八年級下學期數學期末試卷及答案
（滿分：150分測試時間：120分鐘）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有乙個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填
入下表相應的空格 ）
1.式子中，是分式的有（ ）
abcd. ①②③④
2.的計算結果是（ ）
ab.9cd.
3.如果反比例函式的影象經過點（），那麼下列各點中在此函式影象上的點是（ ）
ab.cd.
4.若三角形的三邊a、b、c滿足，則這個三角形是（ ）
a.等邊三角形b.鈍角三角形
c.直角三角形d.銳角三角形
5．順次鏈結對角線互相垂直的等腰梯形四邊中點得到的四邊形是
a 平行四邊形 b 矩形 c 菱形 d 正方形
6.菱形的周長為20cm，它的一條對角線長為6cm，則其面積為（ ）
a.6b.12c.18d.24
7.如果一組資料的平均數為6，那麼x等於（ ）
a.3b.4c.23d.6
8.在同一直角座標系中，函式的影象大致是（ ）
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，把答案填在題目中的橫線上）
9. 下列函式中，隨的增大而增大的函式是
10. 已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，則第三邊長為
11. 在梯形abcd中，ad//bc,若點e、f分別為dc、ab中點，且ad=12cm, bc=20cm,則efcm.
12．梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為
13．已知點、、……、都在直線上，若這n個點的橫座標的平均數為a，則這n個點的縱座標的平均數為
14.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，乙個底角是，則等腰梯形的腰長
是 cm．
15. 化簡
16．在rt△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac交bc於d，若bc=15，且bd∶dc=3∶2，則d到邊ab的距離是
17．在△abc中，∠a=40°，當∠b時，△abc是等腰三角形。
18.如圖，將一根長24cm的筷子，置於底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值範圍是
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）
（1）計算： （2）已知：，求x的值。
20．（本題滿分8分）
一架竹梯長13m，如圖（ab位置）斜靠在一面牆上，梯子底端離牆5m，
（1）求這個梯子頂端距地面有多高。
（2）如果梯子的頂端下滑4 m（cd位置），那麼梯子的底部在水平方向也滑動了4 m嗎？為什麼？
21．（本題滿分8分）如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以o點為座標原點建立平面直角座標系.
（1）畫出四邊形oabc關於y軸對稱的四邊形oa1b1c1，並寫出點b1的座標是 .
（2）畫出四邊形oabc繞點o順時針方向旋轉90°後得到的四邊形oa2b2c2；鏈結ob，求出ob旋轉到ob2所掃過部分圖形的面積.
22．（本題滿分8分）如圖，點b、e、c、f在同一直線上，ab＝de，∠b＝∠def，be＝cf．
請說明：（1）△abc≌△def；（2）四邊形acfd是平行四邊形．
23．（本題滿分10分）
已知一次函式y＝kx＋b的影象經過點（－1，－5），且與正比例函式的影象相交於點（2，m）.
求:（1）m的值； （2）一次函式y＝kx＋b的解析式；
（3）這兩個函式影象與x軸所圍成的三角形面積.
24．（本題滿分10分）甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如左圖所示：
（1）請填寫右表；
（2）請從下列三個不同的角度對測試結果進行分析：
①從平均數和中位數結合看（誰的成績好些）；
②從平均數和9環以上的次數看（誰的成績好些）；
③從折線圖上兩人射擊環數的走勢看（分析誰更有潛力）．
25．（本題滿分10分）已知有兩張全等的矩形紙片。
（1）將兩張紙片疊合成如圖甲，請判斷四邊形的形狀，並說明理由；
（2）設矩形的長是6，寬是3．當這兩張紙片疊合成如圖乙時，菱形的面積最大，求此時菱形的面積．
26．（本題滿分10分）
小明平時喜歡玩「qq農場」遊戲，本學期八年級數學備課組組織了幾次數學反饋性測試，小明的數學成績如下表：
（1）以月份為x軸，成績為y軸，根據上表提供的資料在下列直角座標系中描點；
（2）觀察①中所描點的位置關係，照這樣的發展趨勢，猜想y與x之間的函式關係，並求出所猜想的函式表示式；
（3）若小明繼續沉溺於「qq農場」遊戲，照這樣的發展趨勢，請你估計元月份的期末考試中小明的數學成績，並用一句話對小明提出一些建議．
27．（本題滿分12分）
如圖（1），bd、ce分別是△abc的外角平分線，過點a作af⊥bd，ag⊥ce，垂足分別為f、g，鏈結fg，延長af、ag，與直線bc相交於m、n。
（1）試說明：fg=（ab+bc+ac）；
（2）①如圖（2），bd、ce分別是△abc的內角平分線；②如圖（3），bd為△abc的內角平分線，ce為△abc的外角平分線。
則在圖（2）、圖（3）兩種情況下，線段fg與△abc三邊又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，並對其中的一種情況說明理由。
28．（本題滿分12分）已知直角梯形oabc在如圖所示的平面直角座標系中，ab∥oc，ab=10，oc=22，bc=15，動點m從a點出發，以每秒乙個單位長度的速度沿ab向
點b運動，同時動點n從c點出發，以每秒2個單位長度的速度沿co向o
點運動。當其中乙個動點運動到終點時，兩個動點都停止運動。
（1）求b點座標；
（2）設運動時間為t秒。
①當t為何值時，四邊形oamn的面積是梯形oabc面積的一半；
②當t為何值時，四邊形oamn的面積最小，並求出最小面積。
③若另有一動點p，在點m、n運動的同時，也從點a出發沿ao運動。在②
的條件下，pm＋pn的長度也剛好最小，求動點p的速度。
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