八年級數學（下）期末複習試題
姓名學號成績
a 卷（共100分）
一、選擇題：（每小題4分，共60分）
1．如圖1，de∥bc，且ec∶bd＝2∶3，ad＝6，ae＝（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
2．如圖2，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ac和bd相交於點o，則圖中的全等三角形共有（ ）
a．1對b．2對c．3對d．4對
圖1圖2
3. 以下有四個命題：①對角線垂直且相等的四邊形是平行四邊形。
②兩個相似三角形面積比為1∶4，相似比為1∶2。③兩直線平行，內錯角互補。④全等三角形的對應邊、對應角相等。
其中真命題的個數是（ ）
a．1個b．2個c．3個d．4個
4．已知五個數：1，3，2，4，5，那麼它們的（ ）
a．方差為4 b．方差為 c．中位數為2 d．平均數為3
5．不等式組的解集在數軸上應表示為
6．已知點d是ac邊上**分割點（ad＞dc），若ac=2，則ad等於（ ）
abc． d．
7．一次函式的圖象如圖3所示，當－3 < < 3時，的取值範圍是（ ）
a． >4b．0<<2 c．0<<4 d．2<<4
8．如圖4所表示，在邊長為a的正方形中挖掉乙個邊長為b的小正方形（a>b）。把餘下的部分剪拼成乙個矩形。通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了乙個等式，則這個等式是
ab、cd、
圖3圖4
9．如果，那麼將作為第四比例項的比例式是（ ）
a． b． cd．
10．已知正方形abcd,e是cd的中點,p是bc邊上的一點,下列條件中不能推出δabp與δecp相似的是( )
a．∠apb=∠epc b． ∠ape=90 o c． p是bc的中點 d．bp:bc=2:3
11．已知點p（a，b）是平面直角座標系中第二象限內的點，則化簡的結果是（ ）
a．–2a+2bb．2ac．2a–2bd．0
12．下列圖形一定相似的是
a.兩個矩形 b.兩個等腰梯形 c.有乙個內角相等的菱形 d.對應邊成比例的兩個四邊形
13．若的解集是（ ）
a． << b． << c． << d．無解
14．如圖5，菱形abcd中，e是ab中點，作ef∥bc交ac於點f，如果ef=4，那麼cd的長為（ ）
a．2b．4c．6d．8
15．如圖6，⊿abc中，ab=ac，∠a=360，bd平分∠abc，且de∥bc。那麼與⊿abc相似的是（ ）
a．⊿dbe b．⊿ade c．⊿abd d．⊿bdc和⊿ade
圖5圖6
二、解答下列各題（每小題6分，共12分）
16．如圖，已知在δabc 中，de∥bc，df∥ac，求證： 。
17．已知：，求整式a和整式b。
三、解答下列各題（每小題6分，共12分）
18．已知：關於的方程的解的非正數，求的取值範圍．
19．某商品的標價比成本高，當該商品降價**時，為了不虧本，降價幅度不得超過。
請用含有的代數式表示。
20.（共8分）成都市移動通訊公司開設了兩種通訊業務，a類是固定使用者：先繳50元基礎費，然後每通話1分鐘再付話費0.
4元；b類是「神州行」使用者：使用者不繳月租費，每通話1分鐘會話費0.6元（這裡均指市內通話）。
若果乙個月內通話時間為分鐘，分別設a類和b類兩種通訊方式的費用為，（1）分別寫出、與之間的函式關係式。（2）乙個月內通話多少分鐘，使用者選擇a類不吃虧？乙個月內通話多少分鐘，使用者選擇b類不吃虧？
（3）若某人預計使用話費150元，他應選擇哪種方式合算？
21.（共8分）如圖所示，某小區居民籌集資金1600元，計畫在一塊上下底分別為10公尺，20公尺的梯形空地上種植花木。（1）他們在δamd和δbmc地帶上種植太陽花，單價為8元/m2，當δamd地帶種滿花後，共花160元，請計算δbmc地帶種花所需費用；（2）若其餘地帶有玫瑰和茉莉兩種花可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應選擇種哪種花木，剛好用完所籌集的資金？
b 卷（共50分）
一、填空題：（每空3分，共18分）
22．若關於的方程組的解滿足》，
則p的取值範圍是
23．m（3－a，a－4）在第三象限，那麼
24．化簡
25．若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 則。
26．若 δabc 的三內角之比為1∶2∶3，則三邊之比（從小到大）是
27．我校同學參加一項比賽，將他們成績整理並分成四組，繪製出頻率分布直方圖如圖9：（得分為整數）第
一、第二、第
三、第四小組頻率分別為0.2；0.4；x；0.1，且第四小組頻數是5。那麼，x共有人參賽；並補全直方圖。
二、（共8分）28.某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共4350元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共4750元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共2750元。（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超過20天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。
三、（共8分）29.如圖，直線ef分別交ab、ac於f、e，交bc延長線於d，
已知abbf=dbbc，求證：aece=deef
四、（共8分）30.某廠有甲、乙兩種原料配製成某種飲料，已知這兩種原料的維生素c含量及購買這兩種原料的**如下表：
現配製這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素c，並要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，（1）設需用千克甲種原料，寫出應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什麼範圍之內？
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