分式方程的應用練習30題
解：設乙單獨整理需x分鐘完工，則：
解得：x＝80
經檢驗，x＝80是原方程的解。
答：乙單獨整理需80分鐘完工。
2、有兩塊面積相同的試驗田，分別收穫蔬菜900千克和1500千克，已知第一塊試驗田每畝收穫蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗田每畝收穫蔬菜多少千克？
解：設第一塊試驗田每畝收穫蔬菜x千克，則:
解得:x＝450
經檢驗：x＝450是原方程的解。
答：第一塊試驗田每畝收穫蔬菜450千克。
3、甲、乙兩地相距19千公尺，某人從甲地去乙地，先步行7千公尺，然後改騎自行車，共用了2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。
解：設步行速度是x千公尺/時，則
解得:x＝5
經檢驗：x＝5是原方程的解。
所以，騎自行車的速度為：4x＝20（千公尺/時）
答：步行速度是5千公尺/時，騎自行車的速度是20千公尺/時。
4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.5元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發現，同樣的酸奶，這裡要比供銷大廈每瓶便宜0.2元，因此，當第二次買酸奶時，便到百貨商場去買，結果用去18.
4元錢，買的瓶數比第一次買的瓶數多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？
解：設她第一次在供銷大廈買了x瓶酸奶，則:
解得：x＝5
經檢驗：x＝5是原方程的解。
答：她第一次在供銷大廈買了5瓶酸奶。
5、某商店經銷一種紀念品，4月份的營業額為2000元，為擴大銷售，5月份該商店對這種紀念品打九折銷售，結果銷售量增加20件，營業額增加700元。
（1）求這種紀念品4月份的銷售**。
（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀念品獲利多少元？
解：⑴設4月份銷售價為每件x元，則：
解得：x＝50
經檢驗：x＝50是原方程的解。
⑵4月份銷售件數：2000÷50＝40（件）
每件進價：(2000－800)÷40＝30（元）
5月份銷售這種紀念品獲利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元）
答：4月份銷售價為每件50元，5月份銷售這種紀念品獲利900元。
6、王明和李剛各自加工15個零件，王明每小時比李剛多加工1個，結果比李剛少用半小時完成任務，問：兩人每小時各加工多少個零件？
解：設李剛每小時加工x個，則：
7、某一項工程在招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊款1.5萬元，乙工程隊款1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天；
方案三：若甲、乙兩隊合做4天，餘下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。
試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由。
解：設規定時間為x天，則:
解得：x＝20
經檢驗：x＝20是原方程的解。
方案一付款：1.5×20＝30（萬元）
方案二：耽誤工期不預考慮。
方案三付款：1.5×4＋1.1×20＝28（萬元）
答：方案三節省工程款。
8、乙個分數的分母比分子大7，如果把此分數的分子加17，分母減4，所得新分數是原分數的倒數，求原分數。
解：設原分數為x，則：
解得：x＝3
經檢驗：x＝3是原方程的解。
所以，原分數為：
答：原分數為。
9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協力積極抗旱。某校師生也行動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那麼兩天共參加捐款的人數是多少？
解：設第一天有x人，則：
解得：x＝200
經檢驗：x＝200是原方程的解。
所以，參加捐款的人數總數為：x＋x＋50＝450（人）
答：兩天共參加捐款的人數是450人。
10、某超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由於銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進價比試銷時的進價每千克多了0.5元，購進蘋果數量是試銷時的2倍。
(1) 試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？
(2)如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價**，當大部分蘋果售出後，餘下的400千克按定價的七折售完，那麼超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？
解：⑴設試銷時進價為每千克x元，則
解得：x＝5
經檢驗：x＝5是原方程的解。
⑵＝4160（元）
答：試銷時進價為每千克5元，超市在這兩次蘋果銷售中共盈利4160元。
11、某公司開發的960件新產品必須加工後才能投放市場，現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工48件產品的時間與乙工廠單獨加工72件產品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導。
（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產品？
