§1.2.1 三角函式的定義
◆ 課前導學
（一）學習目標
1． 熟練記憶三角函式的定義及相互關係；
2． 能敘述出正弦、余弦、正切函式的定義域；
3． 會利用三角函式的定義求六個三角函式值；
4． 會求軸上角的三角函式值；
5． 記住三角函式在各個象限的符號，並會根據三角函式值的符號判斷角的範圍.
（二）重點難點
重點：利用三角函式的定義求六個三角函式值，判斷三角函式值的符號；
難點：利用三角函式的定義求六個三角函式值.
（三）溫故知新
1．銳角三角函式的定義：
設是直角三角形的非直角的內角，則
2．角的概念
◆ 課中導學
◎學習目標一：熟練記憶三角函式的定義及相互關係.
（一）問題引入
問題1 求下列函式值：
（1）；（2）；（3）；（4）.
（二）概念形成
以角的頂點o為座標原點，以角的始邊作為軸的正方向，在角的終邊上任取一點，則
正弦函式余弦函式
正切函式餘切函式
正割函式餘割函式
結論：1．終邊相同的角的三角函式值
2．三組互為倒數的三角函式：
◎學習目標二：能敘述出正弦、余弦、正切函式的定義域.
問題2 你能根據三角函式的定義求出正弦、余弦、正切函式的定義域嗎？
結論：三角函式的定義域：
（三）鞏固深化
◎學習目標三：會利用三角函式的定義求六個三角函式值.
例1．已知角的終邊經過點，求的六個三角函式值.
★變式1 已知角的終邊經過點，求的六個三角函式值.
★變式2 已知角的終邊經過點，求的六個三角函式值.
★變式3 已知角的終邊落在第一象限的角平分線上，求的六個三角函式值.
★變式4 已知角的終邊落在直線上，求的六個三角函式值.
◎學習目標四：會求軸上角的三角函式值.
例2. 求下列角的六個三角函式值
（12）0 （3）
（四）深入**
◎學習目標五：記住三角函式在各個象限的符號，並會根據三角函式值的符號判斷角的範圍.
問題3 你能根據三角函式的定義判斷各三角函式在各個象限的符號嗎？
結論：一________，二________，三四________.
例3. 確定下列各三角函式值的符號.
（1）cos2600 （2）sin(-) （3）tan(-672020′) （4）tan
（5） （6）
例4.設sin<0且tan>0 ,確定是第幾象限角.
★變式 sin與tan異號，試定是第幾象限角.
◆ 課後導學
一、選擇題
1．角終邊上一點p(a,,a)(a r且a 0)，則sin的值是（ ）a． bc. d. 12． = ,則 sin,tan的值分別是a.
,,不存在 b.1, 不存在 c. , , 0 d.
1, 0
3． 已知cos0，那麼角是（ ）a.第一或第二象限角 b．第二或第三象限角 c．第三或第四象限角d．第一或第四象限角
4． 函式的值域是（ ）a. b. c.(-2,2) d.(0,1,2)5． 函式的定義域是( )
a． b．
c． d．以上都不對
二、填空題
6． 已知點p(1,y)是角終邊上一點，且cos=,則y的值為_______
7． 已知角終邊經過點(3a-9,a+2)，且cos0，sin，則的取值範圍是
8． 3sin0+11cos tan+sec
三、解答題
9．（1）已知角終邊上一點p的座標為(-2 , y)，且sin=，求cos的值.
(2)已知角的終邊經過點p（3t , 4t）(t0),求sin的值.
10．求下列函式的定義域：
（1）y=tan2x（2）
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