石家莊實驗中學安軍茹
在高中數學教學和學習中有好多種數學思想，轉化思想是其中很重要的一種。轉化是把未知問題轉化到可解的問題的一種重要的思想方法。通過不斷的轉化，把不熟悉、複雜的問題轉化為熟悉、簡單的問題。
下面我僅就高一數學轉化思想的運用談幾點體會。
《集合》一章中，主要學習了集合初步和簡易邏輯，難點是符號語言與文字語言的轉化。如：，求。
如果能很快地轉化為語言敘述：「已知方程有兩等根2，3，求」那麼問題就可以很快解決。不斷培養和訓練學生在文字語言、符號語言之間的相互轉化意識，將數學物件以多種形式表示，聯絡地運動地觀察、分析、思考，是一種重要的數學能力。
在解方程中我們把含有絕對值的不等式轉化為不含絕對值的不等式，把乙個新知識轉化成舊知識，學生更易掌握。
在第二章《函式》的學習中，求函式的值域是乙個難點，學生往往會覺得方法很多，摸不著頭緒，實質上，我們只需掌握幾個基本函式就可以了。這幾個基本函式是：二次函式，反比例函式，指數函式，對數函式。
下面通過例題來說明：
（一） 二次函式型
求函式的值域
我們觀察到的次數是，具有二次函式中的次數的特點——二倍關係，從而就可以通過換元，令，則，就轉化為求二次函式在指定區間上的值域了，問題迎刃而解！類似的題目還有：①求函式的值域， ②求函式的值域 ，③求函式的值域等，這些題目都可以通過換元轉化為求二次函式的值域問題。
（二） 反比例函式型
（1）求函式的值域，這個函式我們看上去並不熟悉，但是如果令，則問題就轉化為求函式的值域了。
（2）求函式的值域。可以通過變形得到，問題迎刃而解。變式題目還有：求的值域等。
（ 三 ） 指數函式型
求函式的值域，令，則就可以求函式的值域了。
（四 ）對數函式型
求函式的值域，令，則，問題又轉化為熟悉的對數函式型了。
上面的幾個題目，都利用轉化的思想把不熟悉的轉化為熟悉的（實施的手段是換元，注意的問題是新元的範圍），使繁多的題目型別變得整齊有序，可見轉化思想的強大功能。
我們再看《數列》這一章，遞推關係式也是給出數列的一種形式，由遞推關係式可以求出通項公式，這也是學習中的一大難點，面對這一大難點，也可以用轉化思想來突破。
( 一 )等差數列： ，求其通項公式
解：…以上各式累加得
當時,成立,
變式: ①,求其通項公式
②,求其通項公式
(二) 等比數列,求其通項公式
解：…以上各式累乘得:
當時,成立,
變式:,求其通項公式
(三 )轉化成等差等比數列
例1: 已知數列滿足求
解: 數列是首項為公比為2的等比數列,
例2 若數列滿足求數列的通項公式.
解: 是首項為,公差為1的等差數列
由以上幾個例題可見,轉化思想無處不見，轉化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性。在應用等價轉化的思想方法去解決數學問題時，沒有乙個統一的模式去進行。如在分析和解決實際問題的過程中，普通語言向數學語言的翻譯。
消元法、換元法等都體現了等價轉化思想.可以說，等價轉化是將恒等變形在代數式方面的形變上公升到保持命題的真假不變。由於其多樣性和靈活性，我們要合理地設計好轉化的途徑和方法，避免死搬硬套題型。
在數學操作中實施等價轉化時，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，即把遇到的問題，通過轉化變成比較熟悉的問題來處理；或者比較難以解決、比較抽象的問題，轉化為比較直觀的問題，以便準確把握問題的求解過程，按照這些原則進行數學操作，轉化過程省時省力，經常滲透等價轉化思想，可以提高解題的水平和能力。
總之，只要我們在教學中不斷培養和訓練學生自覺的轉化意識，將有利於強化解決數學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧，從而達到提高教學質量的目的。
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