（2）該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產品，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產品？
解：⑴設甲每天加工件產x品，乙每天加工(x＋8)件，則：
解得：x＝16
經檢驗：x＝16是原方程的解。
所以，乙工廠每天生產：x＋8＝24（件）
⑵設乙工廠向公司報加工費每天最多為y元，則
解得：y≤1225
答：甲每天加工16件產品，乙每天加工24件；乙工廠向公司報加工費每天最多為1225元。
12、用價值100元的甲種塗料與價值240元的乙種塗料配製成一種新塗料，其每千克的售價比甲種塗料每千克的售價少3元，比乙種塗料每千克的售價多1元，求這種新塗料每千克的售價。
解：設新塗料每千克x元，則
解得：x＝17
經檢驗：x＝17是原方程的解。
答：這種新塗料每千克的售價是17元。
13、為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間？
解：設原來規定修好這條公路需要x個月才能如期完成，則甲單獨修好這條公路需要x個月才能完成，乙單獨修好這條公路需要（x+6）個月才能完成，由題意得：
解得： x =12
經經驗：x=12是原方程的根且符合題意
∴原方程的根是x=12
答：原來規定修好這條公路需要12個月的時間才能如期完成。
14、某中學到離學校15千公尺的西山春遊，先遣隊與大隊同時出發，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前小時到達目的地做準備工作，求先遣隊與大隊的速度各是多少？
解：設大隊的速度是x千公尺/時，則先遣隊的速度是1.2x千公尺/時，由題意得：
解得：x=5
經檢驗：x=5是原方程的根且符合題意
∴原方程的根是x=5
∴ 1.2x=1.2×5=6(千公尺/時)
答：先遣隊的速度是6千公尺/時，大隊的速度是5千公尺/時
15、一項工程，需要在規定日期內完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規定3天，現在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規定日期內完成，問規定日期是幾天？
解：設規定日期是x天,則甲隊獨完成需要x天，乙隊獨完成需要（x+3）天，由題意得：
1解得：x=6
經檢驗：x=6是原方程的根
∴原方程的根是x=6
答：規定日期是6天
16、某市今年1月1日起調整居民用水**，每立方公尺水費**25%.小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的**.
解：設該市去年居民用水的**為x元/m3，則今年用水**為（1＋25%）x元/m3，根據題意得：
解得：x=1.8
經檢驗：x=1.8是原方程的解
答：該市今年居民用水的**為2.25元/m3。
17.小明家、王老師家、學校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千公尺，王老師家到學校的路程為0.5千公尺，由於小明的父母戰鬥在抗「非典」第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學。
已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千公尺/時？
解：設王老師的步行速度為x千公尺/時，則騎自行車速度為3x千公尺/時。 依題意得：
解得：x=5
經檢驗：x=5是所列方程的解
∴3x=3×5=15
答：王老師的步行速度及騎自行車速度各為5千公尺/時和15千公尺/時。
18、在爭創全國衛生城市的活動中，我市一「青年突擊隊」決定義務清運一堆重達100噸的垃圾．開工後，附近居民主動參加到義務勞動中，使清運垃圾的速度比原計畫提高了一倍，結果提前4小時完成任務，問「青年突擊隊」原計畫每小時清運多少噸垃圾？
解：設「青年突擊隊」原計畫每小時清運x噸垃圾,由題意得：
―4 =
解之得：x=
經檢驗x=是原方程的根，且符合題意
∴原方程的根是：x=
答：「青年突擊隊」原計畫每小時清運噸垃圾。
19、我國「八縱八橫」鐵路骨幹網的第八縱通道溫（州）福（州）鐵路全長298千公尺．於2023年6月通車，通車後，預計從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時．已知福州至溫州的高速公路長331千公尺，火車的設計時速是現行高速公路上汽車行駛時速的2倍．求通車後火車從福州直達溫州所用的時間（結果精確到0.01小時）．
分式方程 八年級
一 選擇題 每小題3分，共30分 1.在下列方程中，關於的分式方程的個數有 a.2個 b.3個 c.4個 d.5個 2.分式方程的解為 a 1 b 1 c 2 d 3 3.方程的根是 a.1 b.1 cd.2 4.若解分式方程出現增根，則增根是 a.0 b.2 c.0 或2 d.1 5.下列分式方程...
北師大八年級下冊分式方程和應用
51 1 分式方程的應用 1 在咸寧建立 國家衛生城市 的活動中，市園林公司加大了對市區主幹道兩旁植 景觀樹 的力度，平均每天比原計畫多植5棵，現在植60棵所需的時間與原計畫植45棵所需的時間相同，問 現在平均每天植多少棵？2 2013 北京 某園林隊計畫由6名工人對180平方公尺的區域進行綠化 由...
八年級數學《分式方程的應用》說課稿
一 教學內容分析 列分式方程解決應用問題比列一次方程 組 要稍微複雜一點，教學時候要引導學生抓住尋找等量關係，恰當選擇設未知數，確定主要等量關係，用含未知數的分式或者整式表示未知量等關鍵環節，細心分析問題中的數量關係。對於常用的數量關係，雖然學生以前大都接觸過，但是在本章的教學中仍然要注意複習 總結...