一、數學思想方法的核心是轉化(化歸)思想。轉化，是指把待解決或未解決的問題，通過轉化，歸結為已經解決的問題或比較容易解決的問題中去，最終使問題得到解決的一種思想方法。轉化的思想在數學教學中應貫穿始終。
例如：**多邊形的內角和定理。教學中，教師可以向學生提出：
我們已經知道三角形的內角和等於180°，那麼你能根據三角形的內角和求出四邊形的內角和嗎?這樣簡單、明了的一句話就溝通了新舊知識的內在聯絡。問題的提出很容易激發學生的興趣，促使他們思維的展開，學生會躍躍欲試，他們往往會準確地回答出來是360°教師可以再問：
你是根據什麼說四邊形的內角和是360°呢?猜的?還是推理?
學生會回答：作四邊形的對角線，將四邊形分(轉化)成兩個三角形，而每個三角形的內角和等於180°，兩個三角形的內角和就是360°了。教師可以乘勝追擊：
那麼五邊形，六邊形呢?學生回答：540°、720°。
接著教師又問：十邊形、一百邊形……它們的內角和是幾度?這就是「質的飛躍」，教師及時引導、啟發、遷移、總結規律，滲透轉化思想。
學生通過觀察發現：四邊形、五邊形等的內角和都是從乙個頂點出發作對角線將它們轉化成三角形而求得的，而三角形的個數由多邊形的邊數來確定。從而可知從n邊形的乙個頂點作對角線可將n邊形分成(n-2)個三角形，所以n邊形的內角和等於(n-2)·180°…，即得到多邊形內角和定理。
這個定理的推導，是通過設疑、引導、啟發學生的思維，尋求解題的方法，由個性問題到共性問題，總結出一般的規律。這樣不但使學生學會了在原有的基礎上學到新知識的方法，又培養了學生分析問題解決問題的能力，還滲透了把多邊形轉化成三角形來研究的數學思想。
在教學中，教師應根據學生的認知結構，結合具體的內容，探索轉化方法，滲透轉化思想，逐步培養學生迎難而上，化難為易的品質，這種品質的形成是學生受益終身的。
二、分類討論思想是數學中的一種重要思想方法，在學習中會大量遇到。分類討論思想，就是要我們在思考數學問題時，應充分注意思考的全面性及結果的多樣性，體現著數學的嚴謹和周密。
那麼什麼問題回應用到分類討論方法呢？我們首先要明確引起分類討論的因素有哪些，我根據自己的教學經驗總結了以下幾點：1.
由於數學概念，性質，定理，公式的限制條件引發的討論2.由數學變形所需的限制條件所引發的必要討論3.由圖形的不確定性引發的討論4.
由於題目所包含的引數所引發的討論。
在教學中，指導學生明確題目分類討論的型別後，再逐步指出分類討論的一般步驟。例如：比較與的大小
引導學生分析：根據絕對值法則，去掉絕對值符號，要先判斷絕對值符號中式子的正負，即「先判後去」的原則。當式子中有字母時，需討論字母的取值條件不同，所得結果也不同。
本題中可分3種情況討論：⑴a、b同號，=；⑵a、b異號，＞；⑶a、b中至少乙個為0時，=。
三、數形結合是乙個數學思想方法，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯絡，即以形作為手段，數為目的，比如應用函式的影象來直觀地說明函式的性質；或者是借助於數的精確性和規範嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。
我在教學中遇到了下面的乙個問題，現在和大家共同分享一下。
若方程（＞0）的兩根滿足：＜1，1＜＜3，求的取值範圍。
引導學生分析：畫出與方程對應的二次函式（＞0）的草圖：
由圖可知：當=1時，＜0； 當=3時，＞0.
即 ＜0 ；＞0.
解得：＜＜1.
1什麼是數學思想方法
數學思想方法教學的意義 數學思想是關於數學概念 理論方法以及形態的產生與發展規律的認識,是對數學知識及方法的本質的認識。數學方法是指數學本身的論證 運算以及應用的手段,或者說是解決問題的策略或程式。概念的形成過程 結論的推導過程 方法的思考過程 問題的被發現過程 思路的探索過程 規律被揭示過程等等，...
數學思想方法的層次
三 相關概念界定 1 數學思想 1 轉化的思想 數學中充滿著各種矛盾，如繁和簡 難和易 一般和特殊 未知和已知等。通過轉化可以化繁為簡 化難為易 化一般為特殊，化未知為已知，使矛盾得到解決。數學問題解決的過程，實際上是由條件向結論轉化的過程，由條件先得出過渡的結論 然後一步一步轉化，得到最後的結論。...
高中數學解題基本方法等價轉化思想方法
再現性題組 1.f x 是r上的奇函式，f x 2 f x 當0 x 1時，f x x，則f 7.5 等於 a.0.5 b.0.5 c.1.5 d.1.5 2.設f x 3x 2，則f f x 等於 a.b.9x 8 c.x d.3.若m n p q r且m n a，p q b，ab 0，則mp n...