§2.4等比數列（1）
學習目標
1理解等比數列的概念；探索並掌握等比數列的通項公式、性質；
2. 能在具體的問題情境中，發現數列的等比關係，提高數學建模能力；
3. 體會等比數列與指數函式的關係.
學習過程
複習：等差數列的定義？等差數列的通項公式
等差數列的性質有
1. 等比數列定義：一般地，如果乙個數列從第項起， 一項與它的一項的等於常數，那麼這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的 ，通常用字母表示（q≠0），即q≠0）
2. 等比數列的通項公式
等式成立的條件
3. 等比數列中任意兩項與的關係是
※ 典型例題
例1 （1） 乙個等比數列的第9項是，公比是－，求它的第1項；
（2）乙個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項.
例2 已知數列{}中，lg ，試用定義證明數列{}是等比數列.
練1. 某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的這種物質是原來的84％. 這種物質的半衰期為多長?
練2. 乙個各項均正的等比數列，其每一項都等於它後面的相鄰兩項之和，則公比（ ）.
a. b. c. d.
學習評價
1. 在為等比數列，，，則（ ）.
a. 36 b. 48 c. 60 d. 72
2. 等比數列的首項為，末項為，公比為，這個數列的項數n＝（ ）.
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
3. 已知數列a，a（1－a），，…是等比數列，則實數a的取值範圍是（ ）.
a. a≠1 b. a≠0且a≠1 c. a≠0 d. a≠0或a≠1
4. 設，，，成等比數列，公比為2，則
5. 在等比數列中，，則公比q
課後作業
在等比數列中，
⑴，q＝－3，求求和q求
§2.4等比數列（2）
學習目標
1.靈活應用等比數列的定義及通項公式；深刻理解等比中項概念；
2. 熟悉等比數列的有關性質，並系統了解判斷數列是否成等比數列的方法.
學習過程
複習：等比數列的通項公式公比q滿足的條件是
問題：如果在a與b中間插入乙個數g，使a，g，b成等比數列，則
等比中項定義
如果在a與b中間插入乙個數g，使a，g，b成等比數列，那麼稱這個數g稱為a與b的等比中項. 即g= （a，b同號）.
試試：數4和6的等比中項是
問題：在等比數列{}中，是否成立呢？是否成立？你據此能得到什麼結論？
3.是否成立？你又能得到什麼結論？
等比數列的性質: 在等比數列中，若m+n=p+q，則.
試試：在等比數列，已知，那麼
變式：項數相同等比數列{}與{}，數列{}也一定是等比數列嗎？證明你的結論.
例2在等比數列{}中，已知，且，公比為整數，求.
變式：在等比數列{}中，已知，則
※ 動手試試
練1. 在7和56之間插入、，使7、、、56成等比數列，若插入、，使7、、、56成等差數列，求＋＋＋的值.
學習評價
1. 在為等比數列中，，，那麼（ ）.
a. ±4 b. 4 c. 2 d. 8
2. 若－9，a1，a2，－1四個實數成等差數列，－9，b1，b2，b3，－1五個實數成等比數列，則b2(a2－a1)＝（ ）.
a．8 b．－8 c．±8 d．
3. 若正數a，b，c依次成公比大於1的等比數列，則當x>1時，（ ）
a.依次成等差數列 b.各項的倒數依次成等差數列
c.依次成等比數列 d.各項的倒數依次成等比數列
4. 在兩數1，16之間插入三個數，使它們成為等比數列，則中間數等於 .
5. 在各項都為正數的等比數列中，，則
課後作業
1. 在為等比數列中，，，求的值.
2. 已知等差數列的公差d≠0，且，，成等比數列，求.
3.，求.
高二必修5 10等比數列 一
高二 必修5 09 等比數列 一班級 座號 姓名 1 下列敘述中正確的是 a.等比數列的首項不能為零，但公比可以為零b.等比數列的公比時，是遞增數列 c.若數列是常數數列，則此數列為等比數列 d.已知等比數列的通項公式，則它的公式 2 08 浙江 已知是等比數列，則公比abc.2d.3 等比數列中，...
2 3 1等比數列的概念
2.3.1 等比數列的概念 泰興市第一高階中學孫婷 教學目標 1.體會等比數列是用來刻畫一類離散現象的重要數學模型，理解等比數列的概念 2.利用等比數列解決實際問題 教學重點 等比數列的概念 教學難點 理解等比數列 等比 的特點 可以通過與等差數列進行模擬來突破難點 教學方法 啟發式 討論式 教學過...
《等比數列》講義
等比數列 講義 教師版 一 知識點 1 等比數列的概念 定義 如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公差通常用字母q表示 q 0 可表示為 其中n n 2 等比數列的通項公式 如果等比數列的首項是，公比是q，則等比數列的...