期中分式複習題
基礎部分
一填空題：
1．已知v＝v0＋at(a不為零)，則t＝ ；
2．關於x的方程mx＝a (m的解為 ；
3．（07天津）若分式的值為零，則x的值等於
4．如果－3 是分式方程的增根，則a＝ ；
5．一汽車在a小時內走x千公尺，用同樣的速度，b分鐘可以走千公尺．
二選擇題：
1．已知＝2，用含x的代數式表示y，得
（a）y＝2x＋8 （b）y＝2x＋10 （c）y＝2x－8 （d）y＝2x－10
2．下列關於x的方程，其中不是分式方程的是
（ab）
（cd)
3．一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是
（a）a＋b （b） （c） （d）
4．解關於x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解應表示為…………（ ）
（a）xb）x＝
（c）xd）以上答案都不對
三解下列方程：
1．解方程： 2． ；
34．．
四解下列關於x的方程：
1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋62．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；
3．．五列方程解應用題。
1． （07中山）某文具廠加工一種學生畫圖工具2500套，在加工了1000套後，採用了新技術，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結果提前5天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具。
2． 一項工作a獨做40天完成，b獨做50天完成，先由a獨做，再由b獨做，共用46天完成，問a、b各做了幾天？
3． 甲、乙兩種食品都含糖，它們的含糖量之比為2∶3，其他原料含量之比為1∶2，重量之比為40∶77，求甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別是多少．
提高部分
一判斷下列各分式中x取什麼值時，分式的值為0？x取什麼值時，分式無意義：
23．．
二化簡：
1； 2．；
34．；
5．.三解下列分式方程：
12．.
四.車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作率比乙組的高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘，問兩組每小時各加工多少零件？
五.甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區綠化改造工程，乙隊先單獨做2天後，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數是甲隊單獨完成此項工程所需天數的，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？
基礎部分
一填空題。
１．；２．；３．-1；４．3；５．．
二1三解下列方程。
12． ；
解解：，
2x-5=3(2x-1)
2x-5=6x-3
x經檢驗，＝-是原方程的根經檢驗，＝2是原方程的增根．
3解：去分母，得
，整理方程，得 ，．
經檢驗，＝2是原方程的根．
4．．解：整理方程，得
，， 去分母，得
． 經檢驗， 是原方程的根．
四解下列關於x的方程。
1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6
解：整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，
(2a－4)x＝6a＋2，
a－2)x＝3a＋1，
當a≠2時，方程的根為
當a＝2時，3a＋1≠0,
所以原方程無解；
2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；
解：整理，得
m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，
移項，得
m2－n2 )x＝m2 n－n2m，
因為m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，則方程的根為
x＝； 3．．
解：去分母，得
，，，因為所以方程的根是
x＝．五列方程解應用題。
1． 解：設該文具廠原來每天加工x套畫圖工具，
依題意有 -=5
解方程得 x=100
經檢驗 x=100是原方程的根
答：該文具廠原來每天加工100套畫圖工具。
2． 提示：設甲做了x天，則乙做了（46－x）天．
據題意，得：
，解得 x＝16，
甲做16天，乙做30天．
3． 提示：設甲種食品含糖量為2x克，其他原料y克；
則乙種食品含糖量為3x克，其他原料2y克．
據題意，得：
解得 y＝，
則甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別為
甲種： ＝15%；
乙種： 15%%．
提高部分
一判斷下列各分式中x取什麼值時，分式的值為0？x取什麼值時，分式無意義
1．x＝－2使分子為0，但不使分母為0，所以當x＝－2時分式的值為0；
當x＝3或 x＝1 時，使分母為0，分式無意義；
2．x＝±2使分子為0，但不使分母為0，所以當x＝±2時分式的值為0；
又由於x取任意值時分式的分母都不為0，所以x取任意值時分式都有意義；
3．x＝－1使分子為0，但不使分母為0，所以當x＝－1時分式的值為0；
應當注意，不僅應使 x－2 不為0，而且應使不為0，
所以應有x≠2且x≠.
二化簡。
1．；解：
＝＝；2．；解：
＝ －＝ 2；
3．；解：
＝＝ ＝；
4．；解：
＝＝ ＝；
5．.解：
＝ ＝．
三解下列分式方程。
1．； 解：，
， ，
，2．.
解：，，，．四解：設乙組的工作率為每小時x個，則甲組的工作率為每小時（１＋25%）x個，
依題意，有
解得x＝400
所以，甲組每小時各加工500個，乙組每小時各加工400個．
五解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，
則乙施工隊單獨完成此項工程需x天，
根據題意，得 ＋＝1
解這個方程，得x＝25
經檢驗，x＝25是所列方程的根
當x＝25時， x＝20
答：甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程分別需25天和20天．
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