2014-2015八年級上期末模擬試題2
學校姓名班級考號
一、選擇題（每題4分）
1．下列四個圖案中是軸對稱圖形的有（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
2．下列運算中，計算結果正確的是 （ ）
ab．cd．
3．已知，，，則、、的大小關係是（ ）
a．＞＞ b．＞＞ c．＜＜ d．＞＞
4．如圖，a，b，c，d，e，f是平面上的6個點，則∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度數是（ ）
a.180b.360c.540d.720
5．下列各組長度的線段能構成三角形的是（ ）
a．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm b．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm
c．6 cm，1 cm，6 cmd．4 cm，10 cm，4 cm
6．如圖，∠bac與∠cbe的平分線相交於點p，be=bc，pb與ce交於點h，pg∥ad交bc於f，交ab於g，下列結論：①ga=gp；②；③bp垂直平分ce；④fp=fc；其中正確的判斷有（ ）
a．只有b．只有③④ c．只有①③④ d．①②③④
7．在△abc和△def中，ab=de，∠a=∠d，新增下列條件後，不能判定△abc≌△def的是 （ ）
a．bc=ef b．∠b=∠e c．∠c=∠f d．ac=df
8．如果，那麼的值是（ ）
abcd．
9．如果把分式中的x和y都擴大2倍，那麼分式的值（ ）．
a．不變 b．擴大2倍 c．擴大4倍 d．縮小2倍
10．甲、乙兩班學生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出的方程是（ ）
a． b． c． d．
11．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10 …這樣的數稱為「三角形數」，而把1，4，9，16 …這樣的數稱為「正方數」． 從圖中可以發現，任何乙個大於1的「正方形數」都可以看作兩個相鄰「三角形數」之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
a．20=6+14 b．25=9+16 c．36=16+20 d．49=21+28
12．如圖，點p、q分別是邊長為4cm的等邊△abc的邊ab、bc上的動點（其中p、q不與端點重合），點p從頂點a，點q從頂點b同時出發，且它們的速度都為1cm/s，連線aq、cp交於點m，則在p、q運動的過程中，下列結論：⑴bp=cm；⑵△abq≌△cap；⑶∠cmq的度數始終等於60°；⑷當第秒或第秒時，△pbq為直角三角形．其中正確的結論有（ ）x k b 1 . c o m
a．1個b．2個c．3個d．4個
二、填空題（每題4分）
13．在直角三角形中，乙個銳角是50 °，則另乙個銳角是 °.
14．如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠abc的平分線bd交ac於點d。若bd＝10cm，bc＝8cm，則點d到直線ab的距離是cm。
15．如果x+y=-4，x-y=8，那麼代數式x2-y2的值是
16．觀察下列各等式：，，，…，根據你發現的規律計算n為正整數）．
17．如圖，在平面直角座標系中，矩形abcd的頂點a、b、c的座標分別為（0,0）、（20,0）、（20,10），**段ac、ab上各有一動點m、n，則當bm＋mn為最小值時，點m的座標是
18．使分式的值等於0，則的值是_ __.
三、計算題（每題7分）
19．計算：（﹣）÷
20．解方程：.
四、解答題（21-24每題10分，25-26每題12分）
21．先化簡，再求值：，其中．
22．如圖，在△abc中，ab=ac，點d、e、f分別在ab、bc、ac邊上，且be=cf，bd=ce.
（1）求證：△def是等腰三角形；
（2）當∠a=40°時，求∠def的度數；
23．如圖所示，△acb與△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，點d為ab邊上的一點，若ab=17，bd=12，
（1）求證：△bcd≌△ace；
（2）求de的長度.
24．如圖，在△abc中，ab=bc，點d在ab的延長線上．
（1）利用尺規按要求作圖，並在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠cbd的平分線；
②作bc邊的中垂線交bc邊於點e，連線ae並延長交∠cbd的平分線於點f．
（2）由（1）得：bf與邊ac的位置關係是
25．某公司擬為貧困山區建一所希望小學，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該專案，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該專案，則共需72天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?
26. 1．問題情境：將一副直角三角板（rt△abc和rt△def）按圖1所示的方式擺放，其中∠acb=90°，ca=cb，∠fde=90°，o是ab的中點，點d與點o重合，df⊥ac於點m，de⊥bc於點n，試判斷線段om與on的數量關係，並說明理由．
**展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：om=on，證明如下：
連線co，則co是ab邊上中線，
∵ca=cb，∴co是∠acb的角平分線．（依據1）
∵om⊥ac，on⊥bc，∴om=on．（依據2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的「依據1」和「依據2」分別是指：
依據1依據2
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的rt△def沿著射線ba的方向平移至如圖2所示的位置，使點d落在ba的延長線上，fd的延長線與ca的延長線垂直相交於點m，bc的延長線與de垂直相交於點n，連線om、on，試判斷線段om、on的數量關係與位置關係，並寫出證明過程．
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