第15課時
三角形的邊
教學目標
1、了解三角形的意義,認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形 ；
2、理解三角形三邊不等的關係，會判斷三條線段能否構成乙個三角形,並能運用它解決有關的問題.
重點、難點
三角形的有關概念和符號表示，三角形三邊間的不等關係是重點；
用三角形三邊不等關係判定三條線段可否組成三角形是難點。
教學過程
一、情景匯入
三角形是一種最常見的幾何圖形，
如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標誌，等等，處處都有三角形的形象。
那麼什麼叫做三角形呢？
二、三角形及有關概念
不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。
注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。
組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點。
三角形abc用符號表示為△abc。三角形abc的頂點c所對的邊ab可用c 表示,頂點b所對的邊ac可用b表示,頂點a所對的邊bc可用a表示.
三、三角形三邊的不等關係
**：任意畫乙個△abc,假設有乙隻小蟲要從b點出發,沿三角形的邊爬到c,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什麼？
有兩條路線：（1）從b→c，（2）從b→a→c；不一樣， ab+ac＞bc ①；因為兩點之間線段最短。同樣地有 ac+bc＞ab ②
ab+bc＞ac ③
由式子①②③我們可以知道什麼？
三角形的任意兩邊之和大於第三邊.
四、三角形的分類
我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統稱為斜三角形。按角分類:
三角形直角三角形
斜三角形銳角三角形
鈍角三角形
那麼三角形按邊如何進行分類呢？請你按「有幾條邊相等」將三角形分類。
三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；
三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。
顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。
按邊分類:
三角形不等邊三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
五、例題
例1 見書p43面
例用一條長為18㎝的細繩圍成乙個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那麼各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4㎝的等腰三角形嗎？為什麼？
分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設底邊長為x㎝，則腰長是多少？（2）「邊長為4㎝」是什麼意思？
解：（1）設底邊長為x㎝，則腰長2 x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三邊長分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
（2）如果長為4㎝的邊為底邊，設腰長為x㎝，則
4+2x=18
解得x=7
如果長為4㎝的邊為腰，設底邊長為x㎝，則
2×4+x=18
解得x=10
因為4+4＜10，出現兩邊的和小於第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4㎝的等腰三角形。
由以上討論可知，可以圍成底邊長是4㎝的等腰三角形。
五、課堂練習
課本44面練習1、2題。
六、課堂小結
1、三角形及有關概念；
2、三角形的分類；
3、三角形三邊的不等關係及應用。
作業：課本44面1、2、6
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