d。
3、複數代數形式的四則運算
複數的加法法則(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
複數的減法法則(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
複數的乘法法則—(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
複數的除法法則—=+i
注：虛數單位i2=-1 i4k=1 i4k+1=i i4k+2=-1 i4k+3=-i(k∈n)
i (1±i)2=±2i =i =-i
4、共軛複數
（1）當兩個複數的實部相等，虛部互為相反數時，這兩個複數叫做互為共軛複數。
（2）複數z的共軛複數用 z 表示，即如果z=a+bi ，那麼z =a-bi ．
5、復平面的概念
(1)復平面：以軸為實軸，軸為虛軸建立直角座標系，得到的平面叫復平面.
複數與復平面內的點一一對應.顯然，實軸上的點都表示實數；
除原點外，虛軸上的點都表示純虛數.
(2)復數的幾何意義:
複數復平面內的點；
複數平面向量；
復平面內的點平面向量.
注意：人們常將複數說成點或向量，規定相等的向量表示同一複數.
(3)複數的模
向量的模叫做複數的模,記作或.如果,那麼是乙個實數,它的模等於(就是的絕對值),由模的定義知:
練習題1、複數滿足，則複數的實部與虛部之差為（ a ）
abcd.
2、已知複數，則＝（b ）
a. 2b.2ic. 2d.2i
3、若將複數表示為 (是虛數單位)的形式，則的值為 ( c )
a．2bc．-2 d．
4、複數，則的值為（ a ）
a．0b．-1c．1d．2
5、若複數(t∈r)的實部與虛部之和為0，則t為(c )
a．-1 b．0 c．1 d．2
歷年高考題
1、已知複數z滿足（z-1）i=i+1，則z=（ ）
（a）-2-i （b）-2+i （c）2-i （d）2+i
2、若a為實數，且，則a
a．-4 b．-3 c．3 d．4
3、設複數z滿足，則=（ ）
（a）（b）（c）（d）
4、若，則=（ ）
（a）1bcd）
5、設的實部與虛部相等，其中a為實數，則a=（ ）
2019高考數學考點37 複數及其運算
考點37 複數及其運算 高考再現 熱點一 複數的概念及複數的代數運算 2 2013年高考 已知i是虛數單位,則 d a 1 2i b 2 i c 2 i d 1 2i 5 2014年高考 複數 設為虛數單位,則複數 a b c d 解析 d.6 2015年高考 複數 a b c d 答案 c 9 2...
高考複數總結
複數 考綱解讀 1 複數的概念 理解複數的基本概念 理解複數相等的充要條件 了解複數的代數表示法及其幾何意義 2 複數的四則運算 會進行複數代數形式的四則運算 了解複數代數形式的加 減運算的幾何意義 考點 高考對此部分內容考查的熱點與命題趨勢為 1.複數是歷年來高考重點內容之一,經常以選擇題與填空題...
高考複數知識點學生複數
複數1 複數的概念 1 虛數單位i 2 複數的代數形式z a bi，a,b r 3 複數的實部 虛部 虛數與純虛數。2 複數集 3 複數a bi a,b r 由兩部分組成，實數a與b分別稱為複數a bi的實部與虛部，1與i分別是實數單位和虛數單位，當b 0時，a bi就是實數，當b 0時，a bi是...