教學內容：
表面塗色的正方體，蘇教版六年級上冊教科書p26～27
教學目標：
1.借助正方體塗色問題，通過實際操作、演示、聯想等形式發現小正方體塗色和位置規律。
2.在**規律的過程中，經歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數學問題的方法和經驗。
3. 讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題，培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學過程：
一、回顧舊知激趣匯入
出示正方體圖形，提出問題：正方體有哪些基本特徵？把它表面塗上顏色，表面塗色正方體中蘊含了哪些數學問題呢？讓我們帶著這樣的思考走進表面塗色的正方體。揭示課題後，板書。
二、自主**發現規律
1、提出問題
（2*2*2）
提問：把表面塗色的正方體每條稜都平均分成二份，照這個樣子把它切開，能切成多少個同樣大的正方體，每個正方體有幾面塗色？為什麼有的面沒有被塗上顏色？
(既界定了分割正方體的方法，又有利於學生通過觀察，初步體會思考問題的方法，並由此提出問題，激發進一步研究和探索的興趣。)
2、自主探索
（3*3*3）
（1）提問：如果把這塗色的正方體每條稜都平均分成3份，如圖所示切開，得到的每個小正方體仍然都是3個面被塗上顏色了嗎？請舉例說明。
看來，這裡比稜兩等分的的塗色情況要複雜了，請同學們借助老師發給你的3階魔方，依據螢幕上的問題在各組長的帶領下有序的進行**。並把**的結果記錄在作業紙上的第一列中。
匯報：要求說出結果的同時，說出自己的想法。
追問：a、三面塗色的正方體分別在大正方體的什麼位置上？
b、兩面塗色的正方體分別在大正方體的什麼位置上？為什麼每一條稜等分成3份而兩面塗色的個數只有乙個？
c、一面塗色的正方體分別在大正方體的什麼位置上？
依次分別演示課件，學生再次充分感受不同的小正方體在大正方體上的位置。
（4*4*4）
（1）、提問：如果把這塗色的正方體每條稜都平均分成4份，如圖所示切開，又是什麼情況呢？請各組借助4階魔方依據螢幕上的問題在組長的組織下有序進行，並把結果記錄在每個人記錄單的第二列。
匯報。追問：a、幾種塗色情況分別在大正方形的什麼位置上？
b、大正方形的每個面上1面塗色情況可以用乙個什麼算式表示？2*2表示什麼？*6又表示什麼？依次分別演示課件。
（5*5*5）
（1）、提問：如果把這塗色的正方體每條稜都平均分成5份，如圖所示切開，又是什麼情況呢？這次老師提出新的要求，嘗試不用合作交流，借助組中的5階魔方或者螢幕上的圖獨立思考，把探索的結果記錄在**中。
比一比誰完成**任務的速度快。
匯報後重點追問：a、每條稜上有幾個兩面塗色的？比稜的等分數少幾？
b、9*6中的9可以用什麼算式表示？算是中的每個數個表示什麼？結合課件演示。
(6*6*6)
如果把這塗色的正方體每條稜都平均分成6份，你能在前面**的基礎和經驗上直接說出思考過程嗎？指名匯報
（從3階、4階合作交流、5階借圖獨立思考、6階看板書口述過程，讓**的層次在追問中進行。同時借助3階、4階、5階魔方和課件演示有效的突破難點充分感受不同小正方體在大正方體上的位置。以及每一種有塗色的小正方體它們的個數與稜的等分數之間的關係。
）3、發現規律
追問：仔細觀察**中的資料，結合自己的**過程，你能發現哪些規律？把你的想法在小組內交流。匯報。
結合板書和課件橫向比較感受規律。
（借助課件中的兩面塗色和一面塗色的橫向比較圖進一步幫助學生建立直觀形象支撐，在對比中讓學生深入理解正方體的塗色規律，同時也滲透了學習空間幾何的方法。）
4、提煉規律
（1）談話：如果用n表示把大正方形的稜平均分的份數，你能說出切割後三面塗色的小正方體的個數嗎？如果用字母a表示兩面塗色的小正方體個數，你能用含有的式子表示的結果嗎？
如果用字母b表示一面塗色的小正方體的個數，你能用含有的式子表示的結果嗎？
（2）要求先獨立思考，再在小組裡交流後匯報。板書
5、應用規律
提問：如果這時把大正方體的稜平均分成12份，你能很快地算出3面塗色、2面塗色、和1面塗色的小正方體的個數嗎？
三、回顧反思總結全課
回顧剛才我們**的過程，你能說說你發現了什麼規律？有什麼體會？
指出：把表面塗色的正方體的每條稜等平均分成若干份，切成完全相同的小正方體，找各種小正方體時，要注意他們在大正方體的位置；它們的個數與正方體頂點、面和稜的個（條）數有關；在探索規律時，要把找、數、算等方法結合起來，並根據圖形的特徵進行思考。
剛才我們**的是有塗色的正方體數與稜等分數之間的關係，那麼切割出來的小正方體中有沒有沒有塗色的？如果有，那麼沒有塗色的小正方體數與稜的等分數之間有沒有關係？有什麼關係？
讓我們帶著這樣的思考走出課堂。
（引導學生從規律和規律的發現這兩方面進行回顧。同時帶著對沒有塗色的小正方體的思考走出課堂，實現對課堂的乙個有效延伸。）
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