2023年全國各地高考數學真題分章節分類彙編
第15部分:複數
一、選擇題:
1．（2010山東年高考）已知，其中為虛數單位，則
ab. 1c. 2d. 3
【解析】選b.由得,所以由複數相等的意義知:,所以1.
【命題意圖】本題考查複數相等的意義、複數的基本運算，屬保分題.
2．（2023年高考天津卷文科1）i是虛數單位，複數=
a.1+2i b.2+4i c.-1-2i d.2-i
【解析】選a. = =.
【命題意圖】本小題考查複數的基本運算，屬保分題.
3．（2010福建年高考）是虛數單位,等於 （ ）
b .-i c.1 d.-1
【解析】選c. =,故.
【命題意圖】本題考查複數的基本運算,考查同學們的計算能力.
4．（2010北京高考）在復平面內，複數6+5i, -2+3i 對應的點分別為a,b.若c為線段ab的中點，則點c對應的複數是
a.4+8i b.8+2i c.2+4i d.4+i
【命題意圖】本題考查復平面的基本知識及中點座標公式.求解此類問題要能夠靈活準確的對復平面內的點的座標與複數進行相互轉化.
【解析】選c.兩個複數對應的點的座標分別為a（6,5）,b（-2,3），則其中點的座標為c（2,4），故其對應的複數為2+4i.
5. （2010浙江高考）設i為虛數單位，則
a.-2-3ib.-2+3i
c.2-3id.2+3i
【解析】選c，本題主要考察了複數代數形式的四則運算，屬容易題
6．（2010安徽高考卷）已知，則i（）=
a. b. c. d.
【解析】選b..，
【方法總結】直接乘開，用代換即可.
7．（2010遼寧高考）設為實數，若複數，則
a. b. c. d.
【解析】選a.，因此.
8.（2010寧夏高考）已知複數，則=
abc.1d.2
【解析】選d..
9．（2010陝西高考）複數z=在復平面上對應的點位於
a.第一象限 b.第二象限c.第三象限d.第四象限
【解析】選a.因為，所以∴複數在復平面上對應的點位於第一象限.
10．（2010湖南高考）複數等於
a. 1+ib. 1-i c. -1+i d. -1-i
【解析】選a.
二、填空題：
1．（2010上海高考）若複數（為虛數單位），則
【解析】填i.查複數基本運算
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