第三十三講複數的計算
一、選擇題
2．(2018全國卷ⅰ)設，則
ab． cd．
3．(2018全國卷ⅱ)
abcd．
4．(2018全國卷ⅲ) =
a． b． cd．
5．(2018浙江)複數(為虛數單位)的共軛複數是
abcd．
6．（2017新課標ⅰ）下列各式的運算結果為純虛數的是
a． b． cd．
7．（2017新課標ⅱ）
abcd．
8．（2017新課標ⅲ）復平面內表示複數的點位於
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
9．（2017山東）已知是虛數單位，若複數滿足，則=
a． 2i b．2i c． 2 d．2
10．（2017北京）若複數在復平面內對應的點在第二象限，則實數的取值範圍是
a． b． c． d．
11．（2023年全國i卷）設的實部與虛部相等，其中a為實數，則a=
a．3 b．2c．2d．3
12．（2023年全國ii卷）設複數z滿足，則=
abcd．
13．（2023年全國iii卷）若，則=
a．1bcd．
14．（2015新課標1）設複數滿足，則=
a．1 b． cd．2
15．（2015廣東）若複數（是虛數單位），則
a． bcd．
16．（2015安徽）設是虛數單位，則複數在復平面內所對應的點位於
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
17．（2015山東）若複數滿足，其中為虛數單位，則=
a． b． c． d．
18．（2015四川）設是虛數單位，則複數=
a． bc． d．
19．（2015湖北）為虛數單位，的共軛複數為
abc．1d．
20．（2015湖南）已知（為虛數單位），則複數=
a． b． c． d．
21．（2014新課標1）設，則
a． b． c． d． 2
22．（2014新課標1）=
a． b． c． d．
23．（2014新課標2）設複數，在復平面內的對應點關於虛軸對稱，，則
a． b．5 cd．
24．（2014新課標2）
a． b． c． d．
25．（2014山東）已知是虛數單位，若與互為共軛複數，則
a． b． c． d．
26．（2014廣東）已知複數滿足，則=
a． b． c． d．
27．（2014安徽）設是虛數單位，表示複數的共軛複數。若則
ab． cd．
28．（2014福建）複數的共軛複數等於
a． b． c． d．
29．（2014天津）是虛數單位，複數
a． b． c． d．
30．（2014重慶）實部為，虛部為1 的複數所對應的點位於復平面的
a．第一象限 b．第二象限 c． 第三象限 d．第四象限
31．（2013新課標1）若複數z滿足 (3－4i)z＝|4＋3i |，則z的虛部為
a．－4bc．4d．
32．（2013新課標2）設複數滿足，則=
abc． d．
33．（2013山東）複數滿足 (為虛數單位)，則的共軛複數為
a．2+ib．2-i c． 5+i d．5-i
34．（2013安徽）設是虛數單位，是複數的共軛複數，若，則=
ab． cd．
35．（2013廣東）若複數滿足,則在復平面內,對應的點的座標是
abcd．
36．（2013江西）已知集合，為虛數單位，，，則複數=
a．-2ib．2ic．-4id．4i
37．（2013湖北）在復平面內，複數（為虛數單位）的共軛複數對應的點位於
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限
38．（2013北京）在復平面內，複數對應的點位於（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
39．如圖在復平面內，點a表示複數，則圖中表示的共軛複數的點是
a． a b．b c．c d．d
40．（2013遼寧）複數的模為
abcd．
41．（2012新課標）複數z＝的共軛複數是
a． b． c． d．
42．（2012北京）在復平面內，複數對應的點座標為（ ）
a．（1,3） b．（3,1） c． d．
43．（2012廣東）設為虛數單位，則複數=
abcd．
44．（2012遼寧）複數
a． b． c． d．
45．（2012湖南）複數（為虛數單位）的共軛複數是
a． b． c． d．
46．（2012天津）是虛數單位，複數=
a． b． c． d．
47．（2012浙江）已知是虛數單位，則
abcd．
48．（2012江西）若複數(為虛數單位)是z的共軛複數 ， 則的虛部為
a．0 b．－1 c．1 d．－2
49．（2012山東）若複數滿足（為虛數單位），則為
(a) (b) (c) (d)
50．（2012陝西）設，是虛數單位，則「」是「複數為純虛數」的
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
51．（2011山東）複數=（為虛數單位）在復平面內對應的點所在象限為
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
52．（2011安徽）設是虛數單位，複數為純虛數，則實數為
a．2b．2 cd．
53．(2011新課標)複數的共軛複數是
a． b． cd．
54．（2011湖南）若，為虛數單位，且，則
a． b． c． d．
55．（2011廣東）設複數滿足(1+)=2，其中為虛數單位，則=
a．1b．1c．2+2 d．2-2
56．（2011遼寧）為虛數單位，
a．0 b．2c． d．4
57．（2011福建）是虛數單位，若集合s=，則
a． b． c． d．
58．（2011浙江）把複數的共軛複數記作，為虛數單位，若=
a．3－i b．3+i c．1+3i d．3
59．（2010新課標）已知複數，是z的共軛複數，則=
abc.1d.2
60．(2010安徽)是虛數單位，
a． b． c． d．
二、填空題
61．(2018天津)是虛數單位，複數 ．
62．(2018上海)已知複數z滿足（是虛數單位），則
63．(2018江蘇)若複數滿足，其中i是虛數單位，則的實部為 ．
64．（2017天津）已知，i為虛數單位，若為實數，則a的值為 ．
65．（2017浙江）已知a，b∈r，（是虛數單位）則 ， = ．
66．（2017江蘇）已知複數，其中是虛數單位，則的模是______．
67．（2015天津）是虛數單位，若複數是純虛數，則實數的值為 ．
68．（2015重慶）設複數的模為，則
69．(2014江蘇)已知複數(為虛數單位)，則的實部為 ．
70．（2014浙江）已知是虛數單位，計算
71．（2014北京）複數________．
72．（2014湖南）複數（為虛數單位）的實部等於
73．（2013重慶）已知複數（是虛數單位），則
74．（2013天津）已知a，b∈r，i是虛數單位．若(a + i)(1 + i) = bi，則a + bi
75．（2012湖北）若=（為實數，為虛數單位），則
76．（2011江蘇）設複數ｚ滿足（i是虛數單位），則的實部是___．
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